2023屆北京二中學(xué)教育集團(tuán)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各分式中，最簡分式是（ ）ABCD2若是完全平方

2、式，則實數(shù)的值為（ ）ABCD3如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），則該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋B2 號袋C3 號袋D4 號袋4若無解，則m的值是（）A2B2C3D35已知是多項式的一個因式，則可為（ ）ABCD6如圖，在ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DEAC，DFAB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）A若 AD 平分BAC，則四邊形 AEDF 是菱形B若 BDCD，則四邊形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，則

3、四邊形 AEDF 是矩形D若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形7下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD8已知實數(shù)a滿足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D20089若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點A（k，9），且經(jīng)過第一、三象限，則k的值是（）A9B3C3D3或310下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD11不等式x33x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（ ）ABCD12滿足下列條件的不是直角三角形的是A三邊之比為1：2：B三邊之比1：C三個內(nèi)角之比1：2：3D三個內(nèi)角之比3：4：5二、填空題（每題4分，共24分）13已知線段AB/x軸,且AB=3

4、，若點A的坐標(biāo)為(-1,2),則點B的坐標(biāo)為_;14中，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于點，交斜邊于點，則的周長為_.15若（m+1）01，則實數(shù)m應(yīng)滿足的條件_16的相反數(shù)是_.17若關(guān)于x的分式方程1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_18已知，則式子_三、解答題（共78分）19（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲

5、利多少元?20（8分）如圖，已知ABCADC，ABCD，E為射線BC上一點，AE平分BAD（1）如圖1，當(dāng)點E在線段BC上時，求證：BAEBEA（2）如圖2，當(dāng)點E在線段BC延長線上時，連接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度數(shù)21（8分）某校團(tuán)委在開展“悅讀伴我成長”的活動中，倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈圖書，1班捐贈圖書100冊，2班捐贈圖書180冊，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書請求出兩班各有學(xué)生多少人？22（10分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形23（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=

6、CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長24（10分）如圖，在長方形中，點為上一點，將沿折疊，使點落在長方形內(nèi)點處，連接，且，求的度數(shù)和的長25（12分）如圖，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點（1）若求證：；（2）在圖, 圖中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，且交于點，垂足為）如圖，當(dāng)點與點重合，試寫出與的數(shù)量關(guān)系；）如圖，當(dāng)點在線段上(不含點，)時，）中的結(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由26為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名

7、居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準(zhǔn)備多少份一等獎獎品？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項符合題

8、意. =m-n，故B選項不符合題意， = ，故C 選項不符合題意，= ，故D 選項不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了最簡分式的知識，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點睛】本題關(guān)鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)

9、判定正確選項【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴(yán)格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵4、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程無解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故選C點睛：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值5、D【分析】所求的式子的二次項系數(shù)是2，因式(的一次項系數(shù)是1，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是2，利用

10、待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式【詳解】設(shè)多項式的另一個因式為：則，解得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項式的另一個因式是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：A選項：若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；C選項：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；D選項：若ADBC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；故選A【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵7、C【分析】同類二次

11、根式定義為幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有C項，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，再把（k，9）代入ykx得到關(guān)于k的一元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值【詳解】解：正比例函數(shù)yk

12、x（k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點點坐標(biāo)特征及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡單，容易掌握10、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；D、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式11、B【詳解】x33x+1，移項，得x-3x1+3，合并同類項，得-2x4，系數(shù)

13、化為1，得x2，其數(shù)軸上表示為：故選B.12、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個角為90，所以此三角形是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形也考查了三角形內(nèi)角和定理二、填空題（每題4分，共24分）13、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的縱坐標(biāo)相同，

14、橫坐標(biāo)為 ，則點B的坐標(biāo)為（-4，2）或（2，2）14、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當(dāng)B翻折時，B點與D點重合，DE與EC的和就是BC的長，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長為16+6=22cm；當(dāng)A翻折時，A點與D點重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點睛】本題考查圖形的翻折變換解題時應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.15、m1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪求解可得【詳解】解：若（m+1）01有意義，

15、則m+10，解得：m1，故答案為：m1【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，非零數(shù)的零次冪等于1，零的零次冪沒有意義.16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.17、m4且m1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式的解是非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案為：m4且m1【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決此題時一定要注意解分式方程時分式的分母不能為0.18、1【分析】將已知的式子兩邊平方，進(jìn)一步

16、即可得出答案【詳解】解：，即，1故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握完全平方公式和整體的思想是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）該商場獲利1400元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)了多少只；（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場獲得的利潤【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)了x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)了y只，依題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）由題意可得，該商場獲利為：(40-30)80+(50-35)40=800+600=140

17、0（元），答：該商場獲利1400元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答20、（1）詳見解析；（2）135【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAE=BEA，由AE平分BAD得BAE=DAE，從而得出結(jié)論（2）由根據(jù)ADE=3CDE設(shè)CDE=x，ADE=3x，ADC=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程 ，求出x即可【詳解】（1）證明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，設(shè)CDEx，ADE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知：

18、，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、1班有1人，2班有60人【分析】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)“2班平均每人比1班多捐1本書”列出方程即可求出答案【詳解】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)題意，得 解得x= 1 檢驗：當(dāng)x= 1時，所以，原分式方程的解為x= 1 11.2= 60（人） 答：1班有1人，2班有60人【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本

19、題屬于基礎(chǔ)題型22、證明見解析【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出DAC=DCA，即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【點睛】此題考查等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)AEO和CFO全等來進(jìn)行說明；（2）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數(shù)，根據(jù)BAC的正切值求出AB的長度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）

20、連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考點：三角形全等的證明、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用24、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可得證；說明點D、E、F三點共線，再根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】根據(jù)折疊可知：AB=AF=4，AD=5，DF=3，31+41=51，即FD1+AF1=AD1，根據(jù)勾股定理的逆定理，得ADF是直角三角形， AFD=90，設(shè)BE=x，則EF=x，根據(jù)折疊可知：AFE=B=90，AFD=90，DFE=180，D、F、E三點在同一條直線上，DE=3+x，CE=5-x，DC=AB=4，在RtDCE中，根據(jù)勾股定理，得DE1=DC1+EC1，即(3+x)1=41