2022-2023學(xué)年廣東省那龍鎮(zhèn)那龍學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A16B11C3D62幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為元，后來(lái)又增加了兩名同學(xué)，租

2、車價(jià)不變，若設(shè)原來(lái)參加旅游的同學(xué)共有人，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)傇囐M(fèi)（ ）ABCD3一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流的速度是2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列出的方程是（）A90 x+2=60 x-2B90 x-2=60 x+24長(zhǎng)方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長(zhǎng)是3a，則它的另一邊長(zhǎng)是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a5如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分ABC，則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）BC+AD=AB ； 為CD中點(diǎn)

3、AEB=90； SABE=S四邊形ABCDA1B2C3D46若分式的值為0，則的值為（ ）A1B-1C1或-1D07定義運(yùn)算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或8若(x+m)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=99下列說(shuō)法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一個(gè)平方根CD0.2的算術(shù)平方根是0.0210如圖，在直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+

4、CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD11若關(guān)于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da212下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直y軸，垂足為點(diǎn)B，那么的面積為_(kāi)14在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“0181

5、62”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2，取x=27，y=3時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個(gè)即可）15已知，則的值為_(kāi)16已知點(diǎn)A（m+3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則代數(shù)式（m+n）2017的值為 17如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為_(kāi)18一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 _.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，求的面積20（8分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批兩種型號(hào)的一

6、體機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬(wàn)元，且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).（1）列二元一次方程組解決問(wèn)題：求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？（2）由于需要，決定再次采購(gòu)型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來(lái)上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購(gòu)型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬(wàn)元？21（8分）如圖1，在RtABC中，C90，ACBC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，CDCE，連接AE，點(diǎn)F，H，G分別為DE，AE，AB的中點(diǎn)連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）探究證明：把CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较?/p>

7、旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷FHG的形狀，并說(shuō)明理由（3）拓展延伸：把CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD4，AC8，請(qǐng)直接寫出FHG面積的最大值22（10分）解不等式：（1）不等式（2）解不等式組：并將，把解集表示在數(shù)軸上23（10分）如圖，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求證：BDCE.24（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元（

8、1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？25（12分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出（2）求的面積26（1）計(jì)算題：（a1）3（a1）4（a1）5（xy+9）（x+y9）（1）因式分解1a3+11a118a（x1+1）14x1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解答【詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)度為x，由題意得：73x7+3，即：4x10，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊2、C【分析】用總車費(fèi)除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)數(shù)，兩者相減

9、，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡(jiǎn)即可【詳解】解：原來(lái)參加旅游的同學(xué)共有x人時(shí)，每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，則此時(shí)每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)傇囐M(fèi)：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式并進(jìn)行分式的加減計(jì)算，掌握利用通分方法進(jìn)行分式的加減計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，等量關(guān)系為：順流航行90千米時(shí)間=逆流航行60千米所用的時(shí)間【詳解】順流所用的時(shí)間為：90 x+2；逆流所用的時(shí)間為：60 x-2.所列方程為：90 x+2【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式

10、方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.4、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式“長(zhǎng)寬=面積”，列出式子后進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可。【詳解】長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應(yīng)的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運(yùn)算法則。5、D【分析】在AB上截取AF=AD證明AEDAEF，BECBEF可證4個(gè)結(jié)論都正確【詳解】解：在AB上截取AF=AD則AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E

11、是CD中點(diǎn)；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD故選D【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，難度中等6、A【解析】根據(jù)分式的概念，分式有意義要求分母不為零，所以分式值為零，即分子為零即可【詳解】 ， ， ，故選：A【點(diǎn)睛】考查分式的定義，理解定義以及有意義的條件是解題的關(guān)鍵7、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計(jì)算即可求出的值【詳解】當(dāng)時(shí)，即：解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；當(dāng)時(shí)，即，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；故答案為：或故選

12、：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)8、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后，將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開(kāi)，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可9、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、

13、的平方根是，故A正確，與要求不符；B、-9是81的一個(gè)平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯(cuò)誤，與要求相符故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和

14、大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯(cuò)誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、

15、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11、D【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當(dāng)時(shí)，也滿足不等式的解集為，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了”是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，不能組成三角形，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，

16、不能組成三角形，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，經(jīng)計(jì)算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，C正確；D選項(xiàng)，不能組成三角形，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，靈活利用三角形三邊的關(guān)系是判斷能否構(gòu)成三角形的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，AB垂直y軸，的面積=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵14、103010 (答案不唯一)【分析】將多項(xiàng)式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別

17、代入每一個(gè)因式中計(jì)算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當(dāng)取x=10，y=10時(shí)，各個(gè)因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵15、24【解析】試題解析： 故答案為16、1【詳解】解：點(diǎn)A（m3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱，

18、m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，若兩個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱，則這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等17、2或4【解析】先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可.【詳解】由，得，C（2，2）；如圖1，當(dāng)CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2；如圖2，當(dāng)OCQ=90，OC=CQ，過(guò)C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即t的值為2或4，故答案為2或4. 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組、等腰直角三角形等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)

19、，熟練掌握相關(guān)知識(shí)、運(yùn)用分類討論以及數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.18、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、1【分析】先根據(jù)，利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形，再利用勾股定理求出的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】解：，是直角三角形，在中，因此的面積為1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形20、（1）型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元，型一體機(jī)的價(jià)格是

20、萬(wàn)元；（2）1800萬(wàn)元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元，每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元.由題意可得，解得，答：每套型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元；（2）設(shè)該市還需要投入萬(wàn)元，隨的增大而減小.，當(dāng)時(shí)，有最小值，答：該市至少還需要投入萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1

21、）FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）2【分析】（1）直接利用三角形的中位線定理得出FHGH，再借助三角形的外角的性質(zhì)即可得出FHG90，即可得出結(jié)論；（2）由題意可證CADCBE，可得CADCBE，ADBE，根據(jù)三角形中位線定理，可證HGHF，HFAD，HGBE，根據(jù)角的數(shù)量關(guān)系可求GHF90，即可證FGH是等腰直角三角形；（3）由題意可得SHGF最大HG2，HG最大時(shí)，F(xiàn)GH面積最大，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，即可求出FGH面積的最大值【詳解】解：（1）ACBC，CDCE，ADBE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)HAD，點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)

22、，GHBE，F(xiàn)HGH，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)HAD，F(xiàn)HECAE點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)，GHBE，AGHB，C90，ACBC，BACB45，EGHB+BAE，F(xiàn)HGFHE+EHGCAE+B+BAEB+BAC90，F(xiàn)HHG，故答案為：FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰直角三角形理由：由旋轉(zhuǎn)知，ACDBCE，ACBC，CDCE，CADCBE（SAS），CADCBE，ADBE，由三角形的中位線得，HGBE，HFAD，HGHF，F(xiàn)GH是等腰三角形，由三角形的中位線得，HGBE，AGHABE，由三角形的中位線得，HFAD，F(xiàn)HEDAE，EHGBAE+AGHBAE+ABE，

23、GHFFHE+EHGDAE+BAE+ABEBAD+ABEBAC+CAD+ABCCBECBA+CAB，ACB90，ACBC，CBACAB45，GHF90，F(xiàn)GH是等腰直角三角形；（3）由（2）知，F(xiàn)GH是等腰直角三角形，HGHFAD，SHGFHG2，HG最大時(shí)，F(xiàn)GH面積最大，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CD4，AC8ADAC+CD12，HG121SPGF最大HG22【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的中位線定理，判斷出HGFH是解本題的關(guān)鍵22、（1）；（2），作圖見(jiàn)解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的基本步驟求解即可；（2）先分別求解不等式，再在數(shù)軸上畫出對(duì)應(yīng)解集，最終寫出解集即可【詳解】（1）（2），由解得：，由解得：，即：，在數(shù)軸上表示如圖：不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式與不等式組的求解，及在數(shù)軸上表示解集，準(zhǔn)確求解不等式，并注意數(shù)軸上表示解集的細(xì)節(jié)是解題關(guān)鍵23、見(jiàn)解析.【分析】先求出CAEBAD再利用ASA