2022年安徽省毫州利辛縣聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果把分式中的和都擴大了3倍，那么分式的值（ ）A擴大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍2若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D113某畫室分兩次購買了相同的素描本

2、，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（ ）ABCD4若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b一定是( )A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等Da比b大5下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，56某市一周空氣質(zhì)量報告某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1則對于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是30B中位數(shù)是1C平均數(shù)是33D極差是357有下面的說法：全等三角形的形狀相同；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的

3、對應(yīng)角相等；全等三角形的周長、面積分別相等其中正確的說法有()A1個B2個C3個D4個8化簡，其結(jié)果是（）ABCD9在平面直角坐標系中，如果點A的坐標為(1，3)，那么點A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10若分式的值為0，則x的值為（ ）A0B1C1D2二、填空題(每小題3分,共24分)117_3（填，或=）12若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_13計算：（）0101_14在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），當ABC與ABD全等時，則點D的坐標可以是_15已知一次函數(shù)y=-x+3，當0 x2時，y的最大值是 16如圖，等邊三角

4、形中，為的中點，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點”來證明也一定平分，那么必須先要證明_17請寫出一個到之間的無理數(shù)：_18甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線l1：yx與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，直線l2交x軸于點D，已知點D橫坐標為4，將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3，交x軸于點C，交直線l2于點B（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）求的面積20（6分）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，

5、然后按圖2形狀拼成一個正方形（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系21（6分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F.（1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AEBD;（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD22（8分）如圖，在中，將沿著折疊以后點正好落在邊上的點處（1）當時，求的度數(shù)；（2）當，時，求線段的長23（8分）已知：點C為AOB內(nèi)一點（1）在OA上求作點D，在OB上求作點E，使

6、CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長的最小值24（8分）計算（1）（2）先化簡再求值：，其中25（10分）分解因式：(1)(ab)2+4ab；(2)mx2+12mx36m26（10分）已知ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將分子與分母中未知數(shù)分別乘以3

7、，進而化簡即可【詳解】，故分式的值縮小3倍故選：C【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，將未知數(shù)擴大3倍后再化簡分式是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對式子進行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進行計算可得結(jié)果.【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式3、A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x20）本素描本，然后根據(jù)“第二次購買比第一次購買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】先用多項式乘以多項式的運算

8、法則展開求它們的積，并且把看作常數(shù)合并關(guān)于的同類項，的一次項系數(shù)為0，得出的關(guān)系.【詳解】又的積中不含的一次項與一定是互為相反數(shù)故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0.5、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之

9、和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形6、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對每一項進行分析即可解：A、1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故本選項錯誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1，故本選項正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本選項錯誤；D、極差是：3530=5，故本選項錯誤；故選B7、D【分析】先分別驗證的正確性，并數(shù)出正確的個數(shù)，即可得到答案.【詳解】全等三角形的形狀相同，根據(jù)圖形全等的定義，正確；全等三角形的對應(yīng)邊相等，根據(jù)全等三角形的

10、性質(zhì)，正確；全等三角形的對應(yīng)角相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；全等三角形的周長、面積分別相等，正確；故四個命題都正確，故D為答案.【點睛】本題主要考查了全等的定義、全等三角形圖形的性質(zhì)，即全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等、面積周長均相等.8、B【解析】= .所以選B.9、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點P(a,b)，第一象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b110、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1當x=-1時，分母x+22，即x=-1符合題意故選B【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；

11、（2）分母不為2這兩個條件缺一不可二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.12、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+21故其周長為1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進行分類討論是解題的關(guān)鍵.13、【分析】先運用冪的運算法則

12、對原式進行化簡，然后再進行計算即可.【詳解】解：原式1，故答案為：【點睛】本題考查了冪的相關(guān)運算法則，牢記除0外的任何數(shù)的0次冪都為1是解答本題的關(guān)鍵.14、（0，2）或（2，2）或（2，2）【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，根據(jù)圖形結(jié)合A、B、C的坐標即可得出答案【詳解】解：ABC與ABD全等，如圖所示：點D坐標分別為：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案為：（0，2）或（2，2）或（2，2）【點睛】本題考查三角形全等的判定和坐標與圖形性質(zhì)，注意要進行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解題的關(guān)鍵15、1.【解析】試題分析：一次函數(shù)y=-x+1中k=-10，一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)

13、，當x最小時，y最大，0 x2，當x=0時，y最大=1考點：一次函數(shù)的性質(zhì)16、AD是BAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：等邊三角形中，為的中點，AD是BAC的角平分線，平分，點E是等邊三角形的三條角平分線的交點，即點E為三角形的內(nèi)心，也一定平分；故答案為：AD是BAC的角平分線.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及三線合一定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線合一定理進行解題.17、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個符合條件的無理數(shù)即可【詳解】解：解：=，=，到之間的無理數(shù)有，故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查估算無理數(shù)的

14、大小，注意理解無理數(shù)的定義，根據(jù)定義寫出滿足條件的數(shù)即可可以寫帶根號且開方開不盡的數(shù)，或?qū)懸恍┯幸?guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)18、乙隊【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2S乙2，隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙隊【點睛】此題考查方差的意義解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題(共66分)19、（1）yx+2；（2）【分析】（1）根據(jù)待

15、定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標，進而求得C的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得BOC的面積【詳解】解：（1）直線l1：yx與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，A（1，），設(shè)直線l2的函數(shù)表達式為ykx+b，將A（1，），D（4，0）代入得，解得，直線l2為yx+2；（2）將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3為y，解得，B（，），在直線l3為yx+3中，令y0，則x2，C（2，0），SBOC【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積等，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵20、（1）2ab；(2)25；(3)8ab.【

16、分析】(1)根據(jù)長方形的長是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長是長與寬的的差；(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積4個小長方形的面積，再根據(jù)2a+b=7求出小正方形的面積；(3)利用平方差公式得到：，ab和之間的關(guān)系【詳解】解：（1）圖2的空白部分的邊長是：2ab；（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個小長方形的面積，大正方形的邊長=2ab=7，大正方形的面積=，又4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面積=；（3）由圖2可以看出，大正方形的面積=空白部分的正方形的面積+四個小長方形的面積即：考點：1.完全平方公式；2.平方

17、差公式.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根據(jù)AAS可證ABFEDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證BF=DF；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：FA=FE，根據(jù)等邊對等角可得：FAE=FEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證：2AEF AFE =2FBDBFD =180，所以可證AEF=FBD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證AEBD；(3)根據(jù)矩形的性質(zhì)可證：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根據(jù)SSS可證：ABDEDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：ABD=EDB，根據(jù)等角

18、對等邊可證：GB=GD，根據(jù)HL可證：AFGEFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：AGF=EGF，所以GH垂直平分BD.試題解析：（1）長方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABFEDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），ABD=EDB，GB=GD，在AFG和EFG中，GAFGEF=90，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)GFG，AFGEFG（HL），AGF=

19、EGF，GH垂直平分BD.【方法II】（1）BCDBED，DBCEBD又長方形ABCD，ADBC，ADBDBC，EBDADB，F(xiàn)B=FD.（2）長方形ABCD，AD=BC=BE，又FB=FD，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，ABD=EDB，GB=GD，又FB=FD，GF是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD.考點：1.折疊的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.平行線的性質(zhì)與判定；4.矩形的性質(zhì).22、（1） ；（2）3【分

20、析】（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)得出，從而的度數(shù)可求;（2）先由勾股定理求出BC的長度，然后由折疊的性質(zhì)得到，設(shè)，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的長度【詳解】（1），由折疊的性質(zhì)可知（2）， 由折疊的性質(zhì)可知 設(shè)，則 在中, 解得 【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)，勾股定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）CDE周長的最小值為1【分析】（1）分別作C點關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點之間線段最短可判斷此時CDE的周長最??；（2）利用對稱的性質(zhì)得到OM=OC=1，M

21、OA=COA，ON=OC=1，NOB=COB，則DCE的周長為MN，再證明OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以CDE周長的最小值為1【詳解】（1）如圖，CDE為所作；（2）點M與點C關(guān)于OA對稱，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC點N與點C關(guān)于OB對稱，ON=OC=1，NOB=COB，EC=EN，DCE的周長為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此時DCE的周長最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN為等邊三角形，MN=OM=1，CDE周長的最小值為1【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的