遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)第四中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則的值是（ ）A6B9CD2若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（ ）A9B12C13D12或93已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm4能說明命題“對于任何實數(shù)a，a2a”是假命題的一個反例可以是（）AB

2、CD5下列計算正確的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x66如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為()ABC180D1807若關于x的一元一次不等式組 無解，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da18下列計算正確的是（ ）A2B2C1D329如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D2810如圖，在中，,則圖中等腰三角形共有（ ）個A3B4C5D611如圖，已知ABC的三條邊和三個角，則甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙

3、和丙D只有乙12假期到了，17名女教師去外地培訓，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案A5種B4種C3種D2種二、填空題（每題4分，共24分）13如圖7，已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則BAC=_14據(jù)統(tǒng)計分析2019年中國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展趨勢，3年內智能手機用戶將達到12億戶，用科學記數(shù)法表示12億為_戶15在平面直角坐標系中，點A(2,0)，B(0,1)，當點C的坐標為_ 時，BOC與ABO全等16因式分解：3x2-6xy+3y2=_17如圖,已知平面直角坐標系,A、B兩點的坐標分別為A(2,3),B(4,1)(1)若P(

4、p,0)是x軸上的一個動點，則PAB的最小周長為_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點，則當a=_時，四邊形ABDC的周長最短；18面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知,射線,動點在線段上（不與點,重合），過點作交射線于點,連接，若,判斷的形狀，并加以證明.20（8分）（1）如圖，在中，于點，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關系嗎？并說明理由（2）如圖，在，平分，為上一點，于點，這時與，之間又有何數(shù)量關系？請你直接寫出它們的關

5、系，不需要證明21（8分）計算題（1）（2）22（10分）解方程:23（10分）為了在學生中倡導扶危救困的良好社會風尚，營造和諧文明進步的校園環(huán)境，某校舉行了 “愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動，在本次活動中，某同學對甲乙兩班捐款的情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二 乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；信息三 甲班比乙班多5人請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？24（10分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題

6、（1）甲登山的速度是每分鐘 米；乙在A地提速時，甲距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；求乙登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；乙計劃在他提速后5分鐘內追上甲，請判斷乙的計劃能實現(xiàn)嗎？并說明理由；（3）當x為多少時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？25（12分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品

7、的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？262019年5月20日是第30個中國學生營養(yǎng)日某營養(yǎng)餐公司為學生提供的300克早餐食品中，蛋白質總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質量約為60g，蛋白質含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）（1）設該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質為 克，牛奶中所含的蛋白質為 克（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）該公司為學校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：為了膳食平衡，建議合

8、理控制學生的主食攝入量如果在一周里，學生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案（說明：一周按5天計算）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，代入計算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確得到2、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案【詳解】一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關系，掌握

9、等腰三角形的定義，是解題的關鍵3、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結合勾股定理求得第三邊即可【詳解】設三角形的第三邊長為xcm，由題意，分兩種情況：當4為直角邊時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當4為斜邊時，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，第三邊長為5cm或cm，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理，解答的關鍵是分類確定4為直角邊還是斜邊4、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當a=0.2時，a2=0.04， a2a， 故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相

10、除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A應為x2x4=x6，故本選項錯誤；B應為x6x3=x3，故本選項錯誤；C2a2與3a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D(2x3)2=4x6，正確故選：D【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵注意掌握合并同類項時，不是同類項的一定不能合并6、B【解析】為角x和的對頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和可知：x=故選B.考點：三角形的外角性質7、A【解析】，由得，xa，此不等式組無解，a

11、1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了. 8、C【分析】利用二次根式的加減法對、進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對進行判斷；利用完全平方公式對進行判斷【詳解】解：、，所以選項錯誤；、，所以選項錯誤；、，所以選項正確；、，所以選項錯誤故選：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用

12、二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍9、B【分析】根據(jù)角平分線的性質得出DECD2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點睛】本題是對角平分線性質的考查，熟練掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可找到兩個等腰三角形，然后利用等邊對等角、三角形的內角和、三角形外角的性質求出圖中各個角的度數(shù)，再根據(jù)等角對等邊即可找出所有的等腰三角形【詳解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD=ADEB=

13、36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AED，CAD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形綜上所述：共有6個等腰三角形故選D【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質及判定、三角形的內角和定理和三角形外角的性質，掌握等角對等邊、等邊對等角、三角形的內角和定理和三角形外角的性質是解決此題的關鍵11、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個進行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對應相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角

14、形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及對角與ABC對應相等，不滿足全等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個角及夾邊與ABC對應相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對應二字的理解很重要12、C【解析】試題分析：設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)當x=1時，y=7，當x=3時，y=4，當x=5時，y=1，當x5時，y1她們有3種租住方案：第一種是：1間住

15、3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、120【解析】識記三角形中的角邊轉換因為 PQ=AP=AQ APQ為等邊三角形 APQ=60它互補角APB=120BP=AP APB為等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=12014、3.322【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n

16、是負數(shù)【詳解】將1.2億用科學記數(shù)法表示為：3.322故答案為3.322【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個三角形全等入手，根據(jù)全等的性質，分類討論即可【詳解】如圖:當點C在軸負半軸上時，BOC與BOA全等 點C 當點C在第一象限時，BOC與OBA全等 點C 當點C在第二象限時，BOC與OBA全等 點C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點睛】考查全等三角形的性質，畫出示意圖，分類討論即可16、3（xy）1【解析】試

17、題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考點：提公因式法與公式法的綜合運用17、 【分析】（1）根據(jù)題意，設出并找到B（4，-1）關于x軸的對稱點是B，其坐標為（4，1），算出AB+AB進而可得答案；（2）過A點作AEx軸于點E，且延長AE，取AE=AE做點F（1，-1），連接AF利用兩點間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于AF+CD+AB，從而確定C點的坐標值【詳解】解：（1）設點B（4，-1）關于x軸的對稱點是B，可得坐標為（4，1），連接AB，則此時PAB的周長最小，AB=，AB=，PAB的周長為，故答案為：

18、；（2）過A點作AEx軸于點E，且延長AE，取AE=AE作點F（1，-1），連接AF那么A（2，3）設直線AF的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AF的解析式為y=4x-5，C點的坐標為（a，0），且在直線AF上，a=，故答案為：【點睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據(jù)兩點坐標求直線解析式，運用解析式求直線與坐標軸的交點等知識18、79分【分析】根據(jù)加權平均數(shù)定義解答即可【詳解】這個人的面試成績是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案為：79分【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)的計算，掌握加權平均數(shù)的定義是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、是等腰直角三角形，理由見解析【

19、分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出APB=PDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出結論.【詳解】解：是等腰直角三角形.理由如下：證明：,，,在和中, ,是等腰直角三角形.【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定，根據(jù)條件證明兩個三角形全等是解本題的關鍵20、（1）能，見解析；（2）【分析】（1）由角平分線的性質及三角形內角和180性質解題；（2）根據(jù)平行線的判斷與兩直線平行，同位角相等性質解題【詳解】解：（1）平分，即；（2）過A作于D【點睛】本題考查角平分線的性質、三角形內角和定理、平行線的性質等知識，是重要考點，難度較易，作出正確輔助線，掌握相關知

20、識是解題關鍵21、 (1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展開，合并即可得到答案；（2）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果【詳解】（1）（2）原式【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題的關鍵22、或；【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答【詳解】解：（1）或（2）【點睛】本題考查平方根、立方根，解題關鍵是熟記平方根、立方根的定義23、甲班平均每人捐款元【分析】設甲班平均每人捐款為元，根據(jù)題目信息列出分式方程，并且檢驗即可【詳解】設甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經檢驗：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款為

21、2元【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，根據(jù)題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關鍵，其中“檢驗”是易忘記點，應該注意24、（1）10，1；（2），能夠實現(xiàn)理由見解析；（3）當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【分析】（1）由時間，速度，路程的基本關系式可解；（2）分段代入相關點的坐標，利用待定系數(shù)法來求解即可；分別計算甲乙距離地面的高度再比較即可；（3）求出甲的函數(shù)解析式，分0 x2時，2x11時，11x20時來討論即可求解【詳解】（1）甲登山的速度為：（3002）2010米/分，2+1021米，故答案為10，1（2）V乙3V甲30米/分， t2+（30030）

22、3011（分鐘）， 設2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為ykx+b，直線經過A（2，30），（11，300），解得當2x11時，y30 x30設當0 x2時，乙的函數(shù)關系式為yax，直線經過A（2，30）302a解得a15，當0 x2時，y15x，綜上，能夠實現(xiàn)理由如下： 提速5分鐘后，乙距地面高度為30730180米此時，甲距地面高度為710+2170米180米170米，所以此時，乙已經超過甲（3）設甲的函數(shù)解析式為：ymx+2，將（20，300）代入得：30020m+2m10，y10 x+2當0 x2時，由（10 x+2）15x80，解得x42矛盾，故此時沒有符合題意的解；當2x11時，由|（10 x+2）（30 x30）|80得|13020 x|80 x2.5或x10.5；當11x20時，由300（10 x+2）80得x3x2.5或10.5或3當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【點睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題中路程速度時間的關系變化的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，圖象的交點坐標的求法在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍25、（1）