2023屆浙江省溫州市八中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果是一個(gè)完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D12根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50%

2、C每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%D每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是1083下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4若把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大為原來(lái)的3倍；B縮小為原來(lái)的；C縮小為原來(lái)的；D不變；5已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是( )A5B6C7D86一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A17B15C13D13或177如圖，在等腰RtABC中，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE2，將線段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到EF，連接DF，然后把DEF沿著DE翻折得到DEF，連接AF，BF，取AF的中點(diǎn)

3、G，連接DG，則DG的長(zhǎng)為（）ABC2D8已知直線y2x與yx+b的交點(diǎn)（1，a），則方程組的解為（）A BCD94的算術(shù)平方根是（ ）A-2B2CD10一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120，則它的邊數(shù)為（ ）A3B6C7D8二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于 12中，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi).13如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，圖中陰影部分的面積為4，則的周長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點(diǎn)P（2，1）

4、，則不等式x+bmx+n的解集為_(kāi)15某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/銷量/雙由此你能給這家鞋店提供的進(jìn)貨建議是_.16已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a7|+（b1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_17若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、)兩點(diǎn)，則的值為_(kāi)18如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，M為AF上一動(dòng)點(diǎn)，作MNAD于N，則BM+AN的最小值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）若設(shè)，用的式子表示的度數(shù)20（6分

5、）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開(kāi)地的路程分別記為，它們與的關(guān)系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義（3）乙在行駛過(guò)程中，求兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍21（6分）從沈陽(yáng)到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍（1）求普通列車的行駛路程（2）若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度（千米/時(shí))的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短小時(shí)，求高鐵的平均速度22（8分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，

6、若，點(diǎn)在、內(nèi)部， ， ,求的度數(shù).(2)如圖2，在ABCD的前提下，將點(diǎn)移到、外部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.(3)如圖3，寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的度數(shù).23（8分）如圖，已知為等邊三角形，AE=CD,相交于點(diǎn) F,于點(diǎn)Q（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)24（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O求證：ABCD；25（10分）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，按要求完成下列畫(huà)圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)作BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD26（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相

7、同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】如果是一個(gè)完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)會(huì)將一個(gè)式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的意義逐一判斷即可得【詳解】解：A扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確；B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過(guò)5

8、0%，此選項(xiàng)正確；C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)3、A【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A. 與不是同類二次根式，不能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合要求； B. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求； C. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求；

9、D. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式4、B【解析】x，y都擴(kuò)大3倍就是分別變成原來(lái)的3倍，變成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子與原來(lái)的式子的關(guān)系【詳解】用3x和3y代替式子中的x和y得：，則分式的值縮小成原來(lái)的故選B【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論5、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論【詳解】解：，且與最接近的整數(shù)是5，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是5，故選A

10、【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為：7+7+3=17.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)7、B【分析】如圖中，作于點(diǎn)，于根據(jù)已知條件得到，根據(jù)三角形的中位線的選擇定理得到，得到，根據(jù)全等三角形的選擇得到，求得，得到，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖中，作于點(diǎn)，于，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題8、D【分析】根據(jù)一次

11、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【詳解】解：把（1，a）代入y2x得a2，則直線y2x與yx+b的交點(diǎn)為（1，2），則方程組的解為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解9、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1故答案選B考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義10、B【解析】試題解析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個(gè)外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選B考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角二、填空題(每小題3分,共24分)11

12、、5【分析】試題分析：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?2、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當(dāng)B翻折時(shí)，B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，DE與EC的和就是BC的長(zhǎng)，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長(zhǎng)為16+6=22cm；當(dāng)A翻折時(shí)，A點(diǎn)與D點(diǎn)重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長(zhǎng)為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換解題時(shí)應(yīng)注意

13、折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱.13、【分析】設(shè)，結(jié)合題意得，再根據(jù)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，從而得到；通過(guò)證明；得，從而得四邊形面積；根據(jù)勾股定理，得，即可完成求解【詳解】設(shè)， ， 交于點(diǎn)，交于點(diǎn) 四邊形面積陰影面積的周長(zhǎng)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解14、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當(dāng)x1時(shí)，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)

14、鍵15、25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【分析】利用眾數(shù)的意義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：去鞋廠進(jìn)貨時(shí)25.5cm尺碼型號(hào)的鞋子可以多進(jìn)一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是25.5，故男鞋中型號(hào)25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些. （答案不唯一，符合實(shí)情就行）【點(diǎn)睛】本題題主要考查了眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量是解答本題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇

15、數(shù)求出c的值【詳解】a，b滿足|a1|+（b1）2=0，a1=0，b1=0，解得a=1，b=1，11=6，1+1=8， 又c為奇數(shù)，c=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系17、4【分析】設(shè)正比例函數(shù)為y=kx，將點(diǎn)A代入求出解析式，再將點(diǎn)B代入即可求出m.【詳解】設(shè)正比例函數(shù)為y=kx，將點(diǎn)代入得：4k=8，解得：k=2，y=2x,將點(diǎn)代入得：2m=8，解得m=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查正比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由此求得圖象上其他點(diǎn)的坐標(biāo).18、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BAD=ABC=90，BC=AD，

16、由折疊的性質(zhì)得到AF=AD，F(xiàn)AE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，過(guò)B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱，過(guò)G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小，推出ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，AF=AD，F(xiàn)AE=DAE點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，BF，BAF=30，DAF=60，F(xiàn)AE，BAF=FAE，過(guò)B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱，過(guò)G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小

17、MNAD，四邊形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等邊三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】(1）在中，利用三角形內(nèi)角和定理可以求出，再結(jié)合三等分線定義可以求出，再在中利用三角形內(nèi)角和定理可以求出的度數(shù)；（2）將代替第（1）中的，利用相同的方法可以求出的度數(shù)【詳解】(1)解：在中，,與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),，,.(2) 解：在中，,.與的三等分線分別交于

18、點(diǎn)兩點(diǎn),，,，,.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三等分線定義，利用三角形內(nèi)角和定理和三等分線定義求出是解題的關(guān)鍵.20、（1）所在直線的函數(shù)表達(dá)式，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）F 的坐標(biāo)為(1.5,60)，甲出發(fā)15小時(shí)后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式求出F的坐標(biāo)，即可說(shuō)明其實(shí)際意義；（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達(dá)式列不等式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，把代入，得

19、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，解得：，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把代入，得，的坐標(biāo)為，實(shí)際意義：甲出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）由題意可得，或者,當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過(guò)程中,當(dāng)時(shí)，, 當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過(guò)程中,當(dāng)時(shí)，,綜上所述，乙在行駛過(guò)程中，兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍是：或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵21、（1）普通列車的行駛路程是千米； （2）高鐵的平均速度是千米/時(shí)【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的

20、1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：4001.3=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時(shí)，則高鐵平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，且符合題意，所以高鐵的平均速度是(千米/時(shí))答：高鐵的平均速度是千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)22、（1）80；（2）B=D+BPD，證明見(jiàn)解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）36

21、0【分析】（1）過(guò)P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得出三個(gè)角的關(guān)系，然后將B=50，D=30代入，即可求BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個(gè)外角，由此可得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）延長(zhǎng)BP交QD于M，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答； （4）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMN=A+E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【詳解】（1）如圖1，過(guò)P點(diǎn)作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=50+30=80；（2

22、）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如圖：延長(zhǎng)BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案為：BPD=B+D+BQD、之間的數(shù)量關(guān)系為：BPD=B+D+BQD（4）如圖CMN=A+E，DNB=B+F，又C+D+CMN+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AD=1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，通過(guò)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；（2）利用（1）的結(jié)果的結(jié)果求得FBQ=30，所以由“30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”得到BF=2FQ=8，則易求BE=BF+EF=8+1=1【詳解】（1）證明：ABC為等邊三角形，AB=CA，B