河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且ACCDBDBE，A40，則CDE的度數(shù)為（）A50B40C60D802根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實(shí)驗(yàn)中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)120D會議室第7排，第5座3已知，的值為（ ）ABC3D94等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長

2、為（）A16B18C20D16或205如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D126下列說法中錯誤的是（）A全等三角形的對應(yīng)邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的對應(yīng)角相等D全等三角形的角平分線相等7下列整式的運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD82211年3月11日，里氏12級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了2222 22216秒，將2222 22216用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9若分式0，則x的值是（）A1B0C1D210對于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算為：mn計(jì)算(32)(812)的結(jié)果為( )A24B2C2D20二、填空

3、題(每小題3分,共24分)11a，b，c為ABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是_.12某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元后來，童鞋的進(jìn)價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%這種童鞋原來每雙進(jìn)價是多少元？（利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=）若設(shè)這種童鞋原來每雙進(jìn)價是x元，根據(jù)題意，可列方程為_13我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別

4、為1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為_，拓展應(yīng)用：（ab）4_14若，則_15在RtABC中，C=90，A，B，C所對的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1s表示RtABC的面積，l表示RtABC的周長，則_16等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_17分式有意義時，x的取值范圍是_18化簡：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，為軸上一個動點(diǎn)，（1）如圖1，當(dāng)，且按逆時針方向排列，求點(diǎn)的坐標(biāo)（圖1）（2）如圖2，當(dāng)，且按順時針方向排列，連交軸于，求證：（圖2）（3）如圖3，m

5、2，且按順時針方向排列，若兩點(diǎn)關(guān)于直線的的對稱點(diǎn)，畫出圖形并用含的式子表示的面積圖320（6分）為了了解某校學(xué)生對于以下四個電視節(jié)目：A最強(qiáng)大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)21（6分）化簡并求值：，其中，且均不為1

6、22（8分）計(jì)算（1）（2）簡便方法計(jì)算：23（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1cm，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于y軸對稱的；

7、（2）畫出關(guān)于x軸對稱的；（3）若點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，則的最小值為_25（10分）將下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1526（10分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B20，由三

8、角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角.2、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A. 實(shí)驗(yàn)中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經(jīng)120，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會議室第7排，第5座，能確

9、定具體位置，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運(yùn)用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，積的乘方公式，平方差公式，二次根式的化簡求值解決此題的關(guān)鍵是綜合利用提公因式法和公式法對原代數(shù)式進(jìn)行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對代值后的式子進(jìn)行適當(dāng)變形4、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】當(dāng)4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時，8-488+4，符合題意故此三角形的周長

10、=8+8+4=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.5、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、正確，故選【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型7

11、、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

12、要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意得：x211且x+11，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可10、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點(diǎn)：2二次根式的混合運(yùn)算；2新定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a-b-c，a+b-c的正負(fù)，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：a，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（

13、b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c，a+b-c的正負(fù).12、【分析】由等量關(guān)系為利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進(jìn)價降價后的利潤率【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點(diǎn)睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)13、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些

14、數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字之和，展開式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題.【詳解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對應(yīng)的三角形之間的關(guān)系是關(guān)鍵14、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底

15、數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關(guān)鍵15、1【分析】已知a+b-c=1，ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來，再求解即可【詳解】a+b-c=1a+b=1+c(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又a2+b2=c22ab=8c+16s=2c+1l=a+b+c=2c+11故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，完全平方式的簡單運(yùn)算，直角三角形面積和周長計(jì)算方法16、【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是72時，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點(diǎn)睛】此題主

16、要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用17、x1【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得： 故答案為點(diǎn)睛：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于零.分式有意義的條件：分母不為零.18、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因式分解.三、解答題(共66分)19、（1）C（3，1）(2)見解析 （3）=.【分析】（1）作CDx軸，根據(jù)題意證明ABOBCD即可求解；(2)過B點(diǎn)作GHx軸，作AGGH,CHGH，同理可證ABGBCH，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出直線

17、EC解析式，得到F點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；（3）根據(jù)題意作圖，可得四邊形ABCD為正方形，由（2）同理求出C點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出D點(diǎn)坐標(biāo)，即可表示出.【詳解】（1）作CDx軸，又又ABOBCD（AAS）BD=AO=2,CD=OB=1C（3，1）； (2)過B點(diǎn)作GHx軸，作AGGH,CHGH，同（1）可證ABGBCH，BH=AG=BO=3，CH=BG=AO=2C（1,-3）EO=2求得直線EC的解析式為y=-x-2F（0，-2）OF=2則；（3）根據(jù)題意作圖，可得ABFBCF，由可得BF=AE=m,CF=BE=2,C（m-2,-m）兩點(diǎn)關(guān)于直線的的對稱點(diǎn)，四邊形ABCD為正方形同理CDGBCFABFCG=

18、BF=AE=m，DG=CF=BE=2,D（-2，-m+2）=.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進(jìn)行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進(jìn)而可將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調(diào)查的學(xué)生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數(shù)

19、為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計(jì)有450人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答21、，【分析】先化簡分式，再把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)，且均不為1時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算是關(guān)鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算即可【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟

20、練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者（2）需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調(diào)配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22調(diào)配22座客車的數(shù)量-2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調(diào)配36座客車的數(shù)量+22調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能

21、源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，依題意，得：，解得：答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，依題意，得：36m+22n=218，n= 又m，n均為正整數(shù)，答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時取得最小值，利用勾股定理即可求解【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時取得最小值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化軸對稱，勾股定理的應(yīng)用，熟知軸對稱的性質(zhì)并熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解