江西省高安市吳有訓實驗學校2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm22如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（ ）A28B1

2、8C10D73如果x2+2ax+b是一個完全平方公式，那么a與b滿足的關系是（）AbaBa2bCb2aDba24元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，ABAC，AD、CE分別是ABC的中線和角平分線，當ACE35時，BAD的度數(shù)是（）A55B40C35D206如圖，射線平分角，于點，于點，若，則（ ）ABCD7如圖，在中，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是 （ ）ABCD8一次函

3、數(shù) 與 的圖象如圖所示，下列說法： ；函數(shù) 不經(jīng)過第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正確的個數(shù)有( )A4B3C2D19如果一元一次不等式組的解集為3，則的取值范圍是( )A3B3C3D310下列各點在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（）ABCD11在中，的外角等于，的度數(shù)是（ ）ABCD12如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點旋轉到的位置，使，則旋轉角的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關于x的分式方程2無解，則m的值為_14在平面直角坐標系中，點，作，使與全等，則點C坐標為_點C不與點A重合15如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，

4、那么它所走的最短路線的長是_cm16某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為分）三個方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分數(shù)依次為、分，那么小王的最后得分是_分17比較大小:_3(填:“”或“”或“=”)18一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1)，且與直線y=2x1平行，則此函數(shù)解析式為_三、解答題（共78分）19（8分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個得分，小明爸爸投中個得分結果兩人一共投中個，經(jīng)計算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個嗎？20（8分）閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的

5、位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：，中，屬于對稱式的是 (填序號)(2)已知若，求對稱式的值若，求對稱式的最大值21（8分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應選誰？為什么？22（10

6、分）計算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）23（10分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動點在直線上時，以為一邊在的下方作等邊，連結（1）求的度數(shù)；（2）若點在線段上時，求證：；（3）當動點在直線上時，設直線與直線的交點為，試判斷是否為定值？并說明理由24（10分）南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多1

7、0株，求最多購進甲種蘭花多少株？25（12分）為了適應網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？26如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經(jīng)過點A且交x軸于點F（1）求b的值和AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；求點D，E的坐標；動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點，且在平移后的直線上，若APQ是等腰直角三

8、角形，求點Q的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得PBC的面積【詳解】延長AP交BC于EAP垂直B的平分線BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCESABC4cm1故選C【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，關鍵是求出SPBCSPBE+SPCESABC2、D【分析】根據(jù)垂直平分線的

9、性質(zhì)和已知三角形的周長進行計算即可求得結果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為1故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關知識，難度簡單3、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可【詳解】解：x1+1ax+b是一個完全平方公式，ba1故選D【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵4、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關于x，y的二元一次方程組，即可得到答案

10、【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結論【詳解】CE是ACB的平分線，ACE35，ACB2ACE70，ABAC，BACB70，ADBC，ADB90，BAD90B20，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點構成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解【詳解】解：于點，于點，；故選：C【點睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要

11、注意到構造的是90的角即可求解本題7、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行求解，得到各邊長即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長為12 ， ， 的周長是故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長是解題的關鍵8、A【分析】仔細觀察圖象：a的正負看函數(shù)y1axb圖象從左向右成何趨勢，b的正負看函數(shù)y1axb圖象與y軸交點即可；c的正負看函數(shù)y2cxd從左向右成何趨勢，d的正負看函數(shù)y2cxd與y軸的交點坐標；以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大；看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍【詳解】由圖象可得：a0，b0，c

12、0，d0，ab0，故正確；函數(shù)yaxd的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，即不經(jīng)過第一象限，故正確，由圖象可得當x3時，一次函數(shù)y1axb圖象在y2cxd的圖象上方，axbcxd的解集是x3，故正確；一次函數(shù)y1axb與y2cxd的圖象的交點的橫坐標為3，3ab3cd3a3cdb，ac（db），故正確，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結合是解題的關鍵9、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x1，xa，已知不等式解集為x1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍【詳解】由題意x1，xa，一元一次不等式組的解集為x1，a1故選：C【點睛

13、】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍10、C【解析】把各點的橫坐標代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點的縱坐標相等即可【詳解】解：A、當x=0時，y=1-20=12，不符合題意； B、當x=1時，y=1-21=-10，不符合題意； C、當x=1時，y=1-21=-1，符合題意； D、當x=2時，y=1-22=-3-1，不符合題意 故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：一次函數(shù)解析式上點的橫縱坐標適合該函數(shù)解析式11、D【分析】根據(jù)三角形的一個

14、外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和可得結果.【詳解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故選D.【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵.12、D【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點睛】本題考查的是旋轉和全等，難度適中，解題關鍵是根據(jù)圖示找出旋轉角.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（

15、x3），整理得：x=4m 原方程無解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點睛：本題的關鍵是讓學生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求學生掌握解分式方程的方法，以及轉化思想的運用學生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母14、或或【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，結合已知的點畫出圖形，即可得出答案【詳解】解：如圖所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案為： 或或【點睛】本題考查坐標與全等三角形的性質(zhì)和判定，注意要分多種情況討論是解題的關鍵15、1【解析】根據(jù)題意，過A點和B點的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點之間線段最短

16、和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點到B點的最短路線，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，當展開前面和右面時，最短路線長是： 當展開前面和上面時，最短路線長是：當展開左面和上面時，最短路線長是：一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是1cm，故答案為：1【點睛】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實際應用問題.解決這個問題的關鍵就是如何將長方體進行展開.在解答這種問題的時候我們需要根據(jù)不同的方式來對長方體進行展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最

17、短距離，我們也需要將圓錐進行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進行求值.16、87.1【分析】將三個方面考核后所得的分數(shù)分別乘上它們的權重，再相加，即可得到最后得分【詳解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案為：87.1【點睛】本題主要考查了加權平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權”，權的差異對結果會產(chǎn)生直接的影響17、【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對應的算術平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案【詳解】69，1故答案為【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，熟練掌握相關知識是解題的關鍵18、【分析】設所求的一次函數(shù)

18、解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把A點坐標代入y=2x+b求出b的值即可【詳解】解：設所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同三、解答題（共78分）19、小明投中了個，爸爸投中個【分析】本題有兩個相等關系：小明投中的個數(shù)+爸

19、爸投中的個數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設小明投中了個，爸爸投中個，依題意列方程組得，解得答：小明投中了個，爸爸投中個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵20、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根據(jù)新定義的“對稱式”的意義進行判斷，做出選擇，（1）已知則，利用整式變形可求出的值；時，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對稱式”的意義，得是“對稱式”，故答案為：，（1），當，時，即，當時，即，所以當m=0時，有最大值-1，故代數(shù)式的最大值為【點睛】本題考查“新定義”的意義、整式

20、、分式的變形以及求代數(shù)式的最值的等知識，理解“新定義”的意義和最值的意義是解決問題的關鍵21、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，成績越穩(wěn)定進行解答【詳解】（1）乙進球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，應選乙去參加定點投籃比賽【點睛】本題考查了方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x

21、1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)22、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運算法則進而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵23、（1）30；（2）證明見解析；（3）是定值，.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出，由等式的性質(zhì)就可以，根據(jù)就可以得出；（3）分情況

22、討論：當點在線段上時，如圖1，由（2）可知，就可以求出結論；當點在線段的延長線上時，如圖2，可以得出而有而得出結論；當點在線段的延長線上時，如圖3，通過得出同樣可以得出結論【詳解】（1）是等邊三角形，線段為邊上的中線，（2）與都是等邊三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：當點在線段上時，如圖1，由（2）可知，則，又，是等邊三角形，線段為邊上的中線平分，即當點在線段的延長線上時，如圖2，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，當點在線段的延長線上時，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，綜上，當動點在直線上時，是定值，【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形三線合一

23、的性質(zhì)，解題中注意分類討論的思想解題.24、（1）每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）最多購進甲種蘭花20株【分析】（1）如果設每株乙種蘭花的成本為x元，由“每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元”，可知每株甲種蘭花的成本為（x+100）元題中有等量關系：用1200元購進的甲種蘭花數(shù)量=用900元購進的乙種蘭花數(shù)量，據(jù)此列出方程；（2）設購進甲種蘭花a株，根據(jù)乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，成本不超過30000元，列出不等式即可【詳解】（1）設每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元由題意得，解得，x300，經(jīng)檢驗x30

24、0是分式方程的解，x+100300+100400，答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）設購進甲種蘭花a株由題意得400a+300（3a+10）30000，解得，a，a是整數(shù)，a的最大值為20，答：最多購進甲種蘭花20株【點睛】此題考查一元一次不等式應用，分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程25、1【分析】設現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來每名快遞員每天分揀（x-60）件，根據(jù)現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，列出方程即可求解【詳解】解：設現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹解得：檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解答：現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個包裹【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應用，根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關鍵26、（1）b=6，SADO=36=；（2）D(6，6)，