四川省廣元市朝天區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則的值為（ ）A3B4C6D92如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點“馬”位于點，則“兵”位于點（ ）ABCD3在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等

2、式，則這個等式是（ ）ABCD4已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A72B60C58D505在平面直角坐標(biāo)系中，點(5，6)關(guān)于x軸的對稱點是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)6如圖，OP是AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（ ） APN3BPN3CPN3DPN37如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是（ ）.ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC8在下面數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD0.5858589已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值

3、是（ ）A2BC4D10若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A16B23C16或23D1311下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD12不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A4B5C6D7二、填空題（每題4分，共24分）13如果式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_14若，則m+n=_15關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_16已知：如圖，中，外角，則_17如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_189x2mxy+16y2是一個完全平方式，則m的值為 三、解答題（共78分）19（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對

4、于任意兩點A （a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x，y，那么稱點T是點A和B的融合點例如：M（1，8），N（4，2），則點T（1，2）是點M和N的融合點如圖，已知點D（3，0），點E是直線yx+2上任意一點，點T （x，y）是點D和E的融合點（1）若點E的縱坐標(biāo)是6，則點T的坐標(biāo)為 ；（2）求點T （x，y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當(dāng)DTH為直角三角形時，求點E的坐標(biāo)20（8分）（1）計算：（2）求x的值：21（8分）先觀察下列等式，再回答問題：；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的

5、最大整數(shù)是多少？22（10分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公路之間的地帶，現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站，若要求中轉(zhuǎn)站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請用尺規(guī)作出點的位置（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）23（10分）如圖，已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰直角中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，交軸于點.（1）求點的坐標(biāo)；（2）求點的坐標(biāo)；（3）如圖，點在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求出點的坐標(biāo)；（4）在直線上有點，在軸上有點，求出的最小值.24（10分）計算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)25（12分）甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示

6、，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是_米分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？26如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D為AC邊上一動點，且不與點A點C重合，連接BD并延長，在BD延長線上取一點E，使AEAB，連接CE（1）若AED10，則DEC 度；（1）若AEDa，試探索AED與AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；（3）如圖1，過點A作AFBE于點F，AF的延長線與EC的延長線交于點H，求證：EH1+CH11

7、AE1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.2、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(3,1).故選C.3、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長為，寬為，則矩形面積為由面積相等進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為故選：C【點睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的

8、關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)中對應(yīng)角相等，可得此組對應(yīng)角為線段a和c的夾角，由此可知=50即可【詳解】兩個三角形全等，=50故選D【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生不僅需要掌握全等三角形的性質(zhì)，而且要準(zhǔn)確識別圖形，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點（5，6）關(guān)于x軸的對稱點（5，-6），故選：C.【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.6、C【分析】作PMOB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案【詳解】解：

9、作PMOB于M，OP是AOB的平分線，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【分析】兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形解答：【詳解】分析：AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明ABDACD，正確；B、當(dāng)ADB=ADC，BD=DC時，利用SAS證明ABDACD，正確；C、當(dāng)B=C，BAD=CAD時，利用AAS證明ABDACD，正確；D、當(dāng)B=C，BD=DC時，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明ABDACD，錯誤故選D【點睛】本題考查全等三角形

10、的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.8、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D.0.585858是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意.故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【

11、詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，得m=2或m=4，圖象在第二、四象限內(nèi)，3-m，m，m=4，故選：C.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，熟記定義并掌握正比例函數(shù)的特點即可解答問題.10、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證能否組成三角形【詳解】等腰三角形的兩邊分別是3和10，應(yīng)分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應(yīng)舍去，三角形的周長是1故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長.11、D【分析】根據(jù)

12、分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.12、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解，即可得出答案【詳解】解：解不等式得：解不等式得：x5，不等式組的解集為不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵二、填

13、空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)三次根式性質(zhì)，說明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即即可求解【詳解】故答案為：n【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，立方根的值互為相反數(shù)，被開方數(shù)互為相反數(shù)15、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論【詳解】解： 當(dāng)時，顯然方程無解，又原方程的增根為： 當(dāng)時， 當(dāng)時， 綜上當(dāng)或或時，原方程無解故答案為：1或6或【點睛】本

14、題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關(guān)鍵16、65 70 【分析】利用外角性質(zhì)求出C，再利用鄰補角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案為：65，70.【點睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補角定義，會看圖找到各角度的關(guān)系，由此計算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】由題意可得ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長度,即正方形邊長,再根據(jù)割補法求陰影面積即可.【詳解】AEBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，陰影部分的面積S正方形ABCDSABE52342561故答案

15、為：1【點睛】本題考查了勾股定理的簡單應(yīng)用,以及割補法求陰影面積,熟練掌握和運用勾股定理是解答關(guān)鍵.18、1【詳解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一個完全平方式，23x4ymxy，m1故答案為1【點睛】此題考查了完全平方式的特點，算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央三、解答題（共78分）19、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求出橫坐標(biāo)，得到點E的坐標(biāo)，根據(jù)融合點的定義求求解即可；（2）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），根據(jù)融合點的定義用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分

16、THD=90、TDH=90、DTH=90三種情況，根據(jù)融合點的定義解答【詳解】解：（1）點E是直線yx+2上一點，點E的縱坐標(biāo)是6，x+26，解得，x4，點E的坐標(biāo)是（4，6），點T （x，y）是點D和E的融合點，x，y2，點T的坐標(biāo)為（，2），故答案為：（，2）；（2）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），點T （x，y）是點D和E的融合點，x，y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），則點T的坐標(biāo)為（，），當(dāng)THD90時，點E與點T的橫坐標(biāo)相同，a，解得，a，此時點E的坐標(biāo)為（，），當(dāng)TDH90時，點T與點D的橫坐標(biāo)相同，3，解得，a6，此時點E

17、的坐標(biāo)為（6，8），當(dāng)DTH90時，該情況不存在，綜上所述，當(dāng)DTH為直角三角形時，點E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、融合點的定義，解題關(guān)鍵是靈活運用分情況討論思想20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合的運算、立方根、以及零指數(shù)冪的法則計算即可（2）利用直接開平方法解方程即可【詳解】解：（1）原式=；（2）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和解一元二次方程，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵21、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1【分析】（1）由的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）觀察可得，1；（2）m+

18、1+1+1+11+（+）1+（1+）1+（1）=，不超過m的最大整數(shù)是1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律22、見解析【分析】結(jié)合角平分線的性質(zhì)及作法以及線段垂直平分線的性質(zhì)及作法進(jìn)一步分析畫圖即可.【詳解】如圖所示，點P即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（1）點的坐標(biāo)為；（2）點的坐標(biāo)為；（3）點的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過C作直線EFx軸，分別過點A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為G

19、、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點A(-5，1)關(guān)于軸的對稱點A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論（4）作點B關(guān)于直線AC的對稱點B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可B的坐標(biāo)過點B作x軸的垂線交直線AC于點M，交x軸于點N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長即可得到結(jié)論【詳解

20、】（1）如圖，過C作直線EFx軸，分別過點A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE點A(-5，1)，點C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，點B的坐標(biāo)為(3，-1)；（2）如圖，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，點D的坐標(biāo)為(-1，0)；（3）作點A(-5，1)關(guān)于

21、軸的對稱點A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R則AP=A P，ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx軸，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，點P的坐標(biāo)為(-4，0)（4）如圖，作點B(3，-1)關(guān)于直線AC的對稱點B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于TBC=BC，BRC=BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)過點B作x軸的垂

22、線交直線AC于點M，交x軸于點N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長故BM+MN的最小值為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及最短距離問題靈活運用全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵24、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進(jìn)行去括號，然后合并同類項，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進(jìn)行去括號，然后根據(jù)分式的混合運算進(jìn)行化簡，即可得出答案.【詳解】解：(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【點睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運算，正確運用法則進(jìn)行運

23、算是解題的關(guān)鍵.25、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65米【分析】（1）根據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時間得到此時的高度b；（2）先求出t，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，將即可得到解析式； （3）先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求出交點的坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米分鐘），乙在 地提速時距地面的高度為30 （米）；（2）t=20-9=11，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，圖象經(jīng)過 則 解得： 所以乙提速后的關(guān)系式： （3）設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為： ，將點和點 代入，則 ，解得： 甲的函數(shù)關(guān)系式為：； 由題意得： 解得：， 相遇時甲距 地的高度為： （米） 答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65米.【點睛】此題是一次