2022年江蘇省無錫市敔山灣實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式的值為則（ ）ABC或D或2下列計算正確的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a3在ABC中，D是BC上的一點，且ABD的面積與ADC的面積相等，則線段AD為ABC的（ ）A高B角平分線C中線D不能確定

2、4命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補(bǔ)角C兩個角是鄰補(bǔ)角D鄰補(bǔ)角的和是5下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)6班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時，互贈新年賀卡，每兩個同學(xué)都相互贈送一張，小明統(tǒng)計出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)907如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D120

3、8如圖，將ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個小正方形的邊長均為1），點A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點上，那么ABC中BC邊上的高是（ ）ABCD9已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D10210如圖,對一個正方形進(jìn)行了分割,通過面積恒等,能夠驗證下列哪個等式（ ）ABCD11如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD12如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是（）A6B5C4D3二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm

4、，則它的周長是_cm.14等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為 15如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當(dāng)PC+PD最小時，PCD_16命題“對頂角相等”的逆命題是_17用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形圖中，_度18如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點G給出以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半三、解答題（共78分）19

5、（8分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)某種水果銷售，過了一周時間，又用 2 400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的價格貴了2元（1）該商店第一次購進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進(jìn)的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價至少是多少元？20（8分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品102

6、0（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？21（8分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長.22（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？23（10分）如圖，1+2=180，

7、B=E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由24（10分）如圖，交于點，. 請你添加一個條件 ，使得，并加以證明.25（12分）已知：直線，點，分別是直線，上任意兩點，在直線上取一點，使，連接，在直線上任取一點，作，交直線于點（1）如圖1，若點是線段上任意一點，交于，求證：；（2）如圖2，點在線段的延長線上時，與互為補(bǔ)角，若，請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由26如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿向終點運(yùn)動，運(yùn)動秒時，動點從點出發(fā)以相同的速度沿向終點運(yùn)動，當(dāng)點、其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動設(shè)點的運(yùn)動時間為:（秒）（1）_，_（用

8、含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點是射線上的任意一點，過點作直線的平行線，與軸交于點，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點與點不重合時，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗【詳解】，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，故選：A【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗2、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】解：A.，故A選項不正確；

9、 B. (x+2)(x2)=x-4，故B選項不正確；C. (a+b) a+ b+2ab,故C選項不正確； D. (2a) 4a，故D選項正確.故選：D【點睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)SABD=SADC，列出面積公式，可得出BD=CD【詳解】設(shè)BC邊上的高為h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中線故選C4、C【分析】根據(jù)命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個角是鄰補(bǔ)角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個角是鄰補(bǔ)角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會區(qū)分命題

10、的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個多項式分解為幾個整式積的形式解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D錯誤；B答案正確故選B考點：因式分解的意義6、A【分析】如果設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，則一共送了x（x1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出方程7、B【

11、分析】先根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出B=D=25，再由三角形內(nèi)角和為180，求出DAE=50，然后根據(jù)BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵8、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形，最后設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：， ，即

12、ABC是直角三角形，設(shè)BC邊上的高為h，則，.故選A.點睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長，并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點

13、睛】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵11、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖，BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握

14、三角形外角的性質(zhì)12、D【分析】過點作于，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點作于，是的角平分線，解得故選：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解【詳解】若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所

15、述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm故答案為：18cm或21cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論14、1【解析】試題分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去等腰三角形的周長為115、45【解析】解：當(dāng)PC+PD最小時，作出D點關(guān)于MN的對稱點，正好是A點，連接AC，AC為正方形對角線，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出PCD=4516、相等的角是對頂角【分析】把一個命題的條件和結(jié)

16、論互換就得到它的逆命題【詳解】：“對頂角相等”的條件是：兩個角是對頂角，結(jié)論是：這兩個角相等，所以逆命題是：相等的角是對頂角【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題17、36.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】，是等腰三角形，度【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì) 解題關(guān)鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180（n2）18、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：B=C=45，APBC，AP=BC，AP平

17、分BAC所以可證C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即證得APE與CPF全等根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】ABAC，BAC90，直角EPF的頂點P是BC的中點，BC45，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，F(xiàn)PCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，即EPF是等腰直角三角形；故正確；SAEPSCFP，四邊形AEPF的面積SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC，四邊形AEPF的面積是ABC面積的

18、一半，故正確ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點，APBC，EF不是ABC的中位線，EFAP，故錯誤；故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定定理的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用，解答時靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）該商店第一次購進(jìn)水果1千克；（2）每千克這種水果的標(biāo)價至少是2元【分析】（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價格比第一次購進(jìn)的價格貴了2元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價是y元，然后根據(jù)兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元列出

19、不等式，然后求解即可得出答案【詳解】（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)這種水果2x千克由題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是所列方程的解答：該商店第一次購進(jìn)水果1千克（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價是 y 元，則（1+1220）y+200.5 y10+2400+950，解得y2答：每千克這種水果的標(biāo)價至少是2元【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）；（2）至少要用去原料2200克【分析】（1）根據(jù)題意得到x,y的關(guān)系式，即可求解；（2）先根據(jù)題意列出不等式求出x的取值，再列出w的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函

20、數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）由題意：，化簡得，（2）由題意：，解不等式組得：；設(shè)用去原料克，則，隨的增大而減少.當(dāng)時，克答：至少要用去原料2200克【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解21、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)22、（1）甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)

21、完需1趟；（2）單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算【分析】（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可（2）分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語句“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元”可得方程，再解出方程，再分別計算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：，解得：x=18，則2x=1經(jīng)檢驗得出：x=18是原方程的解答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需1趟；（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：12a+12（a200）=

22、4800，解得：a=2則乙車每一趟的費(fèi)用是：2200=100（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：182=5400（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：1100=100（元）1005400，故單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算23、AB/CE,理由見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)及判定即可得出結(jié)論.解：AB/CE，理由如下：1+2=180，DE/BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），ADF=B(兩直線平行，同位角相等) ，B=E，ADF=E，AB/CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.24、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】添加條件（或）.證明：，.在和中，.添加OD=OC或AD=BC同法可證故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.25、（1）見解析；（2），見解析【分析】（1）以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，證明AEBMEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（2）在直線m上截取AN