2023屆白城市重點中學八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）ABCD2關(guān)于

2、一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象過點（3，-1）B圖象不經(jīng)過第四象限Cy 隨 x 的增大而增大D函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是 63如圖，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)AE，則BAE等于（）A20B40C50D704下面四個手機圖標中，可看作軸對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，ABD的周長為16cm，AC為5cm，則ABC的周長為( )A24cmB21cmC20cmD無法確定6若方程無解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或37如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列

3、條件，不能說明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE8將ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標不變，順次連接這三個點，得到另一個三角形，下列選項正確的是（）ABCD9下列計算正確的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a210如圖，等腰ABC中，ABAC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MNBC，MDBC交AB于點D，NEBC交AC于點E，在MN從左至右的運動過程中，BMD和CNE的面積之和（）A保持不變B先變小后變大C先變大后變小D一直變大11在平面直角坐標系中，若將點的橫坐標

4、乘以，縱坐標不變，可得到點，則點和點的關(guān)系是（ ）A關(guān)于軸對稱B關(guān)于軸對稱C將點向軸負方向平移一個單位得到點D將點向軸負方向平移一個單位得到點12如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A點AB點BC點CD點D二、填空題（每題4分，共24分）13若P（a2，a+1）在x軸上，則a的值是_14分解因式：_15實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+=_16如圖，數(shù)軸上兩點到原點的距離相等，點表示的數(shù)是_17要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_18如果從一卷粗細均勻的

5、電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是 米.三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等（1）甲、乙二人每小時各做零件多少個？（2）甲做幾小時與乙做4小時所做機械零件數(shù)相等？20（8分）如圖，已知A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標；（2）求A1B1C1的面積S21（8分）為了適應(yīng)網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60

6、件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？22（10分）已知：點Q的坐標（2-2a，a+8）（1）若點Q到y(tǒng)軸的距離為2，求點Q的坐標（2）若點Q到兩坐標軸的距離相等，求點Q的坐標23（10分）已知，如圖所示，在長方形中，（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，直接寫出頂點、的坐標；（2）寫出頂點關(guān)于直線對稱的點的坐標24（10分）如圖，等腰中，點是上一動點，點在的延長線上，且，平分交于，連（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當時，求證：25（12分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab

7、2的值.26如圖所示，在ABC中，ABCACB（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE求證：ABEACE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；C此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】解

8、：A、令，則，則圖像過點（3，1）；故A錯誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，故B錯誤；C、由，則y 隨 x 的增大而減??；故C錯誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE，求出EAC=C=20，即可得出答案【詳解】在ABC中,ABC=90,C=20，BAC=180BC=70，DE是邊AC的垂直平分線,C=20，CE=AE，EAC=C=20，BAE=BACEAC=7020=50，故選C.【點睛】此題

9、考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【分析】由垂直平分線可得ADDC，進而將求ABC的周長轉(zhuǎn)換成ABD的周長再加上AC的長度即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AD=DC，ABD的周長=AB+BD+AD=16，ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故選：B【點睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題

10、關(guān)鍵是由垂直平分線得ADDC，進而將求ABC的周長轉(zhuǎn)換成ABD的周長再加上AC的長度6、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得值【詳解】方程兩邊乘最簡公分母后，合并同類項，整理方程得，若原分式方程無解，則或，解得或【點睛】本題考查分式方程無解的兩種情況，即：1.解為增根2.整式方程無解7、D【分析】要使ABDACE，則需對應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等【詳解】已知條件中AB=AC，A為公共角，A中B=C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A為公共角，B=

11、C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證8、A【解析】根據(jù)將ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標不變，可得出對應(yīng)點關(guān)于y軸對稱，進而得出答案【詳解】解：將ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標不變，順次連接這三個點，得到另一個三角形，對應(yīng)點的坐標關(guān)于y軸對稱，只有選項A符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標變化與坐標軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵9、B【解析】A選項錯誤，a3a2=a5；B選項正確；C選項錯

12、誤，（a+b）2=a2+2ab+b2；D選項錯誤，2a+3a=5a.故選B.點睛：熟記公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.10、B【分析】妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題【詳解】解：不妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，則有S陰mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；當時，有最小值；S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出面積改變規(guī)律11、B【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的

13、對稱點是（-x，y），據(jù)此解答本題即可【詳解】解：在直角坐標系中的橫坐標乘以，縱坐標不變，的坐標是（-1，2），和點關(guān)于y軸對稱；故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸對稱的兩點坐標之間的關(guān)系：關(guān)于縱坐標對稱，則縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)12、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，可得出原點位置【詳解】如圖所示：原點可能是D點故選D【點睛】此題主要考查了關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)，正確建立坐標系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a+10，進而得出答案【詳解】解：P（a2，a+1）在x軸上，a+10

14、，解得：a1故答案為：1【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特征，掌握坐標軸上點的特征是解題的關(guān)鍵.14、3（a+b）（a-b）【分析】先提公因式，再利用平方差公式進行二次分解即可【詳解】解：3a2-3b2=3（a2-b2）=3（a+b）（a-b）故答案為：3（a+b）（a-b）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解15、1【解析】根據(jù)圖得：1p2,+=p-1+2-p=1.16、【解析】根據(jù)題意可知A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】A，B兩點到原點的距離相等，且在原

15、點的兩側(cè)A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)又B點表示的數(shù)為A點表示的數(shù)為故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不為零是解答此題的關(guān)鍵18、【解析】試題分析：根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米所以這卷電線的總長度是（）米考點：列代數(shù)式（分式）三、解答題（共78分）19、（1）甲每小時做32個零件，乙每小時做

16、1個零件；（2）5小時【分析】（1）設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲所需的時間乙每小時加工零件的個數(shù)4甲每小時加工零件的個數(shù)，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，依題意，得：，解得：x32，經(jīng)檢驗，x32是原方程的解，且符合題意，x+81答：甲每小時做32個零件，乙每小時做1個零件（2）14325（小時）答：甲做5小時與乙做4小時所做機械零件數(shù)相等【點睛】本題考查了列分式方程解實際問

17、題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.20、 (1) B1（2，2） (2) 1【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，分別找出A、B、C三點的對稱點坐標，然后描出對稱點，再連接可得A1B1C1，根據(jù)圖形可直接寫出點B1的坐標即可；（2）利用矩形的面積減去周圍多余小三角形的面積即可試題解析：（1）如圖A1B1C1即為所求作，B1（2，2）；（2）A1B1C1的面積:S=45（22+25+34）=121、1【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來每名快遞員每天分揀（x-60）件，根據(jù)現(xiàn)在分揀55

18、0件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹解得：檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解答：現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個包裹【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關(guān)鍵22、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根據(jù)點Q到y(tǒng)軸的距離為2確定出點Q的橫坐標為2，然后分兩種情況分別求解即可得；（2）根據(jù)點Q到兩坐標軸的距離相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可【詳解】（1）點Q到y(tǒng)軸的距離為2，點Q的橫坐標是2，

19、即2-2a=2，當2-2a=-2時，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，點Q的坐標為(-2，10)；當2-2a=2時，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，點Q的坐標為(2，8)， 所以，點Q的坐標為（-2，10）或（2，8）；（2）點Q到兩坐標軸的距離相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，當a=-2時，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，當a=10時，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，點Q的坐標為（6，6）或（-18，18）【點睛】本題考查了點坐標，熟記坐標軸上與各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析，；（2）【分析】（1）以點A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答【詳解】解：（1）建立平面直角坐標系如圖，；（2）點C（4，3），C和E關(guān)于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互