2023屆濟寧市第十四中學八年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式有意義，則x的取值應滿足（）Ax4Bx2Cx4Dx22甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，經過幾

2、小時相遇( )A(m+n)小時B小時C小時D小時3若解關于的方程時產生增根，那么的值為( )A1B2C0D-14如圖，點在線段上，點在線段上，則的長度為()ABCD無法確定5在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則點的坐標是（ ）ABCD6如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+27計算：的值是（ ）A0BCD或8如圖，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，點PQ分別

3、是AB、AD邊上的動點，則BQ+QP的最小值是（ ）A4B5C6D79在關于 的函數， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點D、F，BF8，CF2，則AC_12如圖，直線，1=42，2=30，則3=_度13如圖，在平面直角坐標系中，ABC 是等腰直角三角形，ABC=90，AB平行x 軸，點C在 x 軸上，若點A，B分別在正比例函數 y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=_14某班的一個綜合實踐活動小組去

4、甲、乙兩個超市調查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調查后小明與其它兩位同學進行交流的情景小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據他們的對話，得出今年甲超市銷售額為_萬元15已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是_16如圖，在中，平分交于點，交的延長線于點，已知，則的度數為_17函數中，自變量x的取值范圍是 18有一個長方體，長為4cm，寬2cm，高2cm，試求螞蟻從A點到G的最短路程_三、解答題(共66分)19（10

5、分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，3），B（5，1），C（1，3），結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：（1）請在如圖坐標系中畫出ABC；（2）畫出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出ABC各頂點坐標。20（6分）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運

6、動速度和時間；若不能，請說明理由（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？21（6分）如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG如圖放置，連接AG，AE（1）求證：（2）過點F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求證：NH=FM22（8分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點是正邊上一點以為邊做正，連接.探究線段與的數量關系，并證明.同學們經過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形

7、證明，再經過進一步推理，可以得到線段平分.”.老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點，（如圖2），如果，可以求出、三條線段之間的數量關系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、三條線段之間的數量關系，并加以證明.23（8分）下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程解：設x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C兩數和的完全平方公式D兩數差的完全平方公式（2）該同學因式分解的結果

8、是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解24（8分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據市政建設的需要，需在35天內完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，

9、又能使工程費用最少25（10分）已知一次函數，它的圖像經過，兩點（1）求與之間的函數關系式；（2）若點在這個函數圖像上，求的值26（10分）先化簡，再求值：，a取滿足條件2a3的整數參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據分式有意義的條件可得x40，再解即可【詳解】解：由題意得：x40，解得：x4，故選：A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零2、D【解析】假設甲、乙經過x小時相遇, 令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據題目中的等量關系列出方程求解即可.【詳解】假設甲

10、、乙經過x小時相遇,令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據題意，列方程 解得 故選:D.【點睛】本題主要考查分式方程的應用,解題的關鍵是分析題意，找出題目中的等量關系.3、A【分析】關于的方程有增根,那么最簡公分母為0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最簡公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:A.【點睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:根據最簡公分母確定增根的值;化分式方程為整

11、式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.4、C【解析】根據題意利用全等三角形的性質進行分析，求出的長度即可.【詳解】解：，.故選：C.【點睛】本題考查全等三角形的性質，熟練掌握并利用全等三角形的性質進行等量代換是解題的關鍵.5、C【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，據此可得結論【詳解】解：點M（3，-2）與點N關于x軸對稱，點N的坐標是（3，2）故選：C【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數6、D【分析】抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y

12、軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于

13、一次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法確定一次函數解析式，等腰直角三角形的性質，坐標與圖形性質，熟練運用待定系數法是解答本題的關鍵7、D【解析】試題分析：根據的性質進行化簡原式=，當1a10時，原式=1a1+1a1=4a1；當1a10時，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1考點：二次根式的性質8、C【分析】如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長【詳解】解：如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接

14、QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，PQ+BQ的最小值是6，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理、軸對稱中的最短路線問題、垂線段最短等知識，找出點P、Q的位置是解題的關鍵9、C【分析】根據二次根式的被開方數是非負數的特點解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點睛】此題考查二次根式的非負性，能夠根據式子的要求列出不等式是解題的關鍵.10、C【分析】本題可先根據等邊三角形頂角的度數求出兩

15、底角的度數和，然后在四邊形中根據四邊形的內角和為360，求出+的度數【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180，四邊形的內角和是360等知識，難度不大，屬于基礎題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據垂直平分線的性質可得AF=BF=8，然后根據已知條件即可求出結論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF8，AF=BF=8CF2，AC=AFCF=1故答案為：1【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質，掌握垂直平分線的性質找到相等線段是解決此題的關鍵12、1【分析】如圖，

16、利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，則3=2+1即可【詳解】如圖，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案為：1【點睛】本題考查角的度數問題，關鍵是把3轉化為1與2有關的式子表示13、【分析】根據點A在正比例函數 y=6x的圖像上，設點A為（x，6x），由AB平行x 軸，AB=BC，可以得到點B的坐標為：（7x，6x），代入計算，即可求出k的值.【詳解】解：點A在正比例函數 y=6x的圖像上，則設點A為（x，6x），由AB平行x 軸，點B的縱坐標為6x，ABC是等腰直角三角形，ABC=90，AB=BC=6x，點B的橫坐標為：7x，即點B為：（7x，6x），把點B

17、代入y=kx，則，；故答案為：.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，正比例函數的圖像和性質，以及坐標與圖形，解題的關鍵是利用點A的坐標，正確表示出點B的坐標.14、1【分析】設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可【詳解】解：設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據題意得 解得 所以今年甲超市銷售額為（萬元）故答案為:1【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題的關鍵15、【解析】根據非負數的性質列式求出a、b，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解

18、】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0；三角形的三邊關系16、【分析】根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，即可求出ACB，再根據角平分線的定義即可求出BCD，最后根據平行線的性質即可求出E【詳解】解：，ABC=ACB=（180）=74平分BCD=37E=BCD=37故答案為：37【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質、三角形的內角和定理、角平分線的定義和平行線的性質，掌握等邊對等角、三角形的內角和定理、角平分線的定義和平行線的性質是解決此題的關鍵17、【解析】在實數范圍內有意義，故答案為18

19、、【分析】兩點之間線段最短，把A,G放到同一個平面內，從A到G可以有3條路可以到達，求出3種情況比較，選擇最短的.【詳解】解：第一種情況：第二種情況：第三種情況：綜上，最小值為【點睛】如此類求螞蟻從一個點到另一個點的最短距離的數學問題，往往都需要比較三種路徑的長短，選出最優(yōu)的.三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐標系內描出各點，順次連接各點即可；（2）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接，并寫出各點坐標即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B(-5，-1

20、)，C(-1，3)【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵20、（1），理由見解析；秒，厘米/秒；（2）經過秒，點與點第一次在邊上相遇【分析】（1）根據“路程=速度時間”可得，然后證出，根據等邊對等角證出，最后利用SAS即可證出結論；根據題意可得,若與全等，則，根據“路程速度=時間”計算出點P的運動時間，即為點Q運動的時間，然后即可求出點Q的速度；（2）設經過秒后點與點第一次相遇，根據題意可得點與點第一次相遇時，點Q比點P多走ABAC=20厘米，列出方程，即可求出相遇時間，從而求出點P運動的路程，從而判斷出結論【詳解】解：（1）秒，厘米，厘米，點為的中點，厘米 又厘

21、米，厘米，又，在BPD和CQP中， ，又與全等，則，點，點運動的時間秒，厘米/秒（2）設經過秒后點與點第一次相遇，點與點第一次相遇時，點Q比點P多走ABAC=20厘米，解得秒點共運動了厘米，點、點在邊上相遇，經過秒，點與點第一次在邊上相遇【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和動點問題，掌握全等三角形的判定及性質和行程問題公式是解決此題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據正方形的性質證得BG=DE，利用SAS可證明，再利用全等的性質即可得到結論；（2）過M作MKBC于K，延長EF交AB于T，根據ASA可證明，得到AE=MH，再利用AAS證明，得到NF=AE，從而

22、證得MH=NF，即可得到結論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，AB=AD=BC=CD，CG=CE，ABG=ADE=90，BCGC=CDEC，即BG=DE，AG=AE；（2）過M作MKBC于K，則四邊形MKCD為矩形，MKH=ADE=90，MK=CD，AMK=90，MK=AD，AMP+HMK=90，又，EAD+AMP=90，HMK=EAD，MH=AE，延長EF交AB于T，則四邊形TBGF為矩形，F(xiàn)T=BG，F(xiàn)TN=ADE=90， DE=BG，F(xiàn)T=DE，F(xiàn)PAE，DAB=90，N+NAP=DAE+NAP=90，N=DAE，F(xiàn)N=AE，F(xiàn)N=MH，F(xiàn)NFH=MHFH，N

23、H=FM【點睛】本題考查了正方形的性質，矩形的判定與性質，及全等三角形的判定與性質，熟練掌握各性質、判定定理是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質得出，再根據即可得證；（2）證明,得到（3）在上截取,可證,再證,【詳解】證明：（1）在正和正中,.（2）,.平分.（3）在上截取.,.,.,.,.,.,.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定及性質定理，該題綜合性較強,靈活運用性質定理是解題的關鍵.23、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【分析】（1）根據分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學因式分解的結果不徹底，進而再次分解因式得出即可；（3）將（x2-2x）看作整體進而分解因式即可【詳解】（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學因式分解的結果不徹底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案為：不徹底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關鍵，注意分解因式要徹底24、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程