2022-2023學(xué)年河北省泊頭四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是完全平方式，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD2在，0，這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD03已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或4

2、今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有A3種B4種C5種D6種5下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6已知多項(xiàng)式可以寫成兩個(gè)因式的積，又已知其中一個(gè)因式為，那么另一個(gè)因式為（ ）ABCD7一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD當(dāng)時(shí)，8分式的值為，則的值為（ ）ABCD無法確定9兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼成一個(gè)四邊形，則可拼成的四邊形是（）A平行

3、四邊形B正方形或平行四邊形C正方形或平行四邊形或梯形D正方形10如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D1811如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D212如圖，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果，則_ 14已知a2-2ab+b2=6，則a-b_.15如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；16比較大?。?_ (填“”或 “”)17如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交AP于點(diǎn)G給出以下四個(gè)結(jié)論，其

4、中正確的結(jié)論是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半18已知a+5，則a2+的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)、都在線段上，且，與相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長.20（8分）求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是18021（8分）如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，ABED，ABCE，BCED求證：ABCCED22（10分）求證：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的角平分線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)直接寫出的面積： (2)請?jiān)趫D中作出與

5、關(guān)于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫點(diǎn)在內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請說明理由25（12分）如圖，在中，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長26命題證明.求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等已知：_求證：_證明：_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題是已知平方項(xiàng)求乘積項(xiàng)，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=

6、故選：C【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是有平方項(xiàng)求乘積項(xiàng)，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點(diǎn)睛】本題主要

7、考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、D【分析】設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y1【詳解】解：x3，y3，當(dāng)x=3，y=3時(shí)，73+53=365；當(dāng)x=3，y=4時(shí)，73+54=411；當(dāng)x=3，y=5時(shí)，73+55=461；當(dāng)x=3，y=6時(shí)，73+56=511舍去；當(dāng)x=4，y=3時(shí)，74+53=431；當(dāng)x=4，y=4時(shí)，74+54=41；當(dāng)x=4，y=5時(shí)，74+55=531舍去；當(dāng)x=5，y=3時(shí)，75+53=1=1綜上所述，共有6種購買方案故選D5、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖

8、形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B6、B【分析】設(shè)出另一個(gè)因式是（2x+a）,然后根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則得出它的積，然后根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得出答案【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式，另一個(gè)因式為，多項(xiàng)式有一個(gè)因式，則，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一個(gè)因式為故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確假設(shè)出另一個(gè)因式是解題關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，當(dāng)時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題

9、考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系8、B【解析】根據(jù)分式的值等于1時(shí)，分子等于1且分母不為1，即可解出的值【詳解】解：分式的值為1，且 故選：B【點(diǎn)睛】本題是已知分式的值求未知數(shù)的值，這里注意到分式有意義，分母不為19、B【分析】兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據(jù)題意拼出符合題意的四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形故選：B【點(diǎn)睛】此

10、題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵10、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積的理解，

11、掌握勾股定理和三角形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù)【詳解】如圖，OB=，OA=OB，OA=，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、 ；【分析】先利用平方差公式對原式進(jìn)行變形，然后整理成 的形式，再開方即可得出答案【詳解】原式變形為 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式和開平方，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵14、【解析】由題意得（a-b）2=6, 則15、1【解析】試題解析：AD平分CA

12、B，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=116、【分析】比較二次根式，只要把根號外面的數(shù)根據(jù)二次根式的性質(zhì)移到根號里面，比較即可【詳解】解：=，=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的比較，運(yùn)用二次根式性質(zhì)，把根號外的數(shù)移到根號里面是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：B=C=45，APBC，AP=BC，AP平分BAC所以可證C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即證得APE與CPF全等根據(jù)全等三角形性質(zhì)判

13、斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】ABAC，BAC90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BC45，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，F(xiàn)PCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，即EPF是等腰直角三角形；故正確；SAEPSCFP，四邊形AEPF的面積SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半，故正確ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點(diǎn)，APBC，EF不是ABC的中位線，EFAP，故

14、錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定定理的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于通過條件運(yùn)用完全平方公式解決問題.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)“SSS”證明ACEBDF即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到ACE=BDF，根據(jù)等角對等邊得到DG=CG，然后根據(jù)線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】，在與中，；（2）由（1）得：，【點(diǎn)睛】本題考查

15、了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定證明ACEBDF是解答本題的關(guān)鍵20、見解析【解析】分析：根據(jù)題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個(gè)內(nèi)角分別為；求證：證明：過點(diǎn)A作直線MN，使MNBCMNBC，B=MAB，C=NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）MAB+NAC+BAC=180（平角定義）B+C+BAC=180（等量代換）即A+B+C=180點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)，過點(diǎn)A作直線MN，使MNBC是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】首先利用平行線的性質(zhì)可得B=E，再利用SAS定理判定ABCCED即可【詳解】解：證明：ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.【點(diǎn)睛

16、】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，是一道很簡單的全等證明，只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯，關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定與性質(zhì)22、見解析【分析】將原命題寫出已知和求證，然后進(jìn)行證明，根據(jù)角平分線定義可得ABD=ABD=ABC，然后證明ABDABD可得AB=AB，再證明ABCABC即可【詳解】已知：ABC和ABC中，A=A，ABC=ABC，ABC、ABC的角平分線BD=BD， 求證：ABCABC證明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分線分別為BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，

17、ABCABC（ASA）【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23、（1）2.5（2）見解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法即可求解；(2)先找到各頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸的對稱的性質(zhì)即可寫出的坐標(biāo).【詳解】（1）的面積=2.5；（2）如圖，為所求；（3）、關(guān)于軸對稱點(diǎn)在內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì).24、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1由題意可得：若解得：當(dāng)時(shí)，原式的除式為0，無意義.故原式的計(jì)算結(jié)果不能等于【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）依據(jù)ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根據(jù)CE平分BCD，可得BCE=DCE，進(jìn)而得出AEC=ACE（2）依據(jù)ACD=BCE=DCE，A