2022-2023學(xué)年山東省棗莊八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD2如果把中的與都

2、擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（ ）A擴(kuò)大9倍B擴(kuò)大3倍C縮小到原來(lái)的D不變3如圖，一塊直徑為ab的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則剩余陰影部分面積為( )ABCD4如圖,中,于D,于E,AD交BE于點(diǎn)F,若,則等于() ABCD5點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（ ）A25：9B25：1C4：3D16：97已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的第三邊長(zhǎng)為（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm8下列各

3、組圖形中，是全等形的是（ ）A兩個(gè)含60角的直角三角形B腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形D一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形9如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD10下列分別是四組線段的長(zhǎng)，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11在RtABC中，C=90，A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1s表示RtABC的面積，l表示RtABC的周長(zhǎng)，則_12已知和一點(diǎn)，則_13

4、如圖，在正方形網(wǎng)格中，1+2+3=_14 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛(ài)心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.15已知，求_16將正比例函數(shù)y3x的圖象向上平移5個(gè)單位，得到函數(shù)_的圖象17如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E， AE=3cm，ADC的周長(zhǎng)為9cm，則ABC的周長(zhǎng)是_ _18式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_ 三、解答題(共66分)19（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 的正方形，建立如圖所示的平面直

5、角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形方格的頂點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；（2）在圖中畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（3）直接寫(xiě)出的面積20（6分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作ADED于點(diǎn)D，過(guò)B作BEED于點(diǎn)E求證：CDABEC（模型運(yùn)用）（2）如圖2，直線l1：yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到BP，

6、過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，OCB30，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定水費(fèi)實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過(guò)10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)10噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià) 元收費(fèi)，小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)50元；4月份用水18噸，交水費(fèi)44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 元，請(qǐng)寫(xiě)出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式22（8分）如圖，直線，連接，為一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，連接，求證：；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是 （只

7、寫(xiě)結(jié)果，不用寫(xiě)證明）23（8分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn).求證：；（模型應(yīng)用）（2）已知直線：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖3，長(zhǎng)方形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)、分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形DEF；（2）求線段DF的長(zhǎng)25（10分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且

8、得到了較好的開(kāi)發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元；（2）當(dāng)x100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？26（10分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先將化簡(jiǎn)得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】，a-b=-2ab，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算是求分式值的方

9、法.2、B【分析】將原數(shù)的x、y都擴(kuò)大3倍后計(jì)算即可得到答案.【詳解】把中的與都擴(kuò)大3倍后得，結(jié)果等于擴(kuò)大了3倍，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，分式的化簡(jiǎn)，分子中的x擴(kuò)大3倍后為3x，是一個(gè)整體，平方時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.3、C【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.【詳解】陰影部分面積為=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知圓的面積求法.4、A【分析】根據(jù)垂直的定義得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，證明FDBCAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，F(xiàn)BD=CAD，在FDB和CAD中，F(xiàn)DBCDA，DA

10、=DB，ABC=BAD=45，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面積，小方形的邊長(zhǎng)=a-b,根據(jù)比例式即可求解【詳解】解:,不妨設(shè)a=4x,b=3x,由題可知a2b2等于大正方形的面積=25x2,小方形的邊長(zhǎng)=a-b,小正方形的面積=(a-b

11、)2= x2,大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵7、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結(jié)合勾股定理求得第三邊即可【詳解】設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為xcm，由題意，分兩種情況：當(dāng)4為直角邊時(shí)，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當(dāng)4為斜邊時(shí)，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，第三邊長(zhǎng)為5cm或cm，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解答的關(guān)鍵是分類(lèi)確定4為直角邊還是斜邊8、B【解析】試題解析：A、兩個(gè)含60角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B、腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等

12、腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確不一定全等；D、一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形缺少對(duì)應(yīng)邊相等，不是全等形故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系9、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明ABD和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADE=AED，

13、然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加DA=DE無(wú)法求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明ABE和ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C10、B【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【詳解】A、7816，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、469，能構(gòu)成三角形，故B正確；C、34=7，不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、4510，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形二

14、、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】已知a+b-c=1，ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來(lái)，再求解即可【詳解】a+b-c=1a+b=1+c(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又a2+b2=c22ab=8c+16s=2c+1l=a+b+c=2c+11故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，完全平方式的簡(jiǎn)單運(yùn)算，直角三角形面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法12、40或80【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)或外部時(shí)分別求解【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA

15、 +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC外部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題13、135【分析】先證明ABCAEF，然后證明1+3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得2=45，進(jìn)而可得答案【詳解】解：如下圖在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+

16、2+3=135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵14、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.15、【解析】已知等式整理得：，即 則原式 故答案為16、y=-3x+1【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化【詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1新直線的解析式為y=-3x

17、+1故答案為y=-3x+1.【點(diǎn)睛】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化，掌握這點(diǎn)很重要17、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來(lái)解答本題18、x1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x10，解得：x1，故答案為

18、x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1），；（2）圖見(jiàn)解析；（3）的面積為1【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置即可得；（2）先分別畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)的面積等于正方形ADEF的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得【詳解】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，由在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：，；（2）先分別畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結(jié)合網(wǎng)格可知，四邊形ADEF是正方形，都是直角三角形則故

19、的面積為1【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系、畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形等知識(shí)點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法是解題關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過(guò)D點(diǎn)作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求點(diǎn)D坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；（3）分兩種情況討論，通過(guò)證明OAPCPB，可得OPBC4，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】（1）證明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC，DE90CDABEC（A

20、AS）（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過(guò)D點(diǎn)作DEOA，垂足為E直線yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3）設(shè)l2的解析式為ykx+b，得解得直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸，如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APCAOC+OAPAPB+BPC，OAPBPC，且OACPCB30，APBP，OAPCPB（AAS）OPBC4，點(diǎn)P（4，0）若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸，如圖4，過(guò)點(diǎn)B作BEOC

21、，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APE+BPE30，BCE30BPE+PBC，APEPBC，AOEBCO30，AOPBCP150，且APEPBC，PAPBOAPCPB（AAS）OPBC4，點(diǎn)P（4，0）綜上所述：點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定定理及其性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵21、（1）每噸水的優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)價(jià)為3元；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價(jià)為元

22、，市場(chǎng)價(jià)為元，利用3月份及4月份的用水和水費(fèi)的關(guān)系列方程組解答；（2）分兩種情況列關(guān)系式：與時(shí).【詳解】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)價(jià)為元 ， 解得：，答：每噸水的優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)價(jià)為3元；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，列一次函數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析（2）APB+PAC+PBD360【分析】（1）延長(zhǎng)AP交BD于M，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出APBAMBPBD，PACAMB，代入求出即可；（2）過(guò)P作EFAC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出PACAPF180，PBDBPF180，即可得出答案【詳解】（1）延長(zhǎng)AP交BD于M

23、，如圖1，ACBD，PACAMB，APBAMBPBD，APBPACPBD； （2）APB+PAC+PBD360，如圖2，過(guò)P作EFAC，ACBD，ACEFBD，PACAPF180，PBDBPF180，PACAPFPBDBPF360，APBPACPBD360，APB+PAC+PBD360【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用23、（1）見(jiàn)解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根據(jù)ABC為等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB，交l2于C，過(guò)C作CDy軸于D，根據(jù)CBDBAO，

24、得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后運(yùn)用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)D是直線y2x6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，設(shè)D（x，2x6），分別根據(jù)ADEDPF，得出AEDF，據(jù)此列出方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD與CBE中，（AAS）；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BCAB，交l2于C，過(guò)C作CDy軸于D，BAC45，ABC為等腰直角

25、三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直線l1：yx4中，若y0，則x3；若x0，則y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），設(shè)l2的解析式為ykxb，則，解得：，l2的解析式為：y7x21；（3）D（4，2）或（，）理由：當(dāng)點(diǎn)D是直線y2x6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，如圖，過(guò)D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AE6（2x6）122x，DFEFDE8x，由（1）可得，ADEDPF，則DFAE，即：122x8x，解得x4，2x62，D（4，2），此時(shí)，PFED4，CP6CB，符合題意；當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，如圖，過(guò)D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交直線BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AEOEOA2x662x12，DFEFDE8x，同理可得：ADEDPF，則AEDF，即：2x128x，解得x，2x6，D（，），此時(shí)，EDPF，AEBF，