2023屆山東青島城陽區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且2設(2a+3b)2(2a3b)2+A，則A()A6abB12abC0D24ab3下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC4已知y2+my+1是完全平方式，

2、則m的值是（）A2B2C1D15已知等腰三角形一邊長為5，一邊的長為7，則等腰三角形的周長為（ ）A12B17C12或17D17或196如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D67若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D78已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 cm9若三角形的三邊長分別為x、2x、9，則x的取值范圍是（ ）A3x9B3x15C9x15Dx15

3、10如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點D，DEAB于點E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對11等于（ ）ABCD12等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD的周長二、填空題（每題4分，共24分）13已知一組數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14如圖，在四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則MAN的度數(shù)為_.15的平方根是_162019年元旦到來之際，某校為豐富學生的課余生活，舉行“慶元旦”校園趣味運動會，從商

4、場購買了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎品若每副羽毛球拍的價格比乒乓球拍的價格貴6元，且用400元購買乒乓球拍的數(shù)量與用550元購買羽毛球拍的數(shù)量相同設每副乒乓球拍的價格為x元，可列方程為_17已知直線與直線相交于x軸上一點，則_18如圖，在中.是的平分線.為上一點，于點.若，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡再求值：，其中，20（8分）如圖1，點M為直線AB上一動點，PAB，PMN都是等邊三角形，連接BN，(1)M點如圖1的位置時，如果AM=5,求BN的長；(2)M點在如圖2位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系_；(3)M點在如圖3位置時，當BM=AB時，證明：

5、MNAB21（8分）計算：（1）（2）（）（）22（10分）鼎豐超市以固定進價一次性購進保溫杯若干個，11月份按一定售價銷售，銷售額為1800元，為擴大銷量，減少庫存，12月份在11月份售價基礎上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加50個，銷售額增加630元（1）求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是多少元？（2）如果鼎豐超市11月份銷售這種保溫杯的利潤為600元，那么該鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤是多少元？23（10分）某學校共有個一樣規(guī)模的大餐廳和個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學生就餐求個大餐廳和個小餐廳分別可供多

6、少名學生就餐?24（10分）如圖:在中（），邊上的中線把的周長分成和兩部分，求邊和的長.25（12分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點（1）在圖作出關于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個單位得到，則點A的對應點的坐標是 26如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交點為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式（2）若點D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標（3）在軸上是否存在一點P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示

7、出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、D【解析】(2a+3b)24a2+12ab+9b2, (2a-3b)2+A=4a2-12ab+9b2+A, (2a+3b)2 =(2a-3b)2+A4a2+12ab+9b2=4a2-12ab+9b2+A,A=24ab;故選D3、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平

8、行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A、可以得到兩組對邊分別平行，根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意故選C4、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的

9、特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是y和1的平方，那么中間項為加上或減去y和1的乘積的1倍【詳解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，my=1y，解得m=1故選B.【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構成了一個完全平方式注意積的1倍的符號，避免漏解5、D【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當5是腰時，符合三角形的三邊關系，所以周長=5+5+7=17；（2）當7是腰時，符合三角形的三邊關系，所以周長=7+7+5=1故答案為：D【點睛】考查了等腰

10、三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關系6、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理7、B【分析】根據(jù)是一個完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求

11、出m的值是多少即可【詳解】解：關于x的二次三項式是一個完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b18、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得7cm第三邊11cm，故第三邊為8，1，10，又三角形為非等腰三角形，第三邊1故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.9、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式組即可求出x的取值范圍【詳解】一個三角形的三邊長分別為x，

12、2x和1，3x1故選：A【點睛】考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10、B【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。11、D【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算

13、即可【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，屬于應知應會題型，熟知負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關鍵12、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯誤，故C錯誤；BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故選C【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】先根據(jù)眾數(shù)的

14、定義求出x=5，再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可得【詳解】數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，x=5，則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關鍵.14、80【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時 AMN周長最小，然后因為AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值從而得出答案?！驹斀狻咳鐖D，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、NABC=ADC=90與A關于B

15、C對稱；與A關于CD對稱此時AMN周長最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案為80【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及三角形的相關性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵。15、3【詳解】=9，9的平方根是.故答案為3.16、；【分析】根據(jù)“用400元購買乒乓球拍的數(shù)量與用550元購買羽毛球拍的數(shù)量相同”，列分式方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵17、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸交點，再把此

16、點的坐標代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸的交點坐標為，把代入中：，故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達的y=118、65【分析】先求出ADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù)，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案

17、為：65【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、；1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項式與多項式的乘法法則計算，再合并同類項化簡，然后把，代入計算即可【詳解】解：原式當，時原式【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式，合并同類項等知識在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值20、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：APB=MPN，P

18、A=PB，PM=PN，然后即可利用SAS證明PAMPBN，再利用全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；（2）仿（1）的方法利用SAS證明PAMPBN，可得AM=BN，進一步即得結(jié)論；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得BPM=PMB =30，易知PMN=60，問題即得解決【詳解】解：（1）如圖1，PAB，PMN都是等邊三角形，APB=MPN=60，PA=PB，PM=PN，APM=BPN，PAMPBN(SAS) ，AM=BN=5，BN的長為5；（2） AB+BM=BN；理由：如圖2，PAB，PMN都是等邊三角形，APB=MPN=60，PA=PB，PM=PN，APM=BPN，PA

19、MPBN(SAS) ，AM=BN，即AB+BM=BN；故答案為：AB+BM=BN；（3）證明：如圖3，PAB是等邊三角形，AB=PB，ABP=60，BM=AB，PB=BM，BPM=PMB，ABP=60，BPM=PMB =30，PMN是等邊三角形，PMN=60，AMN=90，即MNAB【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵21、（1）；（2） 【分析】(1)先根據(jù)平方差公式對第一項式子化簡，再根據(jù)完全平方公式把括號展開，再化簡合并同類項即可得到答案.(2)先通分去合并，再化簡即可得到答

20、案.【詳解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【點睛】本題主要考查了多項式的化簡、分式的化簡，掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解題的關鍵.22、（1）18；（2）630【分析】（1）由題意設11月份這種保溫杯的售價是x元，依題意列出方程并解出方程即可；（2）根據(jù)題意設這種保溫杯的售價為y元，并列方程求解進而求出鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤.【詳解】解：（1）設11月份這種保溫杯的售價是x元，依題意可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗，x=18是原方程的解，且符合

21、題意答：一鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是18元（2）設這種保溫杯的售價為y元，依題意可列方程解得：y=12(180.912)(100+50)=630（元）答：12月份銷售這種保溫杯的利潤是630元【點睛】本題考查分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出分式方程和正確列出一元一次方程求解23、1個大餐廳可供900名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【分析】設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據(jù)開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學生就餐，開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學生就餐列方程組求解【詳解】解：設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個大餐廳可供900名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【點睛】本題考查了二