2022-2023學(xué)年四川省德陽市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若=，把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，可能正確的是（ ）ABCD2下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對頂角相等C同位角相等D兩點之間，線段最短3如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC

2、邊上的點E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A45；B64 ；C71；D804如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個5如圖，ABC中ACB90,CD是AB邊上的高，BAC的角平分線AF交CD于E，則CEF必為（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形6點P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7下列計算正確的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab28若點P(x,y)在第四象限

3、,且, ,則x+y等于:（ ）A-1B1C5D-59如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D1110下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長方形C等腰三角形D平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式有意義，則_12分解因式：_13如圖，在中， 是的垂直平分線，且分別交于點和，則等于_度14用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04_15計算的結(jié)果是_16將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_

4、度17如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點A落在點A，點B落在點B，若點P，A，B在同一直線上，則兩條折痕的夾角EPF的度數(shù)為_18春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為_利潤率三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）（2）（3

5、）已知：，求20（6分）如圖，在中，點在內(nèi)，點在外，（1）求的度數(shù)（2）判斷的形狀并加以證明（3）連接，若，求的長21（6分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點，CEAD于E，BFAC交CE的延長線于F（1）求證：ACDCBF；（2）求證：AB垂直平分DF22（8分）如圖所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)試猜想BDE的形狀，并說明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度數(shù).23（8分）我縣某家電公司營銷點對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如圖所示根據(jù)圖示信息解答下列問題：（1）請你從平均數(shù)角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售

6、量作出評價；（2）請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評價；（3）請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對營銷點以后的進(jìn)貨情況提出建議；24（8分）先化簡，再求值，其中x滿足25（10分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，試分析

7、BOC與A有怎樣的關(guān)系？26（10分）在ABC中，CDAB于點D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點F，交DC于點E（1）求線段AE的長；（1）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連結(jié)GM，過點G作GNGM交直線AB于點N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點M的運動過程中，試探究：S1與S1的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)實數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案【詳解】因為2=3所以a更接近3所以把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，只有C正確故選：C【點睛】考核知識點：實數(shù)和數(shù)軸上的點確定無理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)真假命

8、題的概念，可知直角都相等是真命題，對頂角相等是真命題，兩點之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.3、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就

9、有四個全等三角形根據(jù)題意，運用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選B考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏5、A【解析】首先根據(jù)條件ACB=90，CD是AB邊上的高，可證出BCD+ACD=90，B+BCD=90，再根據(jù)同角的補角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到CFE=FEC，最后利用等角對等邊可證出結(jié)論【詳解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB邊上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分線，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE=FEC，CF

10、=CE，CEF是等腰三角形.故選A【點睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).7、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原式=a2b2，故D錯誤；故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法

11、8、A【分析】先根據(jù)P點的坐標(biāo)判斷出x，y的符號，然后再根據(jù)|x|2，|y|1進(jìn)而求出x，y的值，即可求得答案【詳解】|x|=2，|y|=1，x=2，y=1P（x、y）在第四象限x=2，y=-1x+y=2-1=-1，故選A【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，

12、四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明SPEB=SPFD10、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.故C項符合題意.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式有意義的條件作答即可，即分

13、母不為1【詳解】解：由題意得，2x-11，解得x故答案為：【點睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分母不為1是解題的關(guān)鍵12、【解析】試題分析：本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止先把式子寫成a2-32，符合平方差公式的特點，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點：因式分解-運用公式法13、20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE，從而得出ABE=A=50，再計算EBC即可.【詳解】，AB

14、C=180-A-C=70，是的垂直平分線，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案為20.【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE是解題的關(guān)鍵.14、4101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 044101；故答案為：4101【點睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定

15、15、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運算法則將原式變形，即可求出答案【詳解】解：.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查冪的運算法則，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出2=45，再根據(jù)對頂角相等求出3=2，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可【詳解】解：2=9045=45（直角三角形兩銳角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=1故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵17、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE，BPFBPF

16、，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案為：90【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.18、【分析】先由甲套餐售價1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設(shè)每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據(jù)一個A禮盒的利潤率為，可求出一個A禮盒的售價為50元，進(jìn)而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個

17、丁套餐的利潤率【詳解】設(shè)甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元設(shè)每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元設(shè)一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為【點睛】本題考查了方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)運算規(guī)律，找出關(guān)于x的方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）72【分析】（1）原式根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及0指數(shù)冪進(jìn)行計算，再算加減

18、即可求解；（2）先根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計算，再求出答案即可；（3）先根據(jù)冪的乘方和已知條件求出，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出=，再求出答案即可.【詳解】（1）原式=4-3+-1=；（2）原式=；（3），=【點睛】本題考查了絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，實數(shù)的混合運算，冪的乘方和積的乘方，科學(xué)記數(shù)法，同底數(shù)冪的乘法等知識點，能靈活運用知識點進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意:(am) n=amn，=am+n .20、（1）ADC=150；（2）ACE是等邊三角形，證明見解析；（2）DE=1【分析】（1）先證明DBC是等邊三角形，根據(jù)SSS證得ADCADB，得到ADC=ADB即可得到答案；

19、（2）證明ACDECB得到AC=EC，利用即可證得的形狀；（2）根據(jù)及等邊三角形的性質(zhì)求出EDB=20，利用求出DBE=90，根據(jù)ACDECB，AD=2，即可求出DE的長.【詳解】（1）BD=BC，DBC=10，DBC是等邊三角形DB=DC，BDC=DBC=DCB=10在ADB和ADC中，ADCADBADC=ADBADC=（21010）=150（2）ACE是等邊三角形理由如下：ACE=DCB =10，ACD=ECBCBE=150，ADC=150ADC=EBC在ACD和ECB中，ACDECBAC=CEACE=10，ACE是等邊三角形（2）連接DEDECD，EDC=90BDC=10，EDB=20C

20、BE=150，DBC=10，DBE=90EB=DE ACDECB，AD=2，EB = AD =2DE=2EB=1【點睛】此題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，（2）是此題的難點，證得EDB=20，DBE=90是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】（1）根據(jù)ACB=90，證CAD=BCF，再利用BFAC，證ACB=CBF=90，然后利用ASA即可證明ACDCBF（2）先根據(jù)ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證即可【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，

21、AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，F(xiàn)BA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF；（2）證明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACBC，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=BC，BF=BDBFD為等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ABC=45FBD=90，ABF=45ABC=ABF，即BA是FBD的平分線BA是FD邊上的高線，BA又是邊FD的中線，即AB垂直平分DF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)22、 (1) BDE是等腰

22、三角形，理由見解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB，可證得結(jié)論；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB即可求解.【詳解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，BD=ED，DBE為等腰三角形；（2） A35，C70，ABC=75，BE平分ABC，DEBC，DEB=EBC=ABE=37.5，BDE=105.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì).23、（1）甲、乙兩品牌

23、冰箱的銷售量相同；（2）乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進(jìn)貨時可多進(jìn)甲品牌冰箱【分析】（1）由平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算；（2）由方差的計算公式進(jìn)行計算；（3）依據(jù)折線圖的變化趨勢，對銷售量呈上升趨勢的冰箱，進(jìn)貨時可多進(jìn)【詳解】解：（1）依題意得：甲平均數(shù)：； 乙平均數(shù)：；所以這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同（2）依題意得：甲的方差為：；乙的方差為：； 所以6個月乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）建議如下：從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進(jìn)貨時可多進(jìn)甲品牌冰箱【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，從折線統(tǒng)計中獲取信息的能力，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、，-5【分析】先將分式進(jìn)行化簡后，將變形成，代入即可.【詳解】解：原式原式= -5【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式化簡是解題的關(guān)鍵.25、（1），理由見