2023屆浙江省嘉興市嘉善縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在顯微鏡下測(cè)得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米2如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是（ ）.ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C

2、，BD=DC3滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（ ）A，BCD4在下圖所示的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸最多的圖形的是（ ）ABCD5如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(1，2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)6如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD7現(xiàn)有紙片：4張邊長(zhǎng)為的正方形，3張邊長(zhǎng)為的正方形（），8張寬為，長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形，用這15張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD8如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的

3、一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米9如圖，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無理數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)B.點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)10如果一條直線經(jīng)過不同的三點(diǎn)，那么直線經(jīng)過（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線，被直線所截，若直線，則_12若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=_13如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則_.（用含的代數(shù)式）.14對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，則15已知：，計(jì)算：的值是_

4、16使式子有意義的的取值范圍是_17如圖，線段的垂直平分線分別交、于點(diǎn)和點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是_18點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，長(zhǎng)方形AEFG是由長(zhǎng)方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長(zhǎng)；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB過點(diǎn)A(1，1)，B(2，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D (0，n)在點(diǎn)C上方連接AD，BD(1)求直線AB的關(guān)系式；(2)求ABD的面積；(用含n的代數(shù)式表

5、示)(3)當(dāng)SABD2時(shí)，作等腰直角三角形DBP，使DBDP，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）按要求完成下列各題（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（8分）知識(shí)背景我們?cè)诘谑徽氯切沃袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章全等三角形中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在十三章軸對(duì)稱中學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題問題初探如圖（1），ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作ADE，使DAE90，ADAE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由類比再探如圖（2），ABC中

6、，BAC90，ABAC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作MDE，使DME90，MDME，連接BE，則EBD （直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）方法遷移如圖（3），ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （直接寫出答案，不寫過程）拓展創(chuàng)新如圖（4），ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE猜想EBD的度數(shù)，并說明理由23（8分）如圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請(qǐng)按照要求畫圖：（1）在圖中畫

7、出2個(gè)以AB為腰且底邊不等的等腰ABC，要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)； （2）在圖中畫出1個(gè)以AB為底邊的等腰ABC，要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)24（8分）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨(dú)工作天，再由乙公司單獨(dú)工作天，這樣恰好完成整個(gè)工程的求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？25（10分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD=DF（1）求證：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此時(shí)，求ACB的面積26（10分）如圖，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）如圖1，當(dāng)，且按逆時(shí)針方向排

8、列，求點(diǎn)的坐標(biāo)（圖1）（2）如圖2，當(dāng)，且按順時(shí)針方向排列，連交軸于，求證：（圖2）（3）如圖3，m2，且按順時(shí)針方向排列，若兩點(diǎn)關(guān)于直線的的對(duì)稱點(diǎn)，畫出圖形并用含的式子表示的面積圖3參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起

9、第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【分析】?jī)蓚€(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形解答：【詳解】分析：AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明ABDACD，正確；B、當(dāng)ADB=ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明ABDACD，正確；C、當(dāng)B=C，BAD=CAD時(shí)，利用AAS證明ABDACD，正確；D、當(dāng)B=C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明ABDACD，錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定

10、理的逆定理，故A選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項(xiàng)不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，

11、有4條對(duì)稱軸；B選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)，不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形以及對(duì)稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征6、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12

12、+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系7、A【分析】先計(jì)算所拼成的長(zhǎng)方形的面積（是一個(gè)多項(xiàng)式），再對(duì)面積進(jìn)行因式分解，即可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬【詳解】解：根據(jù)題意可得：拼成的長(zhǎng)方形的面積=4a2+3b2+8ab，又4a2+3b2+8ab=（2a

13、+b）（2a+3b），且b3b，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為2a+3b故選：A【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用能將所表示的長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵8、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.9、D【分析】能夠估算無理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可【詳解】因?yàn)闊o理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵10、A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)，先設(shè)直線表達(dá)式為：，把三點(diǎn)代入表達(dá)式，用a,b表示k、m ，再判斷即可【詳解】設(shè)直線表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）

14、相減，得，直線為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，會(huì)解方程組二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補(bǔ)角，2故答案為：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目12、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13、【分析】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證

15、EAB=BAC，可得AEBABC，則E=ACB= ，BE=BC=BD，則BDE=E= ，可證DBC=DAC=4-180，即可求得BCD的度數(shù).【詳解】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=180-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=BC=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.14、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式

16、方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解【詳解】解：2（2x1）=1可化為12x-112方程兩邊都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56檢驗(yàn)：當(dāng)x=56時(shí)，2（2x1）=2（2561）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根15、【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡(jiǎn)分式，最后代值計(jì)算【詳解】解：由題意得：，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式混合運(yùn)算和降冪思想化簡(jiǎn)整式求值，分式的運(yùn)算注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，在沒有具體數(shù)值時(shí)，整體法是解決多項(xiàng)式求

17、值問題是常用方法，當(dāng)題目中給出的是高次項(xiàng)與低次項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí)，降冪思想是解題關(guān)鍵16、且【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)大于或等于0列出式子求解即可得【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】由題意得，DE為BC的垂直平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記等腰三角形的

18、性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得出答案【詳解】 關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變 點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系里的軸對(duì)稱問題，關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）12；（2），見解析【分析】（1）長(zhǎng)方形AEFG是由長(zhǎng)方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可得DAF=，且AD=AF，已知ADF的面積是，可得AD

19、=AF=5，已知ABD的面積是6，可得，即可求出AB和BD，進(jìn)而求出ABD的周長(zhǎng)（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將S1和S2表示出來，分別利用了三角形面積公式和題型面積公式，再判斷2S1- S2和0的大小關(guān)系，即可求解【詳解】（1）長(zhǎng)方形AEFG是由長(zhǎng)方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的DAF=90那么AD2=25，AF=AD=5而，ABBD=12AB=3，BD=4故答案為：12（2）由（1）可知2S1=2四邊形DBGF是梯形AB=GF，BD=AG在RtBAD中0【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，本題還利用了三角形面積公式和梯形面積公式20、 (1)yx+；(2)n1；(3)

20、P(2，4)或(2，0)【解析】（1）設(shè)直線AB的解析式為：ykx+b，把點(diǎn)A（1，1），B（2，0）代入即可得到結(jié)論；（2）由（1）知：C（0，），得到CDn，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積得到D（0，2），求得ODOB，推出BOD三等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到BD2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為：ykx+b，把點(diǎn)A(1，1)，B(2，0)代入得，解得：，直線AB的關(guān)系式為：yx+；(2)由(1)知：C(0，)，CDn，ABD的面積(n)1+(n)2n1；(3)ABD的面積n12，n2，D(0，2)，ODOB，BOD

21、三等腰直角三角形，BD2，如圖，DBP是等腰直角三角形，DBDP，DBP45，OBD45，OBP90，PBDB4，P(2，4)或(2，0)故答案為(1)yx+；(2)n1；(3)P(2，4)或(2，0)【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；（2）先提取公因式，然后再運(yùn)用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后檢驗(yàn)即可；（4）先運(yùn)用分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后將a=2代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分

22、母得：1-(x-2)x解得：x1.5經(jīng)檢驗(yàn)x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x1.5；（4）原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算、因式分解、解分式方程和分式的化簡(jiǎn)求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22、問題初探：BECD，理由見解析；類比再探：EBD90，輔助線見解析；方法遷移：BCBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120，理由見解析【分析】問題初探：根據(jù)余角的性質(zhì)可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進(jìn)而可得結(jié)論；類比再探：過點(diǎn)M作MFAC交BC于點(diǎn)F，如圖（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿問題初探的思路利用SAS證明BMEFMD，可得MBEMFD=

23、45，進(jìn)而可得結(jié)果；方法遷移：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和角的和差關(guān)系可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進(jìn)而可得結(jié)論；拓展創(chuàng)新：過點(diǎn)M作MGAC交BC于點(diǎn)G，如圖（6），易證BMG是等邊三角形，仿方法遷移的思路利用SAS證明BMEGMD，可得MBEMGB60，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：?jiǎn)栴}初探：BECD理由：如圖（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD；類比再探：在圖（2）中過點(diǎn)M作MFAC交BC于點(diǎn)F，如圖（5），則BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（S

24、AS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案為：90； 方法遷移：BCBD+BE理由：如圖（3），ABC和ADE是等邊三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120理由：在圖（4）中過點(diǎn)M作MGAC交BC于點(diǎn)G，如圖（6），則BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等邊三角形，BM=GM，DMEBMG60，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和

25、性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線構(gòu)造全等三角形、靈活應(yīng)用上述知識(shí)和類比的思想是解題的關(guān)鍵23、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）以A或者B為原點(diǎn)，再作與線段AB相等的線段與格點(diǎn)相交于C，連接ABC 三點(diǎn)即可（2）作線段AB的中線，中線與格點(diǎn)相交于C，連接ABC 三點(diǎn)即可【詳解】解：（1）此為所有存在的答案，取其中2個(gè)即可（2）此為所有存在的答案，取其中1個(gè)即可【點(diǎn)睛】本題考察了幾何畫圖的能力，掌握等腰三角形的性質(zhì)，按題意作圖即可24、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解則答：甲、乙兩