2022-2023學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A平行四邊形B長方形C正方形D直角三角形2點P在AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于4，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（ ）ABCD3有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜和，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗田每畝收獲蔬菜為( )A

2、BCD4如果把分式中的，都擴大3倍，那么分式的值（ ）A擴大3倍B不變C縮小3倍D擴大9倍5下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=136若函數(shù)y=(m-1)xm-5是一次函數(shù)，則m的值為( )A1B-1C1D27如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且ADCE，當BDBE的值最小時，則H點的坐標為（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）8式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD9已知，如圖，

3、在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B6C7D810如圖，在中，尺規(guī)作圖如下：在射線、上，分別截取、，使；分別以點和點為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；作射線，連結(jié)、.下列結(jié)論不一定成立的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11小明用計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么_12有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當輸入x為81時，輸出的y的值是_13甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時間不作考慮)，直到兩車相遇若甲、乙兩車之間的距

4、離y(千米)與兩車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為_千米14對于兩個非零代數(shù)式，定義一種新的運算：xy=若x(x2)=1，則x=_15已知點P(x，y)是一次函數(shù)yx+4圖象上的任意一點，連接原點O與點P，則線段OP長度的最小值為_16將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是_17平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數(shù)是_18已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30

5、. （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是 （1）猜想論證當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OEAB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使SDCF=SBDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長20（6分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥

6、，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運費（元/噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？21（6分）（解決問題）如圖1，在中，于點點是邊上任意一點，過點作，垂足分別為點，點（1）若，則的面積是_，_（2）猜想線段，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點是內(nèi)

7、任意一點，且，垂足分別為點，點，點，求的值（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任意一點，過點作，垂足分別為點，點若，直接寫出的值22（8分）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜，2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了78.7元，去年這時買3斤蘿卜，2斤排骨只要43元”爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價下降10%，排骨單價上漲90%”，請你來算算，小明的媽媽去年買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？23（8分）按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡）已知：，求作：的角平分線24（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正

8、方形的邊長為1個單位長度（1）ABC關(guān)于y軸對稱圖形為A1B1C1，畫出A1B1C1的圖形（2）求ABC的面積（3）若P點在x軸上，當BP+CP最小時，直接寫出BP+CP最小值為 25（10分）如圖，點、分別在邊、上，且，請問嗎？為什么？26（10分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）探究：上述操作能驗證的等式是：（請選擇正確的一個）A B C（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知，求的值；計算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得

9、四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：D【點睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記2、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論【詳解】解：點P在AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于點P到OB邊的距離等于4，點Q是OB邊上的任意一點，（點到直線的距離，垂線段最短）故選：B【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，點到直線的距離理解角平分線上的點到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵3、B【分析】首先設(shè)第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關(guān)鍵語句“有兩塊面積相同的試驗田”可得方程，再解方程即可【詳解

10、】設(shè)第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗田每畝收獲蔬菜450千克【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程4、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】故選：B【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變5、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B

11、=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A6、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.7、A【分析】作EFBC于F，設(shè)AD=EC=

12、x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到G（，3），K（，）的距離之和最小【詳解】解：由題意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，設(shè)AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到K（，3），G（，）的距離之和最小設(shè)G關(guān)于x軸的對稱點G（，），直線GK的解析式為y=kx+b，則有，解得k=，b=，直線GK的解析式為y=x，當y=0時，x=，當x=時，MG+MK的值最小，此時OH=4，當BD+BE的

13、值最小時，則H點的坐標為（0，4），故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征、軸對稱最短問題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得 故選：C【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵9、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以O(shè)BD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+

14、OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質(zhì)10、A【分析】根據(jù)題意可利用SSS判定OECODC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，OECODC（SSS），B、C、D三項是正確的，而不一定成立故選 ：A【點睛】本題考查的是角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由方差的計算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計算方法求解【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共10個數(shù)，且它們的平均數(shù)是3=103=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了方差

15、與平均數(shù)的計算，關(guān)鍵是正確掌握方差的計算公式一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=12、【分析】將x的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計算即可得到結(jié)果【詳解】將x=81代入得：=9， 將x=9代入得：=3， 再將x=3代入得則輸出y的值為13、450【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y千米/時，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為590450(千米)點睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合題型，屬于中等難度解決這個問題的時候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實際意義，然后利用二元一次方程組的實際應(yīng)用來解決這個問題對于這種題型，關(guān)鍵我們就

16、是要理解函數(shù)圖像的實際意義，然后將題目進行簡化得出答案14、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：=1，去分母得：x2+x2=x22x，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解故答案為：【點睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于利用轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗15、【分析】線段OP長度的最小值，就是O點到直線yx+4垂線段的長度，求得直線與坐標軸的交點，然后根據(jù)三角形面積即可求得線段OP長度的最小值【詳解】解：如圖，一次函數(shù)yx+4中，令y0，求得x3；令x0，則y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，線段OP長度的最小值，就是

17、O點到直線yx+4垂線段的長度，OPAB，OAOB，OP故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積，理解“垂線段最短”是本題的解題關(guān)鍵16、方差【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，與原數(shù)據(jù)比較即可得答案【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1，中位數(shù)為b+1，平均數(shù)為（x1+x2+xn+n）=+1，方差=(x1+

18、1-1)2+(x2+1-1)2+(xn+1-1)2=S2，值保持不變的是方差，故答案為：方差【點睛】本題考查的知識點眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計算公式是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，結(jié)合三角形內(nèi)角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離相等的點應(yīng)該有A、B、C、D共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵18、-【分析】 ，把a+b=-3ab代入分式，化簡求值即可【詳解】解：，把a+b=-3ab代入分式，得= = = =- 故答案為：-【點睛】此題考查分式的值，掌握整體

19、代入法進行化簡是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、解：（1）DEAC（1）仍然成立，證明見解析；（3）3或2【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等邊三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC過D作DNAC交AC于點N，過E作EMAC交AC延長線于M，過C作CFAB交AB于點F 由可知：ADC是等邊三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如圖，過點D作DMBC于M，過點A作ANCE交EC的延長線于N，DEC是由ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到，BC=CE，AC=CD，AC

20、N+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即S1=S1； （3）如圖，過點D作DF1BE，易求四邊形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此時SDCF1=SBDE；過點D作DF1BD，ABC=20，F(xiàn)1DBE，F(xiàn)1F1D=ABC=20，BF1=DF1，F(xiàn)1BD=ABC=30，F(xiàn)1DB=90，F(xiàn)1DF1=ABC=20，DF1F1是等邊三角形，DF1=DF1，過點D作DGBC于G，BD=CD，ABC=20，點D是角平分線上一點

21、，DBC=DCB=20=30，BG=BC=，BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF1=320-150-20=150，CDF1=CDF1，在CDF1和CDF1中，CDF1CDF1（SAS），點F1也是所求的點，ABC=20，點D是角平分線上一點，DEAB，DBC=BDE=ABD=20=30，又BD=3，BE=3cos30=3，BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，故BF的長為3或220、（1）；（2）甲倉庫運往A地70噸，甲倉庫運往B地30噸，乙倉庫運往A地0噸，乙倉庫運往B地80噸時，運費最低，最低總運費是37100元【解析】試題分析：（1）由甲庫運往A地水

22、泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運費y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的一次函數(shù)解析式的增減性，即可知當x=70時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費試題解析：(1)設(shè)甲庫運往A地水泥x噸，則甲庫運往B地水泥(100 x)噸，乙?guī)爝\往A地水泥(70 x)噸，乙?guī)爝\往B地水泥80(70 x)=(10+x)噸，根據(jù)題意得：y=1220 x+1025(100 x)+1215(70 x)+820(10+x)=30 x+39200(0 x70)，總運費y(元)關(guān)于x(

23、噸)的函數(shù)關(guān)系式為：y=30 x+39200；(2)一次函數(shù)y=30 x+39200中，k=300，y的值隨x的增大而減小，當x=70時，總運費y最省，最省的總運費為37100元點睛：此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題.此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù) 性質(zhì)求解.21、（1）15，8；（2），見解析；（3）；（4）4【分析】解決問題（1）只需運用面積法：，即可解決問題；（2）解法同（1）；（3）連接、，作于，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，得出的面積，由的面積的面積的面積的面積，即可得出答案；（4）過點作，垂足為，易證，過點作，垂足為，由

24、解決問題（1）可得，易證，只需求出即可【詳解】解：（1），的面積，且，.故答案為：15，8.（2），且，.（3）連接、，作于，如圖2所示：，是等邊三角形，的面積，的面積的面積的面積的面積，.（4）過點作，垂足為，如圖3所示：四邊形是矩形，由折疊可得：，四邊形是矩形，由解決問題（1）可得：，即的值為4.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，考查了用面積法證明幾何問題，考查了運用已有的經(jīng)驗解決問題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題22、小明的媽媽去年買的蘿卜的單價為1元/斤，排骨的單價為20元/斤【分析】設(shè)小明的媽媽去年買的蘿卜的單價為x元/斤，排骨的單價為y元/斤，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合媽媽今天和去年買3斤蘿卜、2斤排骨所花錢數(shù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明的媽媽去年買的蘿卜的單價為x元/斤，排骨的單價為y元/斤，依題意，得