2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市實驗初級中學數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列式子是分式的是（）ABCD2如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB6，BC9，則BF的長為（）A4B3C4.5D53在ABC中，A，B，C

2、的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=90Ca=1，b=3，c=10D4已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B6C7D85下列描述不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號B新華東路號C北緯度，東經(jīng)度D南偏西度6我市防汛辦為解決臺風季排澇問題，準備在一定時間內(nèi)鋪設一條長4000米的排水管道，實際施工時，求原計劃每天鋪設管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程20，”根據(jù)答案，題中被墨汁污染

3、條件應補為（）A每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成7某市道路改造中，需要鋪設一條長為1200米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了25%，結果提前了8天完成任務設原計劃每天鋪設管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是（）A BCD8若分式的值為0，則x應滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 19如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD10下列說法不正確的是（ ）A調(diào)查一架“

4、殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，應采用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2二、填空題(每小題3分,共24分)11在研究，這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（），也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_122015年10月我國本土科學家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為_米13當 時，分式有意義.14如

5、圖,在方格紙中,以AB為一邊做ABP,使之與ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個點中,滿足條件的點P有_個15的絕對值是_.16十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_.17如圖，已知點，分別在邊和上，點在的內(nèi)部，平分若，則的度數(shù)為_18如圖，已知1=2，請你添加一個條件_，使得ABDACD（添一個即可）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得PMN的周長最短若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)20（6分）若式子無意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2

6、的值21（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系之后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（5，1）（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）連接OB、OC，直接寫出OBC的面積22（8分）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，點D為BC的中點（1）如圖，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DEDF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DEDF，那么BE=AF嗎？請利用圖說明理由23（8分） “換元法”是數(shù)學的重要方法，它可以使一些復雜的問題變?yōu)楹唵卫纾悍纸庖蚴剑▁2+2x2）（x2+2x）

7、3解：（x2+2x2）（x2+2x）3（x2+2x）22（x2+2x）3（x2+2x3）（x2+2x+1）（x+3）（x1）（x+1）2這里就是把x2+2x當成一個量，那么式子（x2+2x）22（x2+2x）3看成一個關于x2+2x的二次三項式，就容易分解（1）請模仿上面方法分解因式：x（x4）（x2）245（2）在（1）中，若當x24x60時，求上式的值24（8分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙

8、隊施工一天需付工程款2萬元若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？25（10分）結論：直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.如圖，我們用幾何語言表示如下：在中，.你可以利用以上這一結論解決以下問題：如圖，在中，（1）求的面積；（2）如圖，射線平分，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作于，于，于.設點的運動時間為秒，當時，求的值.26（10分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑

9、動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式故選B2、A【分析】先求出BC，再由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，運用勾股定理BF2+BC2CF2求解【詳解】解：點C是AB邊的中點，AB6，BC3，由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9

10、BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故選：A【點睛】本題考查了折疊問題及勾股定理的應用，綜合能力要求較高同時也考查了列方程求解的能力解題的關鍵是找出線段的關系3、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90B. A+B=C，A+B+C=180,C=90, C. 12+32=D.設a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟練運用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎題型4、A【詳解】

11、試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質(zhì)5、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應分別對各選項進行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標確定位置，是基礎題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關鍵6、B【分析】工作時間工作總量工作效率那么4

12、000 x表示原來的工作時間，那么4000(x10)就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間【詳解】解：原計劃每天鋪設管道x米，那么(x10)就應該是實際每天比原計劃少鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間實際用的時間20天，那么就說明每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象除法分式方程，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結合題目給出的條件得出正確的判斷7、B【解析】關鍵描述語為：“提前了1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時-實際用時=1【詳解】原計劃用時為天，而實際用時天那么方程應該表示為故選B【點睛】列方程解應用題的

13、關鍵步驟在于找相等關系找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵8、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應注意分母不為09、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏

14、感一些，首先就猜測ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可10、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可【詳解】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5) 2=(4+1+4+5) 2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數(shù)據(jù)都加同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差

15、的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關系，這是列方程的關鍵12、1.22101【詳解】解：0.0

16、00001221.22101故答案為1.22101點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎題目14、3【分析】根據(jù)，并且兩個三角形有一條公共邊，所以可以作點C關于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對稱點，得到兩個點P，再看一下點P關于直線AB的對稱點，即可得出有3個這樣的點P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做ABP使之與ABC全等，兩個三角形有一條公

17、共邊AB，可以找出點C關于直線AB的對稱點，即圖中的，可得：；再找出點C關于直線AB的垂直平分線的對稱點，即為圖中點，可得：；再找到點關于直線AB的對稱點，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、；故答案為3.【點睛】本題考查全等以及對稱，如果已知兩個三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對稱的方法先找其中的幾個點，然后再作找到的這些點的對稱點，注意找到的點要檢驗一下，做到不重不漏.15、【解析】根據(jù)絕對值的意義，實數(shù)的絕對值永遠是非負數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的意義，熟練掌握，即可解題.16、1800

18、【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n2）180=（122）180=1800故答案為1800【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學們熟練掌握17、1【解析】根據(jù)得到ACDE，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】ACDE，平分又ACDE=故答案為：1【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定18、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具備了一組邊對應相等，一組對應角相等，故添加AB=AC

19、后可根據(jù)SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案為AB=AC三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點P關于AC、BC的對稱點D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點，標注字母M、N；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【詳解】解：（1）作出點P關于AC、BC的對稱點D、G，連接DG交AC、BC于兩點，標注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D

20、+G+EPF=180，D+G=40，由對稱可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【點睛】此題考查了最短路徑問題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結合思想在解題中的應用20、【分析】根據(jù)式子無意義可確定y的值，再化簡代數(shù)式，最后代入求值【詳解】式子無意義，解得：，=【點睛】本題考查了分式無意義的條件和多項式的化簡求值當分母等于0時，分式無意義21、（1）圖見解析，C1（5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對稱的特點進行畫圖；（2）直角坐標系中不規(guī)則三角形面積利用“割補法”來計算.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點C1的坐標為（5，1）；（2）

21、.【點睛】掌握直角坐標系圖形對稱的特點及不規(guī)則圖形求面積的方法為本題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF詳（1）證明：連接AD，如圖所示A=90，AB=AC，ABC為等腰

22、直角三角形，EBD=45點D為BC的中點，AD=BC=BD，F(xiàn)AD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖所示ABD=BAD=45，EBD=FAD=135EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補角及余角，解題的關鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出BDEADF；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出EDBFDA23、（1）見解析；（2

23、）1【分析】（1）原式整理后，仿照題中的方法分解即可；（2）把已知等式變形后代入計算即可求出所求【詳解】解：（1）x（x4）（x2）245（x24x）（x24x+4）45（x24x）2+4（x24x）45（x24x+9）（x24x5）（x24x+9）（x5）（x+1），故答案為：（x24x+9）（x5）（x+1）；（2）當x24x60，即x24x6時，原式（x24x+9）（x24x5）（6+9）（65）1，故答案為：1【點睛】本題考查了因式分解的方法，“換元法”在因式分解中的應用，整體代換的思想在解題中的應用，掌握“換元法”分解因式是解題的關鍵24、（1）乙隊單獨完成需2天；（2）在不超過計劃

24、天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【分析】（1）求的是乙的工效，工作時間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等量關系等量關系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內(nèi)的情況進行比較即可【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成需x天根據(jù)題意，得：解這個方程得：x=2經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解乙隊單獨完成需2天（2）設甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；甲單獨完成需付工程款為：603.5=210（萬元）乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，甲、乙合作完成需付工程款為：36（3.5+2）=198（萬元）答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵25、（1）；（2）或【分析】（1）過點C作CHAB于點H，則CAH=90，即可求出ACH=30，求出AH，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）分兩種情況討論當點P在ABC內(nèi)部時當點P在ABC外部時，連結PB、PC，利用面積法進行求解即可.【詳解】（1）過點C作CHAB于點H，則CAH=90，如圖ACH=30（2）分兩種情況討論當點P在ABC內(nèi)部時，如圖所示，連