遼寧省沈陽市和平區(qū)第一二六中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖標中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2若代

2、數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx33若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D44在下列所示的四個圖形中，屬于軸對稱圖案的有（ ）ABCD5下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則6在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三個字共出現(xiàn)50次，已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7，那么“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A14 B15 C16 D177給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組B2組C3組D

3、4組8估計的值約為()A2.73B1.73C1.73D2.739已知y=m+3xm28是正比例函數(shù)，則A8B4C3D310如圖，EB交AC于點M，交FC于點D，AB交FC于點N，EF90，BC，AEAF，給出下列結論：其中正確的結論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個B3個C4個D5個二、填空題(每小題3分,共24分)11若，且，則_.12在實驗操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個興趣小組實驗操作得分的平均分是_13如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_14目前世界上能制造的芯片最小工藝水

4、平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學記數(shù)法將16納米表示為_米.15在平面直角坐標系中,將點先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點坐標為_.16已知點A（x，2），B（3，y），若A，B關于x軸對稱，則x+y等于_17比較大?。篲1（填或）18計算：0.09的平方根是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，求證：（寫出證明過程及依據(jù)）20（6分）已知，從小明家到學校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學校需要21min，從學校走到家里需要2

5、4min，求小明家到學校有多遠21（6分）如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB8，P為線段BC上一點，連接AP，過點B作BQAP，交CD于點Q，將BQC沿BQ所在的直線對折得到BQC，延長QC交AD于點N（1）求證：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的長；（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BPx（0 x8），BMC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式22（8分）問題探究：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE（1）證明：AD=BE；（2）求AEB的度數(shù)問題變式：（3）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=D

6、CE=90，點A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE（）請求出AEB的度數(shù)；（）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由23（8分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分線，DEAB于E點（1）求EDA的度數(shù)；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC24（8分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月(30天) ，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少（2）若甲隊的工程費用為每天2

7、萬元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15 天后乙隊另有任務，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元25（10分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，在ABC中，作ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連結DF在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個單位后得到，請畫出并寫出點的坐標；（2）請畫出ABC關于軸對稱的，并寫出點的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1

8、、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.3、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式，

9、解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形應用.4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：經(jīng)過某條直線(對稱軸)對折后，圖形完全重疊，來判斷各個選項可得.【詳解】軸對稱圖形是經(jīng)過某條直線(對稱軸)對折后，圖形完全重疊滿足條件的只有D故選：D【點睛】本題考查軸對稱的判定，注意區(qū)分軸對稱圖形和中心對稱圖形的區(qū)別.5、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤；C.若，則或，故本選項錯誤； D.若，則，本項正確，故選A【點睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項性質(zhì)是解答此題的關鍵6、B【解析】根據(jù)“的”和“地”的

10、頻率之和是0.7，得出“和”字出現(xiàn)的頻率是0.3，再根據(jù)頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總數(shù)，即可得出答案【詳解】解：由題可得，“和”字出現(xiàn)的頻率是10.7=0.3，“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是500.3=15；故選：B【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率之間的關系，掌握頻率的定義：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）即頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總數(shù)是本題的關鍵7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據(jù)SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，則根據(jù)SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，則根據(jù)AAS能使ABCDEF；若AB=DE，

11、AC=DF，B=E，滿足有兩邊及其一邊的對角對應相等，不能使ABCDEF；綜上，能使ABCDEF的條件共有3組故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關鍵8、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案【詳解】解：12，的值約為173，故選：B【點睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關鍵9、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可【詳解】y(m+2)xm28是正比例函數(shù)，m282且m+20，解得m2故選：D【點睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k

12、0，自變量次數(shù)為210、C【分析】正確可以證明ABEACF可得結論正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結論正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可錯誤，本結論無法證明正確根據(jù)ASA證明三角形全等即可【詳解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CDDN不能證明成立，故錯誤12，F(xiàn)E，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常

13、考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、27【分析】將x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26變形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再將xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy計算可得【詳解】解：（x+3）（y+3）=26，xy+3x+3y+9=26，則xy+3（x+y）=17，將x+y=5代入得xy+15=17，則xy=2，=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案為：27.【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加12、87.5【分析】根據(jù)“平

14、均分=總分數(shù)總人數(shù)”求解即可【詳解】這個興趣小組實驗操作得分的平均分=（分）故答案為：87.5分【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的求法熟記公式：是解決本題的關鍵13、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、【分析】由1納米=10-9米，可得出16納米=1.610-1米，此題得解【詳解】1納米=10-9米，16納米=1.610-1米故答案為1.610-1【點睛】本題考查了科學計數(shù)法中的表示較小的數(shù)，掌握

15、科學計數(shù)法是解題的關鍵15、 (-1,0)【分析】根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，即可得到.【詳解】解：點先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點坐標為(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案為：(-1,0)【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化-平移：向右平移a個單位，坐標P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a個單位，坐標P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a個單位，坐標P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a個單位，坐標P（x，y）得到P(x，y-a).16、1【解析】讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求值即可

16、【詳解】A，B關于x軸對稱，x3，y2，x+y1故答案為：1【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的特點及代數(shù)式求值問題；用到的知識點為：兩點關于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變17、【分析】先確定的取值范圍是，即可解答本題【詳解】解：，；故答案為：【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關鍵18、【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】0.09的平方根是故答案為：【點睛】此題主要考查平方根，解題的關鍵是熟知其定義三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】由EGFH得OEG=OFH，從而得AEF=DFE，進而得ABCD，即可得到結論【詳解】EGFH（已知），O

17、EG=OFH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），1=2（已知），OEG+1=OFH+2（等式的基本性質(zhì)），即AEF=DFE，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），BEF +DFE180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關鍵20、小明家到學校有1620m【分析】設小明家上坡路有xm，下坡路有ym根據(jù)時間路程速度結合從家里到學校需21min、從學校到家里需24min，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結論【詳解】解：設小明家上坡路有xm，下坡路有ym依題意，得：，解得：，540+10801620m答：小明家到學校有

18、1620m【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵21、（1）見解析；（2）1.2；（3）【分析】（1）證明ABPBCQ即可得到結論；（2）證明RtABNRtCBN求出DQ，設ANNCa，則DN2a，利用勾股定理即可求出a；（3）過Q點作QGBM于G，設MQBMy，則MGyx，利用勾股定理求出MQ，再根據(jù)面積相減得到答案.【詳解】解：（1）證明：ABC90BAP+APB90BQAPAPB+QBC90，QBCBAP，在ABP于BCQ中， ABPBCQ（ASA），B

19、PCQ，（2）由翻折可知，ABBC，連接BN，在RtABN和RtCBN中，ABBC，BNBN，RtABNRtCBN（HL），ANNC，BPPC，AB2，BP2CQ，CPDQ6，設ANNCa，則DN2a，在RtNDQ中，（2a）2+62（a+2）2解得：a12，即AN12（3）解：過Q點作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ設MQBMy，則MGyx，在RtMQG中，y222+（yx）2， SBMCSBMQSBCQ,， 【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，正確理解題意畫出圖形輔助做題是解題的關鍵.22、（1）見詳解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE

20、+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條件ACB和DCE均為等邊三角形，易證ACDBCE，從而得到對應邊相等，即AD=BE；（2）根據(jù)ACDBCE，可得ADC=BEC，由點A，D，E在同一直線上，可求出ADC=120，從而可以求出AEB的度數(shù)；（3）（）首先根據(jù)ACB和DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，據(jù)此判斷出ACD=BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出ACDBCE，即可判斷出BE=AD，BEC=ADC，進而判斷出AEB的度數(shù)為90；（）根據(jù)DCE=90，CD=CE，CMDE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE

21、=BE+2CM【詳解】解：（1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS），AD=BE；（2）如圖1，ACDBCE，ADC=BEC，DCE為等邊三角形，CDE=CED=60，點A，D，E在同一直線上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60；（3）（）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ACB-DCB=DCE-DCB，即ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，BEC=A

22、DC，點A，D，E在同一直線上，ADC=180-45=135，BEC=135，AEB=BEC-CED=135-45=90，故答案為90；（）如圖2，DCE=90，CD=CE，CMDE，CM=DM=EM，DE=DM+EM=2CM，ACDBCE（已證），BE=AD，AE=AD+DE=BE+2CM，故答案為AE=BE+2CM【點睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應用在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形23、（1）60；（2）1.【解析】（1）先求出BAC 60，再用AD是ABC的角平分線求出BAD，再根據(jù)垂直，即可求解；（2）過D作DFAC于F，三角形ABC的面積為三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【詳解】解：（1）B50，C70，BAC180BC180507060，AD是ABC的角平分線，BADBAC6030，DEAB，DEA90，EDA180BADDEA180309060；（2）如圖，過D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFDE3，又AB10，AC8，SABCABDEACDF103831【點睛】本題考查的是三角