2022年浙江省杭州市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計算不正確的是( )ABCD2下列四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14BC0D3下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（ ）ABCD4已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形5下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）6如圖，ACBD，AD與BC相交于O，A45，B30，那么AOB等于（ ）A75B60C45D307如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（ ）ABCD8已知四

3、邊形ABCD是平行四邊形，再從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A選B選C選D選9若ab3，ab7，則的值為（ ）ABCD10下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是()ABCD11估計的值應(yīng)在（ ）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間12如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數(shù)為何？（）A115B120C125D130二、填空題（每題4分，共24分）13，則_14如圖，點A，C，D，E在RtMON的邊上，MON=90，AEA

4、B且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于點H，DFON于點F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為_15如圖，直線（，為常數(shù)）經(jīng)過，則不等式的解為_.16關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線與直線 相交于點 ，則點 的坐標(biāo)為_.17已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直，則四邊形的形狀是_18若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），則k=_三、解答題（共78分）19（8分）（1）分解因式：（x2）22x+4 （2）解方程： 20（8分）已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD

5、垂直平分EF。21（8分）如圖，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分線，求EAD的度數(shù)22（10分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個頂點坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點使得，如果在，求出點 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點，使的值最小，請直接寫出點的坐標(biāo)是_23（10分）已知：如圖，ABC中，P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，連結(jié)AP和AQ，且BPPQQC求C的度數(shù)證明：P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代換）A

6、PQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）C 24（10分）如圖，直線相交于點，分別是直線上一點，且，點分別是的中點求證：25（12分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值26如圖，在中，點在內(nèi)，點在外，（1）求的度數(shù)；（2）判斷的形狀并加以證明；（3）連接，若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的混合運算法則，逐一計算，即可判定.【詳解】A選項，錯誤；B選項，正確；C選項，正確；D選項，正確；故答案為A.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的混合運算，熟練掌

7、握運算法則，即可解題.2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：3.14,0，都是有理數(shù)；是無理數(shù).故選：B【點睛】本題考查無理數(shù)的定義與形式，理解掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.3、A【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、該圖形有3條對稱軸；D、長方形有2條對稱軸；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸4、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a，b，c的值，再由勾

8、股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形【詳解】解：，又，故該三角形為直角三角形，故答案為：C【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是解出a，b，c的值，并正確運用勾股定理的逆定理5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項符合題意；D、右邊不是幾個整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，

9、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解6、A【詳解】解：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和,由題,ACBD，C=B=30, AOB 是AOC的一個外角,AOB=C+A= 45+30=75，選A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的外角7、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56

10、，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.8、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線互相垂

11、直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意故選B考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)9、C【解析】試題解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故選C10、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數(shù)條對稱軸對稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸11、B【分析】化簡原式等于，因為，所以，即可求解；【詳解】解：，故

12、選B【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大??；能夠?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵12、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等二、填空題（每題4分，共24分）1

13、3、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解【詳解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案為：1【點睛】此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵14、50【分析】易證AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和AEO，ABH，CGH，CDF的面積，即可解題【詳解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=

14、3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面積=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-29-26=50，故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證AEOBAH，BCHCDF是解題的關(guān)鍵15、【解析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可【詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點則當(dāng)時，即因此，不等式的解為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（增減性），掌握理解并靈活運用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、【分析

15、】方程組的解即是交點P的坐標(biāo).【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點P的橫縱坐標(biāo)，點P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運用解題是關(guān)系.17、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：

16、菱形【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.18、1【解析】函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），解得：k=1.故答案為：1.三、解答題（共78分）19、（1）（x2）（x4）；（2）原方程無解【分析】（1）利用分組分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再檢驗即可得到答案【詳解】（1）原式（x2）22（x2）（x2）（x4） (2)解：方程兩邊都乘以得 ： 解這個方程得 當(dāng)時，不是原方程的解，原方程無解【點睛】本題考查的是分組分解法分解因式，解分式方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AF

17、D；因為AD是ABC的角平分線，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點A在EF的垂直平分線上，又DE=DF，推出點D在EF的垂直平分線上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點A在EF的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上），DE=DF，點D在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

18、.21、EAD=10【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得BAC=60，由角平分線的等于求得BAE=30，由直角三角形的兩銳角互余求得BAD=40，根據(jù)EAD=BAEBAD即可求得EAD的度數(shù)【詳解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分線，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的角平分線及高線，熟知三角形的內(nèi)角和為180是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）圖見解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、關(guān)于軸的對稱點、 即可得到坐標(biāo)；（2）存在設(shè)，

19、根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于 ，此時的值最小【詳解】解：（1）如圖所示， ，（2）存在設(shè)， ，或（3）如圖作點關(guān)于軸的對稱點，連接交 軸于，此時的值最小，此時點的坐標(biāo)是【點睛】本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、BP，垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，PAQA，等邊，QAC，C，QAC，30【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得PABP，QCQA，再根據(jù)等量關(guān)系可得PQPAQA，可得APQ是 等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AQP60，再根據(jù)三角形三角形外角的性質(zhì)和等腰的

20、性質(zhì)可求C的度數(shù)【詳解】解：證明：P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，PABP，QCQA（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等）BPPQQC，在APQ中，PQPAQA（等量代換）APQ是等邊三角形AQP60，在AQC中，QCQA，CQAC又AQP是AQC的外角，AQPC+QAC60（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）C30故答案為：BP，（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等），PAQA，等邊，QAC，C，QAC，30【點睛】考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到APQ是等邊三角形24、證明見解析【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DM=BM，根據(jù)等腰三角形的三線合一證明結(jié)論【詳解】解：證明：BCa，DEbEBC和EDC都是直角三角形 M為CE中點，DM=EC，BM=EC DM=BM N是DB的中點 MNBD.【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，