2022年山東省菏澤市單縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD2某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A眾數(shù)是2冊

2、B中位數(shù)是冊C極差是2冊D平均數(shù)是冊3若關(guān)于、的二元一次方程有一個解是，則（ ）A2B3C4D54已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD255下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（ ）ABCD6下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，47若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D28下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對頂角相等C過一點作已知直線的垂線D兩點確定一條直線10對于實數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（ ）A1，2B，2CD2二、

3、填空題(每小題3分,共24分)11ax5，ay3，則axy_12已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，的值隨著增大而減小，則實數(shù)的取值范圍_13如圖，C、D點在BE上，1=2，BD=EC，請補充一個條件：_，使ABCFED；14已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_15如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點G給出以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半16把命題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫成如果 ，那么

4、17如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點B，C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F(xiàn)，G；分別以點D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點N；作射線BM交射線CN于點O則BOC的度數(shù)是_18點P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）我縣某家電公司營銷點對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如圖所示根據(jù)圖示信息解答下列問題：（1）請你從平均數(shù)角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評價；（2）請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰

5、箱的銷售情況作出評價；（3）請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對營銷點以后的進(jìn)貨情況提出建議；20（6分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.21（6分）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？22（8分）如圖，ADBADC，BC（1

6、）求證：ABAC；（2）連接BC，求證：ADBC23（8分）如圖，在中，點為直線上一動點，連接，以為直角邊作等腰直角三角形（1）如圖1，若當(dāng)點在線段上時（不與點重合），證明：；（2）如圖2，當(dāng)點在線段的延長線上時，試猜想與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由24（8分）解一元二次方程（1）（2）25（10分）如圖，已知點，在一條直線上，且，求證：26（10分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的C和邊BC （1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來

7、的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】令點P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】A、 眾數(shù)是1冊，故錯誤；B、 中位數(shù)是2冊，故錯誤；C、 極差=3-0=3冊，故

8、錯誤；D、 平均數(shù)是（013+135+229+323）100=1.62冊，故正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查中的相關(guān)概念，熟知概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程4、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學(xué)生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法5、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案【詳

9、解】x2+1x+1=（x+2）2，能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對每個選項進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形7、C【解析】由

10、題意可知：，解得：x=2，故選C.8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考

11、查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：能夠進(jìn)行判斷；句子一般是陳述句.10、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質(zhì)，分、兩種情況計算，即可得到答案【詳解】若，則，符合題意；若，則當(dāng)時，無意義當(dāng)時，故不合題意故選：D【點睛】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將同底數(shù)冪的除法公式進(jìn)行逆用即可【詳解】解：ax5，ay3，axyaxay53.故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪除法公式的逆用，解答關(guān)鍵是根據(jù)公式將原式進(jìn)行變形后解答問題.12、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出1-2k0，再解不等式求出k的取值

12、范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，隨著的增大而減小，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大13、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，條件是AC=DF時，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；當(dāng)A=F時，ABCFED（AAS）；當(dāng)B=E時，ABCFED（ASA）故答案為AC=DF（或A=F或B=E）14、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算

13、即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項15、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：B=C=45，APBC，AP=BC，AP平分BAC所以可證C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即證得APE與CPF全等根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】ABAC，BAC90，直角EPF的頂點P是BC的中點，BC45

14、，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，F(xiàn)PCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，即EPF是等腰直角三角形；故正確；SAEPSCFP，四邊形AEPF的面積SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半，故正確ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點，APBC，EF不是ABC的中位線，EFAP，故錯誤；故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的判定定理的運用，三角形面積公式的運用，解答時靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵16、有一個三

15、角形的三個內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫出.考點：命題的定義，定理17、125【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案為125【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.18、（3，2）【詳解】解：點P（m，n）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)P（m，n），所

16、以點P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）故答案為（3，2）三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同；（2）乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進(jìn)貨時可多進(jìn)甲品牌冰箱【分析】（1）由平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算；（2）由方差的計算公式進(jìn)行計算；（3）依據(jù)折線圖的變化趨勢，對銷售量呈上升趨勢的冰箱，進(jìn)貨時可多進(jìn)【詳解】解：（1）依題意得：甲平均數(shù)：； 乙平均數(shù)：；所以這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同（2）依題意得：甲的方差為：；乙的方差為：； 所以6個月乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）建議

17、如下：從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進(jìn)貨時可多進(jìn)甲品牌冰箱【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，從折線統(tǒng)計中獲取信息的能力，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形AD在這兩個直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中，=152132=152解之得=5AD=1【點睛】勾股定理21、（1）乙隊單獨完成需2天；（2）在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【分析】（1）求的是乙的工效，工作時間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等

18、量關(guān)系等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成需x天根據(jù)題意，得：解這個方程得：x=2經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解乙隊單獨完成需2天（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；甲單獨完成需付工程款為：603.5=210（萬元）乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，甲、乙合作完成需付工程款為：36（3.5+2）=198（萬元）答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、（

19、1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ADBADC即可證明ABAC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可【詳解】證明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）連接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在線段BC的垂直平分線上，AD是線段BC的垂直平分線，即ADBC【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及中垂線的逆定理，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）CF=BD，CFBD理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件證明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明CAF=BAD，證明ACFABD，CF=B

20、D，ACF=B，即可得結(jié)果；【詳解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，ACFABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，BCF=ACF+ACB=45+45=90，CFBD，CF=BD，CFBD【點睛