工程力學(xué)變形體基本假設(shè)及基本概念

1、（優(yōu)選）工程力學(xué)變形體基本假設(shè)及基本概念1第一頁，共二十八頁。幾個(gè)基本概念3. 彈性變形：當(dāng)外加載荷消除后，物體的變形隨之消失，這時(shí)的變形稱為彈性變形。4. 塑性變形：當(dāng)外加載荷消除后，物體的部分變形不能消失，這種變形稱為塑性變形。相應(yīng)的物體稱為彈性體。彈性變形塑性變形或殘余變形.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力2第二頁，共二十八頁。 5.強(qiáng)度: 是指構(gòu)件或零部件具有的一種能力：在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量塑性變形的能力. 6.剛度: 是指構(gòu)件或零部件具有的另一種能力：在確定的外力作用下，其彈性變形或位移不超過工程允許范圍的能力. 7.穩(wěn)定性: 是指構(gòu)件或零部件在某些受力形式（例如軸向壓

2、力）下具有的能力：在這些受力形式下，構(gòu)件或零部件的平衡形式不會(huì)發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力。 幾個(gè)基本概念.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力3第三頁，共二十八頁。強(qiáng)度抵抗（斷裂或塑性變形）破壞的能力；剛度抵抗過大（彈性）變形的能力；穩(wěn)定性保持原來平衡狀態(tài)的能力。承載能力零件基本變形時(shí)的承載能力.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力4第四頁，共二十八頁。幾個(gè)工程實(shí)例桁架桁架桁架桁架桁架構(gòu)成的天線.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力5第五頁，共二十八頁。汽車的傳動(dòng)軸幾個(gè)工程實(shí)例.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力6第六頁，共二十八頁。大橋結(jié)構(gòu)中的橋面板和拉索桿件橋面板橋墩立柱桿件幾個(gè)工程實(shí)例.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力

3、7第七頁，共二十八頁。過量的塑性變形引起破壞美國(guó)塔科瑪大橋在風(fēng)荷載作用下發(fā)生過量的塑性變形引起大橋整體毀壞。強(qiáng)度問題幾個(gè)工程實(shí)例.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力8第八頁，共二十八頁。剛度問題 若立柱和搖臂變形過大，將會(huì)影響搖臂鉆床對(duì)工件的加工精度。軸的變形幾個(gè)工程實(shí)例.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力9第九頁，共二十八頁。穩(wěn)定性問題 2000年10月25日上午10時(shí)許南京電視臺(tái)演播廳工程封頂，由于腳手架失穩(wěn)，模板倒塌，造成6人死亡，35人受傷。腳手架失穩(wěn)幾個(gè)工程實(shí)例.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力10第十頁，共二十八頁。外壓(a)和軸向壓力(b)導(dǎo)致圓柱筒的失穩(wěn)穩(wěn)定性問題幾個(gè)工程實(shí)例.變形固體基

4、本假設(shè)、構(gòu)件承載能力11第十一頁，共二十八頁。（1） 連續(xù)性假設(shè)（2） 均勻性假設(shè)（3） 各向同性假設(shè)（4） 小變形假設(shè)變形固體的四個(gè)基本假設(shè).變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力12第十二頁，共二十八頁。(1) 連續(xù)性假設(shè) 含義:認(rèn)為組成物體的物質(zhì)毫無空隙地充滿整個(gè)物體的幾何容積。 作用:可用連續(xù)函數(shù)來表示此物體的各力學(xué)量,如內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移等變化。 實(shí)際情況:宏觀連續(xù),微觀不連續(xù)。(2) 均勻性假設(shè) 含義:認(rèn)為物體內(nèi)任何部分的力學(xué)性質(zhì)相同、均勻分布。 作用:可以從小到大(為研究一個(gè)整體，可取一小部分研究）也可以從大到?。ù蟪叽缭嚰y(cè)試的力學(xué)性能可應(yīng)用到任何微小部分） 實(shí)際情況：宏觀均勻，微

5、小不均勻。變形固體的四個(gè)基本假設(shè).變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力13第十三頁，共二十八頁。灰口鑄鐵顯微組織球墨鑄鐵顯微組織 工程材料內(nèi)部都有不同程度的空隙和非均勻性，組成金屬的各單個(gè)晶粒，其力學(xué)性能也具有明顯的方向性。但由于這些空隙的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸，且排列是無序的，從統(tǒng)計(jì)分析的觀點(diǎn)看，可以從宏觀上認(rèn)為物體的性質(zhì)是均勻、連續(xù)、各向同性的。變形固體的四個(gè)基本假設(shè).變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力14第十四頁，共二十八頁。(3) 各向同性假設(shè)（同一點(diǎn)不同的方向） 含義：認(rèn)為物體在一點(diǎn)處各個(gè)方向具有相同的力學(xué)性能。 作用：研究問題時(shí)不必考慮方向性，即材料力學(xué)性能與方向無關(guān)。 例如：從鋼板中取試樣

6、。 實(shí)際情況：多數(shù)各向異性，少數(shù)各向同性。 例如：木材順紋橫紋、竹子順紋橫紋、復(fù)合材料的經(jīng)向緯向存在很大差異。變形固體的四個(gè)基本假設(shè).變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力15第十五頁，共二十八頁。（4）小變形假設(shè) 含義：認(rèn)為相對(duì)于原有尺寸而言，變形后尺寸改變的影響可以忽略不計(jì)。 作用：1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍 2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力 分析 3、小變形前提保證疊加法成立 實(shí)際情況：絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。 在計(jì)算多個(gè)載荷作用下產(chǎn)生的變形時(shí)，可看作為各個(gè)載荷單獨(dú)作用所產(chǎn)生的變形之代數(shù)和。變形固體的四個(gè)基本假設(shè).變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力16

7、第十六頁，共二十八頁。外界對(duì)構(gòu)件的作用力稱為外力。載荷(loads)約束反力(constrain reaction) 按外力作用的來源分類：體積力(body force),物體的自重、慣性力等是體積力表面力(surface force) ,作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力按外力作用的方式分類：靜載荷(static loads)動(dòng)載荷(dynamic loads) ,如交變載荷 、沖擊載荷按外力隨時(shí)間變化分類： 內(nèi)力與應(yīng)力.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力17第十七頁，共二十八頁。 內(nèi)力與應(yīng)力內(nèi)力 當(dāng)外力作用使變形體發(fā)生變形時(shí)，其內(nèi)部各點(diǎn)均會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，內(nèi)部粒子間相互作用力也發(fā)生改變

8、，這種內(nèi)力的改變量稱為附加內(nèi)力。材料力學(xué)中所指的內(nèi)力就是這種附加內(nèi)力。.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力18第十八頁，共二十八頁。 內(nèi)力與應(yīng)力內(nèi)力F1F3FnF2F1F3F2Fn假想截面 (1)連續(xù)分布力系 (2)彈性體各部分受內(nèi)力與外力作用而平衡必須截開物體，內(nèi)力才能顯示。.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力19第十九頁，共二十八頁。F1F3內(nèi)力F1F3F2FnF1FRF3MO 內(nèi)力與應(yīng)力必須截開物體，內(nèi)力才能顯示。.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力20第二十頁，共二十八頁。 上述用假想截面將物體截開，揭示并由平衡方程確定截面上內(nèi)力的方法,稱為截面法。 截面法求解內(nèi)力的步驟為： 注意：所討論的是變形

9、體，故在截取研究對(duì)象之前，力和力偶都不可像討論剛體時(shí)那樣隨意移動(dòng)。 內(nèi)力與應(yīng)力截取研究對(duì)象受力分析列平衡方程求解內(nèi)力.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力21第二十一頁，共二十八頁。Oxyz應(yīng)力內(nèi)力在一點(diǎn)的分布集度F1F3F2FnACFOxyzpC正應(yīng)力 垂直于截面的應(yīng)力切應(yīng)力 相切于截面的應(yīng)力單位：Pa；MPa；GPa 內(nèi)力與應(yīng)力全應(yīng)力.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力22第二十二頁，共二十八頁。 正應(yīng)變與切應(yīng)變 線變形程度的度量稱為“正應(yīng)變”，用 表示。 剪切變形程度的度量稱為 “切應(yīng)變”, 用 表示。)(直角改變量bag+=xxxdxxdu單向應(yīng)力狀態(tài)純剪切狀態(tài).變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力2

10、3第二十三頁，共二十八頁。 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 胡克定律OxxO對(duì)于常用的工程材料，大量實(shí)驗(yàn)表明：.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力24第二十四頁，共二十八頁。拉伸或壓縮 當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時(shí)，桿件將產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)或壓縮變形。.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力 桿件的基本變形形式 25第二十五頁，共二十八頁。剪切 在平行于桿橫截面的兩個(gè)相距很近的平面內(nèi)，方向相對(duì)地作用著兩個(gè)橫向力，當(dāng)這兩個(gè)力相互錯(cuò)動(dòng)并保持二者之間的距離不變時(shí)，桿件將產(chǎn)生剪切變形 。.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力 桿件的基本變形形式 26第二十六頁，共二十八頁。扭轉(zhuǎn) 當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的