2022-2023學年山東省青島4中八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點將RtABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25B30C35D402下列計算結果為a8的

2、是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）43已知點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為( )A(1，2)B(1，-2)C(2，-1)D(-1，-2)4化簡的結果是（）ABCD5在投擲一枚硬幣次的試驗中，“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為( )ABCD6下列各數(shù)中，（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0 個B1 個C2 個D3 個7一次函數(shù)y2x+2的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D269下列描述

3、不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號B新華東路號C北緯度，東經度D南偏西度10分式和的最簡公分母（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式_12觀察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過根據以上規(guī)律，請寫出第8組勾股數(shù)：_13如圖，已知的垂直平分線交于點，交于點，若，則_14有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_15如圖，垂足分別為，添加一個條件_，可得16

4、已知一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊的取值范圍為_.17計算：_18如圖，在ABC中，A=40，點D是ABC和ACB角平分線的交點，則BDC為_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計算以上兩組數(shù)據的平均數(shù)；（2）分別計算以上兩組數(shù)據的方差20（6分）計算：21（6分）分解因式（1） （2）22（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）若，求的值24（8分）如圖，點A、C、D、B在同一條直線上，且（1）求證：（2）若，

5、求的度數(shù).25（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，3），B（5，1），C（1，3），結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：（1）請在如圖坐標系中畫出ABC；（2）畫出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出ABC各頂點坐標。26（10分）某校八年級舉行數(shù)學趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元 根據比賽設獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的 （1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少

6、本時，所需費用最??？最省費用是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D2、D【分析】分別根據同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】解：A選項a2a4a6，故本選項不符合題意；B選項a16a2a14，故本選項不符合題意；C選項a3與a5不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；D選項（a2）4a8，正確故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同

7、底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則，解題關鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘3、D【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)【詳解】根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為（-1，-2）故選：D【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)4、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值【詳解】原式故選：B【點睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式

8、的運算法則，正確進行因式分解是解題的關鍵5、A【分析】根據事件發(fā)生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可【詳解】解：“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為，故答案為：A【點睛】本題考查了頻率的定義，解題的關鍵是正確理解題意，掌握頻率的定義以及用頻數(shù)計算頻率的方法6、C【分析】直接根據無理數(shù)的定義直接判斷得出即可【詳解】（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、C【分析】先

9、根據一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經過的象限，由此即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)y2x+2中，k20，b20，此函數(shù)的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知當k0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關鍵8、A【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DBDC，BC2BE8，根據三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質

10、，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵9、D【解析】根據平面內的點與有序實數(shù)對一一對應分別對各選項進行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標確定位置，是基礎題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關鍵10、C【分析】根據確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案【詳解】= ,，所以最簡公分

11、母為：故選：C【點睛】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點睛】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”

12、后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論12、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據所給的勾股數(shù)找出三個數(shù)之間的關系即可【詳解】解：因為這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過，所以從3、5、7依次推出第8組的“勾”為17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設股為m，則弦為m+1，所以有，解得，即第8組勾股數(shù)為17，144，145.故答案為17，144，145.【點睛】本題屬規(guī)律性題目，考查的是勾股數(shù)之間的關系，根據題目中所給的勾股數(shù)及勾股定理進行分析即可13、52【分析】先根據垂直平分線的性質得出，然后有，根據直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)即可【詳解】MN垂

13、直平分AB 故答案為： 【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵14、13【分析】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關系式求解即可【詳解】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點睛】本題主要考查幾何圖形的面積關系與整式的運算，掌握整式的加減乘除混合運算法則以及完全平方公式，是解題的關鍵15、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等

14、直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個直角三角形全等進行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當AB=AD或BC=DC時，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關鍵.16、.【分析】根據三角形三邊關系兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解即可.【詳解】一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊x的范圍為：，即：.所以答案為.【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、【分析】根據整式的除法法則計算可得解.【詳解】故答案是：.18、110【分析】由D點是ABC和ACB角平分線的

15、交點可推出DBCDCB70，再利用三角形內角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點是ABC和ACB角平分線的交點，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點睛】此題主要考查學生對角平分線性質，三角形內角和定理，熟記三角形內角和定理是解決問題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用

16、方差公式計算，【詳解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【點睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設n個數(shù)據，x1，x1，xn的平均數(shù)為，則方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它反映了一組數(shù)據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立20、1【分析】根據絕對值，算術平方根，負次方以及0次方的運算法則，即可求出答案【詳解】解：原式=2+331=1【點睛】本題主要考查了絕對值，算術平方根，

17、負次方以及0次方的運算法則，熟練各運算法則是解決本題的關鍵21、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵22、，在數(shù)軸上表示見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解解不等式得；解不等式得；把解集在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解

18、集為.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵23、.【分析】根據等式的基本性質將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質約分即可求出分式的值【詳解】解：ab5ab，【點睛】此題考查的是求分式的值，掌握等式的基本性質和分式的基本性質是解決此題的關鍵24、（1）證明見詳解；（2）130【分析】（1）由，得AD=BC，根據AAS可證明；（2）根據全等三角形的性質和三角形的外角的性質，即可得到答案.【詳解】（1）點A、C、D、B在同一條直線上，AC+CD=BD+CD，即AD=BC，在與中， (AAS)（2），.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，熟練掌握三角形全等的判定定理和性質定理是解題的關鍵.25、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐標系內描出各點，順次連接各點即可；（2）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接，并寫出各點坐標即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B