2022-2023學(xué)年安徽省合肥蜀山區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列銀行圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2學(xué)校為了了解八年級學(xué)生參加課外活動興趣小組的情況,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生(每人只能參加一個興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計表,則八年級學(xué)生參加書法興趣小組的頻率是( )組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A0.1B0.15C0.2D0.33下列各組線段中

2、，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，4如圖，在ABC中，BAC=60，BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DEAB交AB的延長線于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）A個B個C個D個5如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，平分，若，則的長為()A5B4C3D26已知關(guān)于的不等式組有且只有一個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD7一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）

3、A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)9三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三條角平分線的交點(diǎn)B三條中線的交點(diǎn)C三條高所在直線的交點(diǎn)D三邊垂直平分線的交點(diǎn)10一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A1B-1C2D-2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度12點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)坐標(biāo)為_13計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得

4、s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，則的值為_14使分式的值是負(fù)數(shù)的取值范圍是_15計算：（3105）2（3101）2_16如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是_度17如圖,下列推理:若1=2,則；若則3=4；若,則；若1=2,則。其中正確的個數(shù)是(填序號)_。18如果三角形的三邊分別為，2，那么這個三角形的最大角的度數(shù)為_ 三、解答題(共66分)19（10分）解方程或不等式組：（1） ；（2）20（6分）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，且平分，延長交的延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出

5、探究過程.21（6分）某籃球隊對隊員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？22（8分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校_ 85_ B校85_ 100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；計算兩校決

6、賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定23（8分）張康和李健兩名運(yùn)動愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進(jìn)行跑步鍛煉.（1）周日早上點(diǎn)，張康和李健同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結(jié)果同時到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.當(dāng)，時，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）24（8分）請在右邊的平面直角坐標(biāo)系中描出以下三點(diǎn)：、并回答如下問題：在平面直角坐標(biāo)系中畫

7、出ABC；在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC；使它與關(guān)于x軸對稱，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)_；判斷ABC的形狀，并說明理由25（10分）如圖，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)；(2)連接DE，求證：ADEBDE26（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、， .請回答如下問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，使它與關(guān)于軸對稱，并寫出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸

8、對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案【詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，頻率是840=0.2，可以用此頻率去估計八年級學(xué)生參加舒服興趣小組的頻率.故選：C【點(diǎn)睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和3、

9、D【解析】試題分析：A，不能組成直角三角形，故錯誤；B，不能組成直角三角形，故錯誤；C，不能組成直角三角形，故錯誤；D，能夠組成直角三角形，故正確故選D考點(diǎn)：勾股定理的逆定理4、B【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；若DM平分ADF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正確； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEA

10、B，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正確；由題意可知：EDA=ADF=60，假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故錯誤；DM是BC的垂直平分線，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正確，所以正確的有3個，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的

11、直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點(diǎn)F，可證明BDCFDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根據(jù)得AF=BF ,即可AC【詳解】解：延長BD,與AC交于點(diǎn)F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替6、D【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組

12、的整數(shù)解的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個整數(shù)解，則整數(shù)解是所以，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7、A【分析】根據(jù)題意，易得k0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),0=-k-2k=-2,k0,b0，即函數(shù)圖象經(jīng)過第二，三，四象限，故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系8、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，

13、它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）故選D9、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點(diǎn)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個正數(shù)的兩個平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的

14、圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).12、 (-3，-1)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可【詳解】解： 故答案為

15、1【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.14、x【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性可得，然后根據(jù)異號相除得負(fù)，即可列出不等式，解不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：分式的值是負(fù)數(shù)解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為負(fù)的條件，掌握平方的非負(fù)性和異號相除得負(fù)是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】首先把括號里的各項(xiàng)分別乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除法進(jìn)行計算，最后把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可【詳解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計算順序16、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外

16、角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案【詳解】解：多邊形的每一個外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)，逐個推理判斷即可.【詳解】若1=2,則AD/BC,故錯誤;根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得正確;若,則,故錯誤;若1=2,則AD/BC,所以可得，故正確.故正確的有【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點(diǎn)知識，必須熟練掌握.18、90【解析】（）2+22=（）2 ，此三角形是直角三角

17、形，這個三角形的最大角的度數(shù)為90，故答案為90三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可【詳解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解.（2），由得：x1，由得：x1，不等式組的解集為x1【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）；詳見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明，再由全等三角形的性質(zhì)得

18、到結(jié)論；（2）先證明得到ABF是等腰三角形，從而證明，再根據(jù)得到結(jié)論；（3）先證明AE=EF,再結(jié)合ABF是等腰三角形，根據(jù)三線合一得到結(jié)論；（4）根據(jù)三線合一可得SABE=SBEF，再根據(jù)SBEF=SBCE+SCEF和得到結(jié)論【詳解】（1）證明：，為的中點(diǎn)，在和中 ，；（2）證明：平分，由（1）知，ABF是等腰三角形，由（1）知，；（3）證明：由（1）知，由（2）知，是等腰底邊上的中線，是的平分線；（4）ABF是等腰三角形，BE是中線，(已證)SABE=SBEF，又SBEF=SBCE+SCEF，(已證)，SBEF=SBCE+SADE，【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的“三線合

19、一”的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一21、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，成績越穩(wěn)定進(jìn)行解答【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進(jìn)球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)

20、，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)22、；85；1（2）A校成績好些 校的方差，B校的方差A(yù)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進(jìn)行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1A校平均數(shù)= 分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績好些因?yàn)閮蓚€隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，

21、所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些校的方差，B校的方差，因此，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個是解題的關(guān)鍵23、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）李健跑了分鐘，【分析】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)兩人所用的時間相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的時間=，將，代入計算即可得解；先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時間，再用路程除以時間即可得到他的速度.【詳解】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，.答：李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2），（分鐘）.故李健跑了分鐘；李健跑了的時間：分鐘，張康跑了的時間：分鐘，張康的跑步速度為：米分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，行程問題里通常的等量關(guān)系是列出表示時間的代數(shù)式，然后根據(jù)時間相等或多少的關(guān)系列出方程并求解，要注意兩個層面上的檢驗(yàn).24、 (1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析【解析】根據(jù)A、B、C三點(diǎn)位置，再連接即可；首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐