2022-2023學年山東省安丘市景芝中學八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1張燕同學按如圖所示方法用量角器測量的大小，她發(fā)現(xiàn)邊恰好經(jīng)過的刻度線末端你認為的大小應該為（ ）ABCD2如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半

2、軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D463如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則=（）AB2CD4下列計算：，其中結果正確的個數(shù)為()A1B2C3D45以下列各組長度的線段為邊，其中a3，能構成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-36為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A

3、條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以7如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面處折斷，樹尖恰好碰到地面，經(jīng)測量，則樹高為（ ）ABCD8如圖，在和中，連接AC，BD交于點M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結論中：；MO平分，正確的個數(shù)有( )A4個B3個C2個D1個9下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，1510如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則EDC=（ ）度A30B20C25D15二、填空題(每小題3分,共24分)11商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出

4、部分后進行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關系如圖所示，則售完這100件商品可盈利_元12已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_13點關于軸對稱的點的坐標是，則點坐標為_14計算：_.15雙察下列等式：，則第n個等式為_（用含n的式子表示）16等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_17如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B(1，3)，點A(5，0)，點P是直線yx2上一點，且ABP45，則點P的坐標為_18命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是_三、解答題(共66分)19（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、

5、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運12趟需支付運費4800元，且乙車每趟運費比甲車少200元.求單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？20（6分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？21（6

6、分）如圖，在四邊形ABCD中，A=C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）求證：BF平分ABC22（8分）為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200 米的道路進行了改造，鋪設草油路面鋪設400 米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結果共用13天完成道路改造任務（1）求原計劃每天鋪設路面多少米；（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？23（8分）結論：直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半

7、.如圖，我們用幾何語言表示如下：在中，.你可以利用以上這一結論解決以下問題：如圖，在中，（1）求的面積；（2）如圖，射線平分，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作于，于，于.設點的運動時間為秒，當時，求的值.24（8分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結FD，求證：BEDF+CF25（10分）（1）計算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值26（10分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由如圖，點、分別在線段、上，交于

8、點，平分，求證：平分證明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如圖，連接DC，可知ODC=80，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】如圖，連接DC，OD=CD，ODC=80，AOB=(180-80)2=50故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩個底角相等是解答本題的關鍵2、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，B

9、OAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點P，BP平分，故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關鍵.3、A【解析】ABC是等邊三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB，又AD=BE，AB-AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于點G，AGF=90，F(xiàn)AG=30，F(xiàn)G=AF，.故選A.4、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D

10、.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系和a的取值范圍逐一判斷即可【詳解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構成三角形，故本選項不符合題意； B 5a+6a10a，能構成三角形，故本選項符合題意；C 3a+a =4a，不能構成三角形，故本選項不符合題意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能構成三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構成三角形，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵6、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中

11、得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷7、D【分析】根據(jù)題意畫出三角形，用勾股定理求出BC的長，樹高就是AC+BC的長【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，畫出一個三角形ABC，AC=6m，AB=8m，樹高=故選：D【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握用勾股定理解三角形的方法8、B【分析】由SAS證明AOCBOD得出

12、OCA=ODB，AC=BD，正確；由全等三角形的性質(zhì)得出OAC=OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：AMB+OAC=AOB+OBD，得出AMB=AOB=30，正確；作OGMC于G，OHMB于H，則OGC=OHD=90，由AAS證明OCGODH，得出OG=OH，由角平分線的判定方法得出MO平分BMC，正確；由AOB=COD，得出當DOM=AOM時，OM才平分BOC，假設DOM=AOM，由AOCBOD得出COM=BOM，由MO平分BMC得出CMO=BMO，推出COMBOM，得OB=OC，而OA=OB，所以OA=OC，而OAOC，故錯誤；即可得出結論【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：

13、，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；AOB=COD，當DOM=AOM時，OM才平分BOC，假設DOM=AOM，AOCBOD，COM=BOM，MO平分BMC，CMO=BMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OB=OC，OA=OBOA=OC與OAOC矛盾，錯誤；正確的個數(shù)有3個；故選擇：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證明三角形全等是解題的關鍵9、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構成直角三角形；B、72+242=252，能構成直角三角形；C、82+122202，不能構成直角三角形；D、52+132152，不

14、能構成直角三角形故選B10、D【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC,BAC=C=60，AD是ABC的中線，DAC=BAC=30，ADBC，ADC=90，AE=AD，ADE=AED= =75，EDC=ADCADE=9075=15.故選D.【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的應用.解題的關鍵是注意三線合一與等邊對等角的性質(zhì)的應用，注意數(shù)形結合思想的應用二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件

15、的售出金額，即可求解【詳解】設降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價元；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1故答案為：1【點睛】此題為一次函數(shù)的應用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關鍵是求降價后每件的價格12、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案為1或-1.13、 (-3，-1)【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結論【詳解】解：點關于軸對稱的點的坐標是，點A的坐標為故答案為：【點睛】此題考查的是關于x軸對稱的兩點坐

16、標關系，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關鍵14、20【分析】先計算乘方，再計算乘法，即可得到答案.【詳解】=20，故答案為：20.【點睛】此題考查整式的混合運算，首先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法.15、【分析】探究規(guī)律后，寫出第n個等式即可求解【詳解】解：則第n個等式為 故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規(guī)律是解題的關鍵.16、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當2為腰時當4為腰時；再根據(jù)三角形的三邊關系確定是否能構成三角形，再計算三角形的周長，即可完成.【詳解】當2為腰時，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構成

17、三角形，舍去；當4為腰時，另兩邊為2、4， 2+44，能構成三角形，此時三角形的周長為4+2+4=10故答案為10【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關系，熟練掌握以上知識點是解題關鍵.17、 (2，4)【分析】將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點K（，），直線BK與直線yx2的交點即為點P求出直線BK的解析式，利用方程組確定交點P坐標即可【詳解】解：將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點K（，），直線BK與直線yx2的交點即為點P設直線PB的解析式為ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直線

18、BK的解析式為y7x+10，由，解得，點P坐標為（2，4），故答案為(2，4)【點睛】本題考查利用一次函數(shù)圖像的幾何變換求解交點的問題，解題的關鍵是要充分利用特殊角度45角進行幾何變換，求解直線BP的解析式18、如果兩個角相等，那么兩個角都是直角【解析】試題分析：將一個命題的題設和結論互換即可得到原命題的逆命題，所以命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角都是直角.考點：命題與逆命題.三、解答題(共66分)19、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）設甲需要x趟，則乙需要2x趟，設總工作量為單位1，利用等量關系式：甲完成的工作+乙完成的工作=

19、1列方程解答；（2）設甲每趟y元，則乙每趟(y200)元，利用等量關系式：甲的費用+乙的費用=總費用，列方程可求得甲、乙一趟的費用，然后分別算出甲、乙的總費用，比較即可.【詳解】（1）設甲單獨運需要x趟，則乙需要2x趟則方程為：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）設甲每趟y元，則乙每趟(y200)元則方程為：12(y+y200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的總費用為：30018=5400元乙的總費用為：10036=3600元54003600故乙劃算，租乙車【點睛】本題考查一元一次方程的工程問題和方案為題，解題關鍵是根據(jù)題干找出等量關系式，列寫合

20、適的方程.20、（1）A種運動服加工40件，B種運動服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運動服共盈利7760元【分析】（1）設A種運動服加工了x件，B種運動服加工了y件，根據(jù)該服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件且共用去9200元的成本，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)利潤與標價、折扣、售價、進價之間的關系，計算解答【詳解】解：（1）設A種運動服加工x件，B種運動服加工y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A種運動服加工40件，B種運動服加工60件； （2）依題意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元

21、【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤公式，利潤售價進價，售價標價折扣21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（2）先根據(jù)線段中點的定義可得，從而可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，由此即可得證【詳解】（1），四邊形ABCD是平行四邊形；（2）點F為CD的中點，四邊形ABCD是平行四邊形，故BF平分【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、平

22、行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關鍵22、（1）80；（2）1【解析】（1）設原計劃每天鋪設路面米，則提高工作效率后每天完成（1+25%）x米，根據(jù)等量關系“利用原計劃的速度鋪設400 米所用的時間+提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原計劃的速度鋪設400 米所用的時間和提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間，根據(jù)題意再計算總工資即可.【詳解】（1）設原計劃每天鋪設路面米，根據(jù)題意可得：解得：檢驗：是原方程的解且符合題意， 答：原計劃每天鋪設路面80米原來工作400805（天）（

23、2）后來工作（天）共支付工人工資：15005+1500（1+20%）8=1（元）答：共支付工人工資1元【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)題意正確找出等量關系，由等量關系列出方程是解決本題的關鍵23、（1）；（2）或【分析】（1）過點C作CHAB于點H，則CAH=90，即可求出ACH=30，求出AH，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）分兩種情況討論當點P在ABC內(nèi)部時當點P在ABC外部時，連結PB、PC，利用面積法進行求解即可.【詳解】（1）過點C作CHAB于點H，則CAH=90，如圖ACH=30（2）分兩種情況討論當點P在ABC內(nèi)部時，如圖所示，連結PB、PC.設PE=PF=PG=xAM平分BAC，當點P在ABC外部時，如圖所示，連結PB、PC.設PE=PF=PG=x，解得由知，又，當PE=PF=PG時，或【點睛】本題考查的是含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理及三角形