2022-2023學(xué)年安徽省亳州市亳州市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則的值為（ ）A3B4C6D92若是完全平方式，則m的值等于（ ）A1或5B5C7D7或3將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD4如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的

2、標(biāo)號(hào)是（ ）A1B2C3D45若 x2 mx 9 是一個(gè)完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D66如圖，不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD7如圖為張曉亮的答卷，每個(gè)小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）A100分B80分C60分D40分8下列說(shuō)法正確的是（ ）A命題：“等腰三角形兩腰上的中線相等”是真命題B假命題沒(méi)有逆命題C定理都有逆定理D不正確的判斷不是命題9下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖,BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50,則A=( ).A60B80C70D50二、填空題(每小題3分,共24分)11

3、有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)12等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A(6，0)，B在原點(diǎn)，CACB5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置，依此規(guī)律，第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是_13已知，則的值為_(kāi)14點(diǎn)M（3，1）到x軸距離是_15如果關(guān)于的方程有增根，則_.16如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，于，若，則_.17若a+b=3，則代數(shù)式（-a）=_18在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B在原點(diǎn)O

4、，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），過(guò)點(diǎn)D作交AB邊于點(diǎn)E,將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）探究下面的問(wèn)題:(1)如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.79.320（6分）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個(gè)三角形的形狀嗎？21（6

5、分）某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?22（8分）如圖1，ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BCE，連接DE（1）求證：CDE是等邊三角形（下列圖

6、形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，滿足24（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)、，已知的周長(zhǎng)（1）求的長(zhǎng)；（2）分別連接、，若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)25（10分）如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直線 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，過(guò) A 作 ADDE 于點(diǎn) D，過(guò) B 作 BEDE 于點(diǎn) E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0

7、）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)（1）如圖 2，當(dāng) k=1 時(shí)，若點(diǎn) B 到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 l 的距離 BE 的長(zhǎng)為 3，求點(diǎn) A 到直線 l 的距離 AD 的長(zhǎng)；（2）如圖 3，當(dāng) k= 時(shí)，點(diǎn) M 在第一象限內(nèi)，若ABM 是等腰直角三角形，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) k 的取值變化時(shí)，點(diǎn) A 隨之在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，將線段 BA 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長(zhǎng)的最小值26（10分）如圖，在等邊中，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，且，交于點(diǎn)（1）如圖1，求證；（2）點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，如圖2，若點(diǎn)，三點(diǎn)共線，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；若點(diǎn)，三點(diǎn)不共線，如圖3，問(wèn)

8、中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.2、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍【詳解】解：多項(xiàng)式是完全平方式，解得：m=7或-1故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解3、B

9、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對(duì)稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選B.

10、【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)

11、稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯(cuò)誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無(wú)理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個(gè)，得80分.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的分類等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要熟練掌握.8、A【分析】利用命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、如圖，是等腰三角形，CE、BD分別是AB、AC上的中線則又，則此項(xiàng)正確B、每一個(gè)命題都有逆命題，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、定理、逆定理都是真命題，因此，當(dāng)定理的逆命題是假命題時(shí)，定理就沒(méi)有逆定理，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、不正確的判

12、斷是命題，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握理解各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=

13、50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，難度適中二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【分析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可【詳解】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵

14、12、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開(kāi)始時(shí)形狀相同，可先求第24次的坐標(biāo)，再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，翻轉(zhuǎn)3次后C點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是12581，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)13、1【分析】等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并后對(duì)比兩邊系數(shù)即得答案【詳解】解：，m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本

15、題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【分析】點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，1）到x軸距離是 1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x10，所以增根是x1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】方程兩邊都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分

16、式方程的增根，解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16、10【分析】作交于,由平分,得到,根據(jù)角平分線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作交于,平分,的角平分線交于點(diǎn),平分, 故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及直角三角形中,角所對(duì)邊為斜邊的一半，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.17、-3【分析】按照分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后再把a(bǔ)+b=3代入即可求值【詳解】解：原式，又，原式=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算法則及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵18、30 （1，）或

17、（2，） 【分析】（1）根據(jù)ACB=90以及點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到AC和BC的長(zhǎng)，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當(dāng)AEF=90時(shí)，當(dāng)AEF=90時(shí)，當(dāng)EAF=90時(shí)，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當(dāng)AFE=90時(shí)，OED=F

18、ED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，F(xiàn)AC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)EAF=90時(shí)，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計(jì)算以及解直

19、角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的計(jì)算以及解直角三角形找出CF的長(zhǎng)度本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時(shí)，部分同學(xué)往往會(huì)落掉2種情況，因此在平常教學(xué)中應(yīng)多加對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)他們考慮問(wèn)題的全面性三、解答題(共66分)19、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）這個(gè)圖形變換可以用來(lái)證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b），寬為（a-b），根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”代入為：（a+b）（a-b），因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論（2）將10.79.3化為(10+0

20、.7)(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【詳解】(1) 由圖知：大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長(zhǎng)方形的面積：(a+b)(ab),所以得出：a2-b2=(a+b)(ab)；故答案為：a2-b2=(a+b)(ab)；平方差(2)原式=(10+0.7)(10-0.7)=102-0.72=100-0.49=99.51.原式=(x-3z+2y)(x-3z-2y)=(x-3z)2-(2y)2=x2-6xz+9z2-4y2.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的面積，平方差、完全平方公式，解題關(guān)鍵在于求解長(zhǎng)方形、正方形的面積.20、等邊三角形，見(jiàn)解析【分

21、析】移項(xiàng)，將式子的右邊化為0，結(jié)合完全平方公式，及平方的非負(fù)性解題即可【詳解】解：， ，. 這個(gè)三角形是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，其中涉及完全平方公式、平方的非負(fù)性、等邊三角形的判定，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵21、（1）A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤(rùn)=總利潤(rùn)-打折后A種服裝的利潤(rùn)-打折后B中服裝的利潤(rùn)，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意，得

22、，解得：，答：A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）由題意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組22、 (1)見(jiàn)解析；(2) 存在，當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，DCA=ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】（1）證明：將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)6

23、0得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等邊三角形；（2）解：存在，當(dāng)0t6s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，若，由(1)可知，CDE是等邊三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；當(dāng)6t10s時(shí)，由DBE=12090，此時(shí)不存在； t = 10s時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，此時(shí)不存在； 當(dāng)t10s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而B(niǎo)DC0，BDE60， 只能BDE=90，從而B(niǎo)CD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；綜上所述：當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題是三角形

24、綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵23、；【分析】先將約束條件配方成兩個(gè)完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)分式并代入求值即得【詳解】解：由題意得： ，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算順序和完全平方公式是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得出結(jié)論（2）先利用（1）的結(jié)論求出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】（1）垂直平分，垂直平分，的周長(zhǎng)（2）的周長(zhǎng)為，.垂直平分，垂直半分，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線

25、的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，靈活運(yùn)用此性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長(zhǎng)；（2）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用AAS證出對(duì)應(yīng)的全等三角形即可分別求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0），證出對(duì)應(yīng)的全等三角形，利用勾股定理得出OQ2與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性從而求出O

26、Q的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：直線AB的解析式為y=-x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=BO=1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=3，BO=1當(dāng)ABM是以BAM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，AM=AB，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=

27、90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）；當(dāng)ABM是以ABM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，BM=AB，過(guò)點(diǎn)M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,7）；當(dāng)ABM是以AMB為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，MA=MB，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于N，MDy軸于D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）MD =ON=x，MN = OD =y，MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD

28、=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，AN=BDx=y，x3=1y解得：x=y=此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）（3）當(dāng)k0時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于正半軸，故x0OB=1，OA=x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616當(dāng)k0時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于負(fù)半軸，故x0OB=1，OA=-x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=-xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（