等差數(shù)列二課件

1、等差數(shù)列 二 1、等差數(shù)列的概念：2、等差數(shù)列的通項公式：或復(fù)習(xí) 回顧： 一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示. 例1 梯子的最高一級寬33 ，最低一級寬110 ，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列.計算中間各級的寬度.用an表示梯子自上而下各級寬度所成的等差數(shù)列，公差為d，由已知得 解：由通項公式得 即 解得 d = 7.因此， 答：梯子第二級寬40 cm，第三級寬47 cm，第四級寬54 cm，第五級寬61 cm，第六級寬68 cm，第七級寬75 cm，第八級寬82 cm，第九級

2、寬89 cm，第十級寬96 cm，第十一級寬103 cm。 在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。思 考( 3 ) , ( ) , 等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，12345678910123456789100等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，12345678910123456789100等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，12345678910123456789

3、100直線的一般形式：等差數(shù)列的通項公式為：等差數(shù)列的圖象為相應(yīng)直線上的點。1.若一等差數(shù)列的公差為d，則將各項同乘上3后，新數(shù)列的 公差值為（ ）. (A)d (B)3d (C)3d (D)3d 課堂練習(xí)2.已知a1，a2，a3，a30為等差數(shù)列，若a3a21=30，則a18a6？ 3. 一等差數(shù)列-23，-20，-17，中， 求： (1)第10項； (2)第幾項開始為正數(shù)？ 課堂練習(xí) 4.在下圖方格中，依照一定的規(guī)則依序填入數(shù)字，試找出x？課堂練習(xí)上面的命題中的等式兩邊有 相 同 數(shù) 目 的項，如a1+a2=a3 成立嗎？【說明】 3.更一般的情形，an= ，d= 等差數(shù)列的性質(zhì)11. a

4、n為等差數(shù)列 2. a、b、c成等差數(shù)列 an+1- an=dan+1=an+dan= a1+(n-1) dan= kn + b（k、b為常數(shù)）am+(n - m) db為a、c 的等差中項AA2b= a+c4.在等差數(shù)列an中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq 例2 .在等差數(shù)列an中(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20例題分析(2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8分析：由 a1+a20 =a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10分析： a3+a11 =a6+a8 =2a7 ，又已知 a3+a11=10， a6+a7+a8= （a3+a11）=15例：2、三數(shù)成等差數(shù)列，它們的