2023屆揭陽市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C169D252如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一個點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)可能是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D3如圖，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A2B4C7D94一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（ ）ABCD5已知ABC和ABC，下列條件中，不能

3、保證ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C6如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于（ ）A8B4C2D17如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD8如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時，PCD的度數(shù)是（）A30B15C20D359如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)

4、B落在DC邊上的點(diǎn)F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D4810當(dāng)分式有意義時，x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx211一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.412如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，若，用“SAS”證明，還需ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 _.14甲、乙倆射擊運(yùn)動員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是 （填“”

5、，“=”，“”）15已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=_16如果x+3，則的值等于_17圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為檔時，檔位為檔時，.當(dāng)靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米18若+（y1）20，則（x+y）2020_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于，且，求證：.20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）

6、觀察和，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸21（8分）如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)且，延長交的延長線于點(diǎn)，若，求的長22（10分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長23（10分）某服裝點(diǎn)用6000購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進(jìn)價)，這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后

7、，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?24（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線AE，交CD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：CEF為等腰三角形25（12分）如圖，直線l1：yx與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為4，將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3，交x軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)B（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積26化簡求值：，其中x1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，利用勾股定

8、理即可解答【詳解】設(shè)三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，所以，故，即.故選：D2、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，可得出原點(diǎn)位置【詳解】如圖所示：原點(diǎn)可能是D點(diǎn)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵3、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.4、A【分析】根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)-10可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點(diǎn)，由此可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：-10，一次函數(shù)與y軸相交于非負(fù)

9、半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項(xiàng)為A，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當(dāng)k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方5、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各項(xiàng)逐一判斷即得答案【詳解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根據(jù)SSS可判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)不符合題意；B、A=A，B=B，AC= AC，根據(jù)AAS可判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)不符合題意；C、AB= AB

10、，AC= AC，A=A，根據(jù)SAS可判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)不符合題意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，這是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周長為1,故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直

11、平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等7、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因?yàn)镾SA不能證明ABEACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵8、A【分析】由于點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)是B，所以當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時，的值最小

12、【詳解】由題意知，當(dāng)B.P、D三點(diǎn)位于同一直線時，PC+PD取最小值，連接BD交MN于P，ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)，BDAC，PA=PC，【點(diǎn)睛】考查軸對稱-最短路線問題，找出點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)是B，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求解即可.9、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等10、C【解析】試題分析：根據(jù)分式有

13、意義的條件可得：x-20，所以可得：x2.故應(yīng)選C.考點(diǎn)：分式的意義.11、A【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，第5組的頻率為：，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可【詳解】A、根據(jù)條件，不能推出，故本選項(xiàng)錯誤；B、在和中，故本選項(xiàng)正確；C、，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)和不能推出，故本選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三

14、角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS二、填空題（每題4分，共24分）13、x-3【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可【詳解】解：依題意得：，解得故選答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0，在本題中，是分式的分母，不能等于零14、【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計(jì)算，最后進(jìn)行比較即可解答【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+

15、9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15、7【解析】試題解析： 故答案為7.16、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式=，計(jì)算可得結(jié)論【詳解】解：x

16、+=3，（x+）2=9，即x2+2+=9，則x2+=1x0，原式=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用及利用分式的基本性質(zhì)對分式變形17、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOB

17、C，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解18、1【分析】利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：+（y1）20，x+20，y10，解得：x2，y1，則（x+y）2020（2+1）20201故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解

18、答題（共78分）19、詳見解析.【解析】根據(jù)HL證明RtBDFRtADC，進(jìn)而解答即可【詳解】ADBC，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），F(xiàn)BD=DAC又BFD=AFE，AEF=BDF=90，BEAC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明RtBDFRtADC20、（1）圖見解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）圖見解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）是，圖見解析【分析】（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接、即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可寫出的坐標(biāo)；（2）先分別

19、將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、即可，然后根據(jù)平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加即可寫出的坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義，畫出對稱軸即可【詳解】解：（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、，如圖所示：即為所求，點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）如圖所示，和關(guān)于直線l對稱，所以直線l即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于y軸對稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個圖形

20、的對稱軸，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加是解決此題的關(guān)鍵21、1【分析】先根據(jù)含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，進(jìn)而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE【詳解】解：，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，與互為對頂角=在中，在中， 【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知條件中的邊長與要求邊長的聯(lián)系是解題關(guān)鍵特殊角是轉(zhuǎn)化邊的有效工具，應(yīng)該熟練掌握22、線段MN的長為1【解析】利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，和角平分線性質(zhì)可求出MEBMBE，NECNCE，從而MEMB，NENC，則MNME+NEBM+CN1.【詳

21、解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM+CN1，故線段MN的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，利用邊長的轉(zhuǎn)化可求出線段的長.23、（1）A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）由題意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服裝店比按標(biāo)價售出少收入2440元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方