級(jí)調(diào)研試卷(文)

1、2007 屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研試卷（文）注意事項(xiàng)：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘 .第卷. 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1. 已知全集U R， 集 合A y yxx R B y y x2x x R， 則2 ,3 ,ACU B（）A.9x 0B .x x9C.1, 2D.x x9x4442. 5 人站成一排，甲、乙兩人相鄰的不同站法的種數(shù)為（）A.24B.36C.48D. 603.已知數(shù)列an是等比數(shù)列， 若 a3a88 ，則數(shù)列 an的前 10

2、 項(xiàng)的積 T10等于（）11530.15C.16A.22D.2B24.在ABC 中， cos2Ab c （ a,b,c 分別為角A， B， C 的對(duì)邊），則ABC 的形22c狀為（）A. 正三角形B. 直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.已知平面上三點(diǎn)A、 B、 C 滿足 AB3, BC4, CA5 ，則 AB BCBC CACA AB 的值等于（）A. 25B. 24C.25D.246已知函數(shù)fxax 2bxc a0， f10 ，則“b0 ”是“f 10 ”的（）A. 充分不必要條件 C. 充要條件B.必要不充分條件既不充分也不必要條件7如圖所示， 在正方體 ABCDA

3、1 B1C1 D1 的側(cè)面 AB1 內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn) P 到平面 A1C1 的距離是到直線 BC 的距離的2 倍，點(diǎn) M是棱 BB1 的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P 所在曲線的大致形狀為（）8.橢圓 ax 2by 21與直線 y1x 交于 A、 B 兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB 中點(diǎn)的直線的斜率為3 ，則 a 的值為（）2bA.3B.23C.93D.23232279.已知函數(shù) fx2x3ax 與 g xbx 2c 的圖象都過(guò)點(diǎn) P 2,0，且在點(diǎn) P 處有公共切線，則函數(shù)g x的表達(dá)式為（）A.2x 24xB.6 x224C.4x216D.4x 21610.一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)fxxxR ，三位同學(xué)甲、乙、丙

4、在研1x究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：甲：函數(shù) fx 的值域?yàn)?,1 ；乙：若 x1x2 ，則一定有 fx1fx2；丙：若規(guī)定f1 xf x , f nxff n 1x ，則 f nxx對(duì)任意 n N 恒成1n x立 .你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有（）A.0 個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)第卷二 . 填空題：本大題共5 小題，每小題 5 分，共 25分，1 1 x1011.的展開(kāi)式中 x3 的系數(shù)為 _. （用數(shù)字作答）2x0，則 y3 的取值范圍是 _.12.已知 x, y 滿足約束條件yx4x3yx11213.已知雙曲線 x 2y 21 a0, b0 的右焦點(diǎn)為 F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，

5、a 2b 2OAF 的面積為3 a 2（ O為原點(diǎn)），則雙曲線的兩條漸近線的夾角為_(kāi).614.若函數(shù) fx log 1 x 2axa 在,13 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍2是 _.15.直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)fx的圖象恰好通過(guò) k 個(gè) 格 點(diǎn) ， 則 稱 函 數(shù) fx為 k 階 格 點(diǎn) 函 數(shù) . 下 列 函 數(shù) ： fxsin x ； 1xfxx 123 ； fx； f xlog 0 .6 x ，其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的3有 _. （填上所有滿足題意的序號(hào)）三 . 解答題：本大題共6 小題，共75 分. 解答應(yīng)寫(xiě)了文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（本小題滿分

6、 12 分）已知函數(shù)f x2a cos2 xb sin x cos x ，且 f 02, f13 .322（）求f x 的最大值與最小值；（）求函數(shù)yf x 的單調(diào)增區(qū)間 .（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)f x1 x3 ax 2 bx 1 在 x1處取得極大值，在x3 處取得極小值 .3（）求f x 的解析式并指出其單調(diào)區(qū)間；（）討論方程f xk 的實(shí)根的個(gè)數(shù) .（本小題滿分 12 分）武昌區(qū)某中學(xué)舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì), 高三某班楊萍同學(xué)參加女子乒乓球單打比賽. 假定從開(kāi)始的小組淘汰賽到最后決出冠亞軍共經(jīng)過(guò)5 輪比賽 . 若楊萍同學(xué)在5 輪比賽中順利過(guò)關(guān)54321的概率依次為,.試問(wèn):( ) 楊萍

7、同學(xué)獲得該項(xiàng)冠軍的可能性有多大?( ) 楊萍同學(xué)在第二輪或第三輪被淘汰的概率是多少?（本小題滿分 12 分）如圖，在正四棱柱ABCDA1 B1C1 D1 中，AB1, AA12, M , N 分別是 BB1 , DD1 的中點(diǎn) .（）求異面直線A1M 與 B1C 所成的角的余弦值；（）求證：平面A1MC 1平面 B1 NC1.20.（本小題滿分12 分）已知數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 anSn Sn 1 n 2, Sn 0 ， a12.91（）求證：為等差數(shù)列；Sn（）求滿足an0 的自然數(shù) n 的集合 .（本小題滿分 14 分）如圖，已知直線 l 與半徑為 1 的 D 相切于點(diǎn) C，動(dòng)點(diǎn)