直線的兩點(diǎn)式方程課件

1、復(fù)習(xí)直線方程名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式斜截式斜率k和直線在y軸上的截距點(diǎn)和斜率k斜率必須存在斜率不存在時(shí)，解：設(shè)直線方程為：y=kx+b.由已知得：得：所以，直線方程為: y=x+2有其他做法嗎？介紹新的知識(shí)與方法所以，直線方程為: y=x+2將A(1,3),k=1代入點(diǎn)斜式，得: y-3=x-13.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程xylP2(x2，y2)P1(x1，y1)探究：已知直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ），如何求出通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程呢？記憶特點(diǎn)：記憶特點(diǎn)：左邊全為y，右邊全為x兩邊的分母全為常數(shù) 分子，分母中的減數(shù)相同說(shuō)明：（1）這個(gè)

2、方程是由直線上兩點(diǎn)確定；叫兩點(diǎn)式. （2）當(dāng)直線沒(méi)斜率或斜率為0時(shí)，不能用兩點(diǎn)式來(lái)表示；1.求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化斜截式方程.(1)P(2，1)，Q(0，-3)(2)A(0，5)，B(5，0)(3)C(-4，-5)，D(0，0)課堂練習(xí)：方法小結(jié)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，求直線方程的方法：用兩點(diǎn)式先求出斜率k，再用點(diǎn)斜式。截距式方程xylA(a，0)截距式方程B(0，b)代入兩點(diǎn)式方程得化簡(jiǎn)得橫截距縱截距 截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.2.根據(jù)下列條件求直線方程（1）在x軸上的截距為2，在y軸上的截距是3；（2）在x軸上的截距為-5，在y軸上的截距是6；由截距式得： 整理得

3、：由截距式得： 整理得：練習(xí)中點(diǎn)坐標(biāo)公式xyA(x1，y1)B(x2，y2)中點(diǎn)例2、三角形的頂點(diǎn)是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程.xyOCBA.M變式1:BC邊上垂直平分線所在直線的方程?變式2:BC邊上高所在直線的方程?3x-5y+15=03x-5y-7=0小結(jié)點(diǎn)斜式斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)斜截式斜率k和截距b兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)式點(diǎn)斜式兩個(gè)截距截距式求過(guò)(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線?解:那還有一條呢？y=2x (與x軸和y軸的截距都為0)所以直線方程為：x+y-3=0即：a=3把(1,2)代入得：設(shè) 直線的方程為:對(duì)截距概

4、念的深刻理解當(dāng)兩截距都等于0時(shí)當(dāng)兩截距都不為0時(shí)法二：用點(diǎn)斜式求解解：三條 變： 過(guò)(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的 絕對(duì)值相等的直線有幾條? 解得：a=b=3或a=-b=-1直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x設(shè)對(duì)截距概念的深刻理解 變：過(guò)(1,2)并且在y軸上的截距是x軸上的截距的2倍的直線是（ ）A、 x+y-3=0 B、x+y-3=0或y=2xC、 2x+y-4=0 D、2x+y-4=0或y=2x對(duì)截距概念的深刻理解已知直線l過(guò)定點(diǎn)P(3,2)且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。求AOB面積的最小值及此時(shí)l的方程練習(xí)：數(shù)形結(jié)合與對(duì)稱的靈活應(yīng)用已知一條光線從點(diǎn)A

5、(2，-1)發(fā)出、經(jīng)x軸反射后，通過(guò)點(diǎn)B(-2,-4)，試求點(diǎn)P坐標(biāo)A(2,-1)(x,0)B(-2,-4)P變：已知兩點(diǎn)A(2，-1)、B(-2,-4)試在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小變：試在x軸上求一點(diǎn)P，使|PB|-|PA|最大數(shù)形結(jié)合與對(duì)稱的靈活應(yīng)用已知直線l:x-2y+8=0和兩點(diǎn)A(2,0)、B(-2,-4)（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)（2）在直線l是求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最?。?）在直線l是求一點(diǎn)Q，使|PA|-|PB|最大A(2,0)A1(x,y)GB(-2,-4)PA(2,0)GB(-2,-4)(-2,8)(-2,3)(12,10)小結(jié)點(diǎn)斜式斜率和一點(diǎn)坐

6、標(biāo)斜截式斜率k和截距b兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)式點(diǎn)斜式兩個(gè)截距截距式P100 習(xí)題3.2 A組：3、9課外作業(yè)：1. 閱讀教材P.92到P.94；2. 預(yù)習(xí)書(shū)P97 3.2.3，并做三維設(shè)計(jì)5253頁(yè)y-y1=k(x-x1)（1）這個(gè)方程是由直線上一點(diǎn)和斜率確定的（2）當(dāng)直線l的傾斜角為0時(shí)，直線方程為y=y1(3)當(dāng)直線傾斜角90時(shí)，直線沒(méi)有斜率，方程 式不能用點(diǎn)斜式表示，直線方程為x=x11.點(diǎn)斜式： y=kx+b 說(shuō)明： （1）上述方程是由直線l的斜率和它的縱截距確定的，叫做直線的方程的斜截式。 （2）縱截距可以大于0，也可以等于0或小于0。2.斜截式：說(shuō)明：（1）這個(gè)方程是由直線上兩點(diǎn)確定； （2）當(dāng)直線沒(méi)斜率或斜率為0時(shí)，不能用兩點(diǎn)式來(lái)表示；3.兩點(diǎn)式