2022年江蘇省姜堰市勵才實驗學校八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若把分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（ ）A擴大2倍B不變C縮小一半D縮小4倍2已知，則的值為()A6BC0D13圖書館的標志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，不是軸對稱的是( )ABCD4下列運算一定正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm

2、2=m25在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-26如圖，將矩形（長方形）ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，點A落在G處，連接BE，DF，則下列結(jié)論：DE=DF，F(xiàn)B=FE，BE=DF，B、E、G三點在同一直線上，其中正確的是（ ）ABCD7如圖，在ABC中ACB90，AC4，點D在AB上，將ACD沿CD折疊，點A落在點A1處，A1C與AB相交于點E，若A1DBC，則A1E的長為（）ABCD8計算22+(1)的結(jié)果是( ).A5B4C3D29在實數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個10等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是A9cmB12 cmC12 c

3、m或15 cmD15 cm11在二次根式中，最簡二次根式的有（ ）A2個B3個C4個D5個12一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A一B二C三D四二、填空題（每題4分，共24分）13如圖， 的面積為，作的中線，取的中點，連接得到第一個三角形，作中線，取的中點，連接，得到第二個三角形重復這樣的操作，則2019個三角形的面積為_14某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖四邊形，已知米，米，米，米，且，則這塊草坪的面積為_平方米15計算：_16數(shù)學老師計算同學們一學期的平均成績時，將平時、期中和期末的成績按3:3:4計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、100分、90分，則小紅一學期的數(shù)學平均成績是_分

4、17已知2ma，32nb，則23m10n_18如圖，在中，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）計算（1）解方程：（2）20（8分）計算：（1） （3）21（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（3，5），B（2，1）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；（2）先將ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得

5、到A1B1C1，請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應(yīng)點 M1 的坐標是 （友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）23（10分）如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且(1)如圖甲，若點是的中點，求證： (2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由24（10分）每到春夏交替時節(jié)，雄性楊樹會以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如

6、圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民公有_人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中請求出扇形的圓心角度數(shù)25（12分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績?nèi)暨x派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員26如圖，直線 分別交 和 于點 、 ，點 在 上， ，且 .求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】可將

7、式中的x，y都用2x，2y來表示，再將后來的式子與原式對比，即可得出答案【詳解】解：由題意，分式中的x和y都擴大2倍，=，分式的值是原式的，即縮小一半，故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變，掌握知識點是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)整式乘法法則去括號，再把已知式子的值代入即可【詳解】，原式故選：D3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵

8、是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.4、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、mm2=m3，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點睛】本題

9、主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.6、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，證出BEF=BFE，證出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；證明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，證出GED+BED=180，得出B，E，G三點在同一直線上，正確即可【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四邊形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；在RtABE和RtG

10、DE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三點在同一直線上，正確；故選：B【點睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關(guān)鍵7、B【解析】利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故

11、選B【點睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等解決問題的關(guān)鍵是得到CEAB以及面積法的運用8、A【解析】分別計算平方、零指數(shù)冪，然后再進行實數(shù)的運算即可【詳解】解：原式415故選：A【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，解答本題關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的運算法則，難度一般9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)共有3個無理數(shù)故選B【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為

12、無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形解：當腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當腰為6cm時，6366+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm故選D考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系11、A【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可【詳解】，故不是最簡二次根式，被開方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式

13、，故不是最簡二次根式，故選A.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】k=20，b=-30，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理即可正確解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可知是ABC的中位線，可得ABC，相似比為2：1，故S=，同理可得S=，進而得到三角形的面積.【詳解】是的中點，是的中線是ABC的中位線ABC，相似比為2：1，S=，依題意得是的中位線同理可得S=，則S= ，S=故答案為：.【點睛】此題主要考查相似三

14、角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).14、2【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明ACD為直角三角形從而用求和的方法求面積【詳解】連接AC， 米，米，且 米，米，米，AC1+DC1=AD1，ACD=90這塊草坪的面積=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=（34+511）=2米1故答案為：2【點睛】此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點15、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則計算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查整式乘法：多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式

15、的每一項，并把結(jié)果相加，正確掌握多項式乘以多項式的計算法則是解題的關(guān)鍵.16、93分【分析】按3：3：4的比例算出本學期數(shù)學學期平均成績即可【詳解】小紅一學期的數(shù)學平均成績是93（分），故填：93.【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義17、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b218、 (1,6)【分析】過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，利用已知條件可證明ADCCEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標【詳解】解：過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+

16、CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，則B點的坐標是（1，6）故答案為（1，6）【點睛】本題借助于坐標與圖形性質(zhì)，重點考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；（2）利用零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的知識化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算法則計

17、算即可【詳解】解：（1）去分母，得去括號，得解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解；（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和解分式方程，熟悉相關(guān)性質(zhì)，并對分式方程進行檢驗是解題的關(guān)鍵，20、（1）；（2）【分析】（1）先進行二次根式的乘除法運算，再將二次根式化簡，同時求出立方根，最后合并化簡；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法法則計算化簡即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查的知識點是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵21、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，

18、B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵22、 (1)圖見解析; C(-1,3);(2)圖見解析;(3) (a+4,-b)【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標即可畫出平面直角坐標系，進而得出點C的坐標;（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸對稱的圖

19、形，然后利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1;（3）利用關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系和平移規(guī)律即可求出點M1的坐標【詳解】（1）根據(jù)點A（-3，5）,故將A向右移動3個單位、向下移動5個單位，即可得到原點的位置，建立坐標系，如圖所示平面直角坐標系即為所求，此時點C(-1,3);（2）根據(jù)題意，翻折和平移后得到A1B1C1，如圖所示A1B1C1即為所求:（3）點M（a，b）關(guān)于x軸對稱點為（a，-b），然后向右平移4個單位后的坐標為(a+4,-b)M1的坐標為(a+4,-b)【點睛】本題考查了軸對稱和平移變換，熟練掌握軸對稱和平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析；（3

20、），證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；（2）過D作DFBC，交AB于F，證BFDDCE，推出DF=CE，證ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得出答案（3）如圖3，過點D作DPBC，交AB的延長線于點P，證明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【詳解】證明:是等邊三角形，為中點，,;(2)成立，如圖乙，過作，交于,則是等邊三角形，在和中，即如圖3，過點作，交的延長線于點,是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形24、（1）2000；（2）詳見解析；（3）18【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，利用A類的數(shù)據(jù)求出總調(diào)查人數(shù)；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D所占的比例，即可求出D的人數(shù)，從