仙桃市西流河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b2一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）ABCD4在四個(gè)數(shù)中，滿(mǎn)足不等式 的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

2、5如圖，點(diǎn)P是AOB 平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD3，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（ ）A1B2C3D46如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D17下列等式中，正確的是（ ）ABCD8如圖，中，DE是AC邊的垂直平分線(xiàn)，則的度數(shù)為( )ABCD9下列各數(shù)，0.3，其中有理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長(zhǎng)為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm12若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且二、填空題（每題

3、4分，共24分）13如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)14計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)15如圖，已知直線(xiàn)y=3x+b與y=ax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax2的解為x=_16如圖，在中,， ， ，點(diǎn) 在 上，將 沿 折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處，與 相交于點(diǎn) ，若，則的長(zhǎng)是_. 1725的平方根是_，16的算術(shù)平方根是_，8的立方根是_18一組數(shù)據(jù)：3、5、8、x、6，若這組數(shù)據(jù)的極差為6，則x的值為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，20（8分）計(jì)算： 21（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長(zhǎng)（2

4、）若DAE60，求BAC的度數(shù)22（10分）如圖所示，在ABC中，ABCACB（1）尺規(guī)作圖：過(guò)頂點(diǎn)A作ABC的角平分線(xiàn)AD；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點(diǎn)E，連接BE、CE求證：ABEACE23（10分）已知 ，k為正實(shí)數(shù)（1）當(dāng)k3時(shí)，求x2的值；（2）當(dāng)k時(shí)，求x的值；（3）小安設(shè)計(jì)一個(gè)填空題并給出答案，但被老師打了兩個(gè)“”小安沒(méi)看懂老師為什么指出兩個(gè)錯(cuò)誤？如果你看懂了，請(qǐng)向小安解釋一下24（10分）觀察下列等式第1個(gè)等式第2個(gè)等式第3個(gè)等式第4個(gè)等式（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式 ；（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式 （為正整數(shù)）.（3）求的值25（12分）如圖，已知12

5、，CD，求證：AF.26某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來(lái)每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價(jià)的60%收取費(fèi)用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個(gè)600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為元、元.（）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）300乙旅行社收費(fèi)）（元）800（）求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出自變量的取值范圍）？（）如果，選擇哪家旅行社合算？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得

6、答案【詳解】解：A、若ab，則a+2b+2，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意；B、若ab，則3a3b，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意；C、若ab0，則a2b2，若0ab，則a2b2，故本選項(xiàng)結(jié)論不一定成立，符合題意；D、若ab，則14a14b，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長(zhǎng)可能是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條

7、邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵3、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯(cuò)誤；B=，故B錯(cuò)誤；C=5，故C錯(cuò)誤；D=，故D正確故選D4、B【分析】分別用這四個(gè)數(shù)與進(jìn)行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個(gè)；滿(mǎn)足不等式的有2個(gè)；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的法則.5、C【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)解答【詳解】解：作PEOA于E，點(diǎn)P是AOB平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵6、A【解

8、析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點(diǎn)睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.7、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，故錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).8、A【分析】由等腰三角形性質(zhì)，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出.【詳解】解：在中，DE是AC邊的垂直平分線(xiàn)，AE=CE，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)性質(zhì)，正確求出.9、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)分類(lèi)進(jìn)行判斷即可

9、【詳解】解：3，0.3，是有理數(shù)而，是無(wú)理數(shù)，有理數(shù)有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類(lèi)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)解答即可.【詳解】是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的識(shí)別，掌握無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵.11、B【分析】因?yàn)镈E和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得DEB的周長(zhǎng).【詳解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC

10、=AE，又AED=90，B=45，可得EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長(zhǎng)=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長(zhǎng)=AB是解題的關(guān)鍵12、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程

11、左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可【詳解】解：，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得答案【詳解】=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、1【分析】直線(xiàn)y=3x+b與y=ax-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線(xiàn)y

12、=3x+b與y=ax1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，3x+b=ax1，關(guān)于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為116、【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即ABCE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】，,由折疊得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線(xiàn)，題中求出ABCE是解題的關(guān)鍵.17、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術(shù)平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解【詳解】解：15的平方根是5，16的算術(shù)平方根是4，-8的立方根是-1故答案為：5，4，-1【點(diǎn)

13、睛】此題分別考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些相關(guān)定義才能很好解決問(wèn)題18、2或 1【解析】根據(jù)極差的定義先分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x最大時(shí)或最小時(shí)分別進(jìn)行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)3、5、8、x、6的極差是6，當(dāng)x最大時(shí)：x3=6，解得：x=1；當(dāng)x最小時(shí)，8x=6，解得：x=2，x的值為2或1故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了極差，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值三、解答題（共78分）19、；1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算即可【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)原式【

14、點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值20、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和加減消元法21、（1）6；（2）120【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出ADBD，CEAE，求出ADE的周長(zhǎng)BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由

15、DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長(zhǎng)AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵22、（1）如圖所示,見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖方法即可解答；（2）根據(jù)AD是ABC的角平分線(xiàn)，得到BADCAD，再由ABCA

16、CB證得ABAC，即可證明ABEACE（SAS）【詳解】（1）如圖所示：（2）證明：AD是ABC的角平分線(xiàn)，BADCAD，ABCACB，ABAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）【點(diǎn)睛】此題考查角平分線(xiàn)的作圖方法，角平分線(xiàn)定理的應(yīng)用，熟記定理內(nèi)容并熟練應(yīng)用解題是關(guān)鍵.23、（1）5；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)代入可得結(jié)果；（2）先根據(jù)，計(jì)算的值，再由即可求解；（3）由可知題目錯(cuò)誤，由錯(cuò)誤題目求解可以得出結(jié)果錯(cuò)誤【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）由題可知x0，不能等于，即使當(dāng)時(shí)，的值也不對(duì)； 題干錯(cuò)誤，答案錯(cuò)誤，故老師指出了兩個(gè)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式

17、的運(yùn)用將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根據(jù)題干中的規(guī)律，繼續(xù)往下寫(xiě)即可；（3）先提取公因式，然后發(fā)現(xiàn)用裂項(xiàng)相消發(fā)可以抵消掉中間項(xiàng)，從而算得結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題干規(guī)律，則第5項(xiàng)為：（2）發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，第n項(xiàng)是的形式，寫(xiě)成算式的形式為：（3）=+=+=【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，當(dāng)我們找到一般規(guī)律后，建議多代入幾項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，防止出錯(cuò).25、詳見(jiàn)解析【解析】先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：23，12，13，BDCE，CABD，CD，ABDD，DFAC，AF.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.26、（）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（）；（）當(dāng)時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【解析】（）根據(jù)