2022年廣東省佛山市南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡的結(jié)果為（ ）A3BCD92一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列各組圖形中，成軸對稱的兩個(gè)圖形是（ ）ABCD4圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是ABCD5如圖，用4張全等的長方形拼成一個(gè)正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個(gè)代數(shù)恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個(gè)代數(shù)恒等式是（）A(a+b)2=a

3、2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b26下列命題中，真命題是( )A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內(nèi)錯(cuò)角D有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形7下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，68如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD9下列因式分解結(jié)果正確的是()ABCD10如圖，已知，則一定是的（ ）A角平分線B高線C中線D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則y

4、-x=_12三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則_度13如圖，已知點(diǎn)、分別是的邊、上的兩個(gè)動點(diǎn)，將沿翻折，翻折后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接測得，.則_.14如圖，AOB45，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則PMN周長的最小值是_15的倒數(shù)是_16如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交17若ABC的三邊長分別為a，b，c下列條件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判斷ABC是直角三角形的是_（填序號）18在某個(gè)電影院里，如果用（2，15）表示2排15號，那么5排9號可以表示為_

5、三、解答題(共66分)19（10分）甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)多少小時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米.20（6分）如圖，已知（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長21（6分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，且求證：；點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動到后停止，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少多少秒

6、？22（8分）基本圖形：在RTABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE探索：（1）連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；（2）連接DE，如圖，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；聯(lián)想：（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，則AD的長為 23（8分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立了新的標(biāo)桿隨著中國特色社會主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅

7、行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度24（8分）參加學(xué)校運(yùn)動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖1、圖2所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t=飲料金額：非飲料金額（1）求t的值；求扇形統(tǒng)計(jì)

8、圖中鈍角AOB的度數(shù)（2）根據(jù)實(shí)際需要，該班第二天購買這四種食品時(shí)，增加購買飲料金額，同時(shí)減少購買面包金額假設(shè)增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍25（10分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，2），C（1，1），直線L過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行（1）作出ABC關(guān)于直線L的對稱圖形ABC；（2）分別寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)26（10分）證明：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】解：故選：B【點(diǎn)

9、睛】本題考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限進(jìn)行判定即可【詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，根據(jù)交點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)不可能在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)問題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故正確故選D考點(diǎn)：軸對稱圖形4、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方

10、形的面積為又原矩形的面積為，中間空的部分的面積=故選C5、B【解析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個(gè)正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點(diǎn)解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系6、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯(cuò)角的定義和等邊三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線

11、平行的前提下才成立，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項(xiàng)符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯(cuò)角，是假命題，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）

12、22=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；

13、解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)9、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：A、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的方法10、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知【詳解】因?yàn)?，所以一定是的中線【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y

14、=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.12、180【分析】如圖所示，利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540，三個(gè)三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、1【分析】連接CC根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：DCE=DCE根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

15、即可得出結(jié)論【詳解】連接CC根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=180(CBC+2DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理連接CC把AEC轉(zhuǎn)化為ECC+ECC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)E，連接EF交OA，OB于點(diǎn)M，N，連接PM，PN，此時(shí)，EF即PMN周長的最小值，由對稱性可知：OEF是等腰直角三角形，進(jìn)而即可得到答案【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)E，

16、連接EF交OA，OB于點(diǎn)M，N，連接PM，PN，則PMN的周長=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此時(shí)，EF即PMN周長的最小值，AOB45，EOF90，由對稱性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱性，添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).16、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AF，過點(diǎn)C作

17、CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24517、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐個(gè)判斷即可【詳解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC是直角三角形，故符合題意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合題意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合題意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合題意；故答案為【點(diǎn)睛】

18、此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理逆定理與三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用.18、（5，9）【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號，進(jìn)而可得答案【詳解】解：5排9號可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對確定位置，一對有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對，理解有序數(shù)對是兩個(gè)有順序的數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、出發(fā)或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米【分析】根據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親出發(fā)x小時(shí)兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，小聰及父親的速度為：千米/時(shí)，小

19、明的父親速度為：千米/時(shí)，設(shè)小明的父親出發(fā)小時(shí)兩車相距8千米，則小聰及父親出發(fā)的時(shí)間為小時(shí)根據(jù)題意得：或，解得或，所以，出發(fā)或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于要分兩種情況求解20、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BEDF，結(jié)合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDE

20、EF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題.21、（1）見詳解；（2）見詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結(jié)論成立；（2）由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當(dāng)點(diǎn)Q是EF與BD的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出點(diǎn)P運(yùn)動所用的時(shí)間.【詳解】解：（1）

21、由題意，BC=CB，（AAS）；（2）如圖： 由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如圖，連接AQ交BC于點(diǎn)H，連接AD，當(dāng)點(diǎn)Q是EF與BD的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少； 此時(shí)AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，點(diǎn)Q時(shí)BD中點(diǎn)，點(diǎn)H是BE的中點(diǎn)，BE=DE=，點(diǎn)P運(yùn)動所用的時(shí)間為：（秒）.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理

22、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.22、（1）結(jié)論：證明見解析；（2）結(jié)論：證明見解析；（3）【分析】（1）說明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）先說明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，進(jìn)一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，連接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由如下：如圖中，即，在和中，即：；（2）結(jié)論：理由如下：連接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，連接CE，DE

23、.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD與CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案為【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，正確添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題是解答本題的關(guān)鍵23、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：4001.3=520（千米）；（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為2.5千米/時(shí)，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時(shí)），答：普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適