湘潭市重點中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD2如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接交于下列結(jié)論：垂直平分；垂直平分；平分；當為時，其中不正確的結(jié)論的個數(shù)為（

2、 ）ABCD3如果是關(guān)于xy的二元一次方程mx103y的一個解，則m的值為（）ABC3D24下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解( )ABCD5點的位置在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則1-2的度數(shù)是（ ）A32B64C65D707如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE= 5cm，ABD的周長為16cm，則ABC的周長為（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm8現(xiàn)有紙片：4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形（），8張寬為，長為的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的邊長為（ ）ABC

3、D9如圖，在中，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD10四邊形ABCD中，若A+C+D=280，則B的度數(shù)為( )A80 B90 C170 D20二、填空題(每小題3分,共24分)11新定義：a，b為一次函數(shù)(a0，,a、b為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(1-m，1+m)在第_象限12已知點A（m+3，2）與點B（1，n1）關(guān)于y軸對稱，則代數(shù)式（m+n）2017的值為 13若，則，的大小關(guān)系用連接為_14因式分解：_15已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_16在ABC中，A：B：C2：3：4，則C_17計算的結(jié)果等于 18若關(guān)于的二次三項式是完全

4、平方式，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=120（6分）如圖所示,在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于點D,求BDA和F的度數(shù).21（6分）某校八年級五班為了了解同學們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學進行了問卷調(diào)查，每個同學只準選一項調(diào)查問卷：A把壓歲錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物，B把壓歲錢積攢起來，準備給同學買生日禮物，C把壓歲錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服，D把壓歲錢積攢起來，準備買學習用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學把調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖

5、和扇形統(tǒng)計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計圖回答：（1）該班共有學生_人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標出所占的百分比，并計算所對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）補全條形統(tǒng)計圖（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議（不超過30字）22（8分）解下列方程組和不等式組(1)方程組：；(2)不等式組：23（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點，過A點作AFBC交BE的延長線于點F，連結(jié)CF求證：四邊形ADCF是平行四邊形24（8分）已知的三邊長、滿足條件，試判斷的形狀25（10分）近年來，隨著我國科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”

6、高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，它包括D字頭的動車以及G字頭的高鐵，已知，由站到站高鐵的平均速度是動車平均速度的倍，行駛相同的路程400千米高鐵比動車少用個小時（1）求動車的平均速度；（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段站到站的動車票價為元/張，高鐵票價為元/張，求動車票價為多少元/張時，高鐵的性價比等于動車的性價比？26（10分）抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到

7、A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；

8、C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和

9、ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯誤，BAC=60,DAE=30, ,AG=3DG，正確.故選:A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，垂直平分線的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此題的關(guān)鍵.3、B【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故選：B【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4、C

10、【解析】試題解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為故選C5、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點，再根據(jù)M點的坐標符號，即可得出答案【詳解】解： 點M（-2019,2019），點M所在的象限是第二象限故選B【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、B【解析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在AB

11、C中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，的周長是16，的周

12、長故選：B【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)8、A【分析】先計算所拼成的長方形的面積（是一個多項式），再對面積進行因式分解，即可得出長方形的長和寬【詳解】解：根據(jù)題意可得：拼成的長方形的面積=4a2+3b2+8ab，又4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b3b，那么該長方形較長的邊長為2a+3b故選：A【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用能將所表示的長方形的面積進行因式分解是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得B=60.【詳解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故選A.【點睛】本題考查了

13、角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出BAC=90，難度不大.10、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360，B360(ACD)36028080，故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進而確定坐標、確定象限.【詳解】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1+m3，故點（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵運用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.12、1【詳解】解：點A（m3，2）與點B（1，

14、n1）關(guān)于y軸對稱，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案為1【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，若兩個關(guān)于y軸對稱，則這兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等13、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a，b，c的值14、2a（a-2）【詳解】15、1【解析】解：由題意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =1故答案為116、80【分析】根據(jù)A：B：C2：3：4，可設(shè)

15、A2x，B3x，C4x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【詳解】A：B：C2：3：4，設(shè)A2x，B3x，C4x，由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x20，C4x80，故答案為：80【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來更加簡單.17、【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得【詳解】解：=.故答案為.【點睛】本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵18、9或-7【分析】根據(jù)完全平方公式：，觀察其構(gòu)造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全

16、平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、；【分析】按照整式的乘法法則，單項式乘以單項式、平方差公式，及合并同類項化簡，再代值計算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當a=1時，原式=17.【點睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡是關(guān)鍵.20、BDA=85，F(xiàn)=35.【分析】運用角平分線的定義可得CAD=CAB=15，再由三角形外角的性質(zhì)可得BDA的度數(shù)；再求出CBF的度數(shù)，利用BDF的外角BDA可求得F的度數(shù)【詳解】AF平分BAC,BAC=30,CAD=CAB=15.BDA=C+CAD=85.CBE=C+BAC=100,BF平分CBE,C

17、BF=CBE=50.F=BDA-CBF=35.【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握外角和內(nèi)角的關(guān)系21、 (1)50人;(2),;(3)詳見解析;(4)大部分同學花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【分析】(1)該班總?cè)藬?shù):；(2)D組百分比:；圓心角度數(shù):；(3)先求出各組對應(yīng)人數(shù),再畫條形圖；(4)根據(jù)各組的人數(shù)進行分析即可.【詳解】解：(1)該班總?cè)藬?shù):(人)；(2)D組百分比:圓心角度數(shù):(3)各組人數(shù):C (人),E(人)條形圖如圖:(4)大部分同學花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇以及利用樣本估

18、計總體的知識.注意掌握選擇樣本的代表性以及用樣本估計總體的知識.22、（1）；（1）1x1【分析】（1）3得出5y5，求出y，把y1代入求出x即可；（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）3得：5y5，解得：y1，把y1代入得：x+34，解得：x7，所以方程組的解為：；（1）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集，1x1【點睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解題（1）的關(guān)鍵是熟練運用加減消元法解二元一次飯方程組；解題（1）的關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式組應(yīng)遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”23、證明見

19、解析.【解析】試題分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），進而得出AF=BD，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進而得出答案試題解析：證明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四邊形ADCF為平行四邊形點睛：本題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AEFDEB是解題的關(guān)鍵24、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當時，則是直角三角形，當時，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點睛】本題考查了因式分解的實際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法25、（1）動車的平均速度為240千米/時；（2）動車票價為250元/張時，高鐵的性價比等于動車的性價比【分析】（1）設(shè)動車的平均速度為千米/時，則高鐵的平均速度為千米/時，利用行駛相同的路程400千米高鐵比動車少用個小時，列分式方程，解分式方程并檢驗，從而可得答案；（2）