2023屆興安市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則值為（ ）A2BCD2如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個(gè)結(jié)論：；DE=DP；.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3將

2、0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4如圖，在長(zhǎng)方形中，厘米，厘米，點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為（ ）厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使與全等A4B6C4或D4或65若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D46如圖，ABCD是正方形場(chǎng)地，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，有甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙7下列各

3、式中，正確的是( )ABCD8下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）A梯形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形9已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和是( )A-4B-5C1D310下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A平行四邊形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四邊形和正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線ab，1=45，2=30，則P=_12如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為_13已知a，b滿足方程組，則a2b的值為_14把命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”改

4、寫成“如果那么”的形式：_15一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_.16如圖，中，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長(zhǎng)線于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：；平分；其中正確的有_（填寫序號(hào)）17對(duì)于一次函數(shù)y=2x+1，當(dāng)2x3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是_18有一張三角形紙片ABC，A80，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則C的度數(shù)可以是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，方格紙上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，ABC是通過A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O；（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

5、得到的A1B1C120（6分）因式分解：（1） （2） 21（6分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？22（8分）在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作與線段相交的直線 ，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于（1）如圖，如果直線過

6、點(diǎn)，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，那么第問的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由23（8分）如圖，ABCD，AEDC，ABDE，EFBC于點(diǎn)F求證：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC24（8分）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_25（10分）八年級(jí)為籌備紅色研學(xué)旅行活動(dòng)，王老師開車前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營(yíng)地考察，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速

7、行駛，并比原計(jì)劃提前了40到達(dá)研學(xué)訓(xùn)練營(yíng)地求王老師前一小時(shí)行駛速度26（10分）學(xué)校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值【詳解】多項(xiàng)式x1+1ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，1a=4，解得：a=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得

8、CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯(cuò)誤；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正確，ACDBC

9、E，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正確，CQBCPA，AP=BQ， 故正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯(cuò)誤；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正確；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵3、A【分析

10、】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、C【分析】設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的速度為，分兩種情形討論：當(dāng)，時(shí)，與全等，即，解得：，；當(dāng)，時(shí)，與全等，即，.綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的速度為或.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型5、C【分析】

11、根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.6、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC

12、+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點(diǎn)睛】本題考查1.正方形的性質(zhì)；2.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；3.比較線段的長(zhǎng)短7、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】直角三角形具有穩(wěn)定性，梯形、長(zhǎng)方形、平行四邊形都不具有穩(wěn)定性故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的性質(zhì)之一，即三角形具有穩(wěn)定性，掌握三角形的這一性質(zhì)是快速解

13、題的關(guān)鍵9、B【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式的值為整數(shù)，得到能被2整除，然后求出的值，再結(jié)合，即可得到的值，即可得到答案.【詳解】解：，又為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，能被2整除，或或或；或或1或0；，或或0；滿足條件的所有整數(shù)的和是：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則進(jìn)行解題，注意分式的分母不能等于0.10、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、矩形、菱形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；C、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是

14、中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、正方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】解：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，F(xiàn)PM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵12、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),設(shè)CDxcm

15、 ,則cm,再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AEAC6cm,DECDxcm,進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng),在中利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出CD的長(zhǎng).【詳解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,設(shè)DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的長(zhǎng)為3cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時(shí)常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長(zhǎng)度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.13、【分析】先根據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可【詳解】解得將代入a2b中故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，

16、掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵14、如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫成“如果，那么”的形式即可【詳解】解：故答案為：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用能力15、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】4+4=8腰的長(zhǎng)不能為4，只能為8等腰三角形的周長(zhǎng)=28+4=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況

17、，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵16、【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；若DM平分EDF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯(cuò)誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正確EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，ED=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正確由題

18、意可知：EDA=ADF=60假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故錯(cuò)誤DM是BC的垂直平分線，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題17、-1y1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解答即可【詳解】對(duì)于一次函數(shù)y=2x+1，k=-20，y隨

19、x的增大而減小，當(dāng)x=-2時(shí)，y=1，當(dāng)x=3時(shí)，y=-1，當(dāng)2x3時(shí)，-1y1，故答案為：-1y1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握由k的符號(hào)判斷一次函數(shù)的增減性是解答的關(guān)鍵18、25或40或10【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB，再求出BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意知ABD與DBC均為等腰三角形，對(duì)于ABD可能有AB=BD，此時(shí)ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此時(shí)ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180

20、-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此時(shí)，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，綜上所述，C度數(shù)可以為25或40或10故答案為25或40或10【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（1）答案見解析【分析】（1）連接A A1，BB1，作線段AA1，BB1的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，順次連接即可【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O即為所求（1）如圖，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查

21、旋轉(zhuǎn)與平移的作圖，解題的根據(jù)是熟知旋轉(zhuǎn)中心的定義20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.21、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗【分析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可【詳解】（

22、1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有 ，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有30（110%）（50y）+40y1500，解得y11，y為整數(shù)，y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證BQNCQM，可得QM=QN；（2）延長(zhǎng)NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】(1) 點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長(zhǎng)交于，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，且，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本