2022年河南省漯河市召陵區(qū)許慎中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1圖中由“”和“”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）Al1Bl2Cl3Dl42如圖， 是中邊的垂直平分線，若厘米， 厘米，則的周長為（ ）ABCD3將下列長度的三根木棒首尾

2、順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，64若ABC三個角的大小滿足條件A：B：C1：1：3，則A（ ）A30B36C45D605已知：如圖，下列三角形中，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的有（ ）A個B個C個D個6計算（ ）A7B-5C5D-77已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為（ ）A10B2.4C4.8D148如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=40，則2=（）A40B50C60D709若是完全平方式，則實數(shù)的值為（ ）ABCD10某種細胞的直徑

3、是0.000 000 95米，將0.000 000 95用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）ABCD11已知點都在函數(shù)的圖象上，下列對于的關(guān)系判斷正確的是（ ）ABCD12如圖，分別以RtABC的直角邊AC、BC為邊，在RtABC外作兩個等邊三角形ACE和BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點下列結(jié)論：AFBE；AFCEBC；FAE90；BDFD，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值是0，則x的值為_14若實數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_15對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算如下：ab=，如32=那么48=_16如圖，AB=AD，

4、要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個條件是_17某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為_18等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，12，CD，求證：AF20（8分）將下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1521（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB于點D，BEAC于點E求證：BE=CD 22（10分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點在、內(nèi)部， ， ,求的度數(shù).(2)如圖2，在ABC

5、D的前提下，將點移到、外部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.(3)如圖3，寫出、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的度數(shù).23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）已知P為y軸上一點，若ABP與ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)24（10分）如圖1，ABC中，AD是BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么ACB與ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（1）通過觀察、實驗提出猜想：ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為： （2）小

6、明把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）25（12分）已知，如圖所示，在中，（1）作的平分線交于點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）若，求的長26（1）如圖，在中，于點，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由（2

7、）如圖，在，平分，為上一點，于點，這時與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2、B

8、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AECE，再等量代換即可求得三角形的周長【詳解】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，AECE，AB=AE+BECE+BE10，EBC的周長BC+BE+CE10厘米+8厘米18厘米，故選：B【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項正確；C、6+512，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了三

9、角形的三邊關(guān)系定理，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形4、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行計算即可【詳解】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為1805、C【分析】頂角為：36，90，108的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，中分成的

10、兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，72，72，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能6、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】 故答案為 C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，根據(jù)三角形的面積

11、公式即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)斜邊上的高為h，直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，斜邊的長(cm)，則直角三角形的面積為68=10h，h=4.8，這個直角三角形斜邊上的高為4.8，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的運用，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得31，再根據(jù)平角等于180列式計算即可得解【詳解】解：直尺對邊互相平行，3140，2180409050故選：B 【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵9、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2

12、=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點睛】本題關(guān)鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是關(guān)鍵10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：（其中1a10，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n為負數(shù)，且絕對值為原數(shù)左起第一個不為零的數(shù)字前零的個數(shù)，再確定a值即可【詳解】0.000 000 95=，故選：A【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)題意將A，B兩點代入一次函數(shù)解析式化簡得到的關(guān)系式即可得解.【詳解】將點代入得：，解得：，則，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考

13、查了一次函數(shù)圖像上點坐標(biāo)的求解及整式的化簡，熟練掌握一次函數(shù)點的求法及整式的計算法則是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，易證BCE=FCA=150，由SAS證得BCEFCA，得出AF=BE，AFC=EBC，由FCA=150，得出FAC30，則FAE=FAC+CAE90，由BFDBFC，得出BFDCBF，則DFBD，即可得出結(jié)果【詳解】ACE和BCF是等邊三角形，BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，BCE=90+60=150，F(xiàn)CA=60+90=

14、150，BCE=FCA在BCE和FCA中，BCEFCA（SAS），AF=BE，AFC=EBC，故、正確；FCA=60+90=150，F(xiàn)AC30CAE=60，F(xiàn)AE=FAC+CAE90，故錯誤；BFDBFC，BFDCBF，DFBD，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式的值為0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案為3【點睛】本

15、題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.14、2【分析】根據(jù) ，得出x可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，通過比較無理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值15、【分析】根據(jù)定義新運算公式和二次根式的乘法公式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意可得48=故答案為：【點睛】此題考查的是定義新運算和二次根式的化簡，掌握定義新運算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵16、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明ABCADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應(yīng)相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=

16、AC要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健17、9.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為9.510-1，故答案為

17、：9.510-1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、36【分析】設(shè)頂角為x,根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)頂角為x，則底角為2x根據(jù)題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BDCE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=C，已知C=D，則得到滿足ABEF的條件，再根據(jù)兩

18、直線平行，內(nèi)錯角相等得到A=F【詳解】證明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F考點：平行線的判定與性質(zhì)；對頂角、鄰補角20、（1）（m2）（x+y）（xy）；（2）（x+5）（x3）【分析】（1）將原式變形后，利用提公因式法和平方差公式進行因式分解；（2）利用十字相乘法進行分解即可【詳解】解：（1）原式x2（m2）y2（m2）（m2）（x+y）（xy）；（2）原式（x+5）（x3）【點睛】本題考查提公因式法、公式法進行因式分解，將多項式變形為相應(yīng)的形式是正確利用提公因式法、公式法的前提21、詳見解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明ABEAC

19、D，則CD=BE易求【詳解】CDAB于點D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵22、（1）80；（2）B=D+BPD，證明見解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（1）過P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯角相等可得出三個角的關(guān)系，然后將B=50，D=30代入，即可求BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個外角，由此可得出三個角的關(guān)系；（3）延長BP交QD于M，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個

20、內(nèi)角的和解答； （4）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMN=A+E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【詳解】（1）如圖1，過P點作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=50+30=80；（2）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如圖：延長BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案為：BPD=B+D+BQD、之間的數(shù)量關(guān)系為：BPD=B+D+BQD（4）如圖CMN=A+E，DN

21、B=B+F，又C+D+CMN+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析，A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）；（2）（0，6）或（0，4）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)，描點即可；（2）利用割補法求得ABC的面積，設(shè)點P的坐標(biāo)為，則，求解即可【詳解】解：（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如圖所示A1B1C1頂點坐標(biāo)為：A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）.（2），設(shè)點P的坐標(biāo)為，則，解得或6，點P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，4）【點睛】本題考查軸對稱變換、割補法求面積，掌握關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵24、（1）ACB=2ABC；（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件并通過觀察、比較、測量、證明等方法即可猜想出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）ACB=2ABC（2）想法1： AD是BAC的平分線，BAD=CAD，AF=AC+CF，且CD=CF，AF=AC+CD，又AB=AC+CD，