2022-2023學(xué)年江蘇省江陰初級中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了2

2、0%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)2以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，63九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則全班捐款的45個數(shù)據(jù)，下列錯誤的 （ ）A中位數(shù)是30元B眾數(shù)是20元C平均數(shù)是24元D極差是40元4如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的周長是（ ）ABCD5如圖，小方

3、格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D26如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A-3B-1C1D37下列四個分式中，是最簡分式的是( )ABCD8如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF9下列各式計算正確的是（ ）ABCD10下列命題，是真命題的是（ ）A三角形的外角和為B三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一直線的兩直線互相垂直二、填空題(每小題3分,共24分)11已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_12關(guān)于的分式

4、方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_13已知am=3，an=2，則a2m3n= _14用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000036= 15孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設(shè)繩長尺，木長尺.可列方程組為_16如圖，點(diǎn)O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)A，B也

5、在格點(diǎn)上，請描述變換的過程_17如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E， AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是_ _18若一次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且交點(diǎn)在軸上則這個函數(shù)的表達(dá)式為_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫韺W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實(shí)踐平均成績方差甲8793859189乙8996809133.5（1）請計算甲的四項成績的方差和乙的平均成績；（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實(shí)踐的成績按計算，哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由

6、20（6分）如圖，已知，垂足分別是（1）證明:（2）連接，猜想與的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性21（6分）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)22（8分）先化簡，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y123（8分）計算題：(1)27+13-(2)18525(224（8分）隨著智能手機(jī)的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息回答：（1）該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？（3）若該校共有18個班級，平均每班50人

7、，請你估計該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？25（10分）（1）計算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=26（10分）某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此

8、題得解【詳解】解：設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實(shí)際工作時間，為原計劃工作時間， 省略的條件為：實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)

9、的和是否大于第三個數(shù)3、A【解析】經(jīng)計算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元所以A選項錯誤4、A【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ADDC，由是等腰三角形得到AB=AC，則ADDBDCDBAC，再根據(jù)BCD的周長BCBDCD即可進(jìn)行解答【詳解】是線段AC的垂直平分線，ADDC，是等腰三角形，ADCDBDCDAC，BCD的周長故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點(diǎn)睛

10、】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計算公式是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】原式化簡后，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：原式=原式=3，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.8、C【分析】由已知

11、條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，

12、必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角9、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則次進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. ,故A錯誤；B不能進(jìn)行合并，故B錯誤；C.根據(jù)同底 數(shù)冪相除的運(yùn)算法則可知：，故C錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的各種運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯誤;B.三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,所以它大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤;D.垂直

13、于同一直線的兩直線互相平行,故錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關(guān)性質(zhì)是解答關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案【詳解】當(dāng)腰長是4cm時，三角形的三邊是4、4、8，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，三角形的周長是8+8+4=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解

14、題的關(guān)鍵12、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m113、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案為14、3.6101【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000036=3.6101，考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表

15、示較小的數(shù)15、【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長- 繩長=1，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.16、將OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，故答案為將OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.17、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm

16、，AE=BE，AD=BD，ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來解答本題18、【分析】先求出這兩個函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）與函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，解答即可【詳解】解：兩函數(shù)圖象交于x軸，0=，解得x=2，0=2k+b，y=kx+b與關(guān)于軸對稱，b=1，k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共

17、66分)19、（1）10，89；（2）乙，見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計算【詳解】解：（1）乙平均數(shù)=（2）甲的分?jǐn)?shù)=乙的分?jǐn)?shù)=故乙的成績更好 【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計算公式是本題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）DF=BE，DFBE，證明見解析【分析】（1）求出AF=CE，AFB=DEC=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DCE=BAF，根據(jù)ASA推出AFBCED即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）證明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，A

18、F=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90，DCAB，DCE=BAF，在AFB和CED中 AFBCED，DE=EF；（2）DF=BE，DFBE，證明：DEAC，BFAC，DEBF，DE=BF，四邊形DEBF是平行四邊形，DF=BE，DFBE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等21、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線

19、合一”是解題的關(guān)鍵22、5y+x，2【分析】原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式，平方差公式正確化簡原式23、 (1)433【解析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可得；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得【詳解】解： (1)原式13+33234(2)原式18520(272(8)72891故答案為：(1)433【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則24、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）依次排列時，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式求解即可；（3）利用樣本平均數(shù)乘以該?？?cè)藬?shù)即可【詳解】(1)捐款30元的人數(shù)為20人，