新教材人教A版選擇性必修第一冊(cè)-2.2.1-直線的點(diǎn)斜式方程-作業(yè)

1、 PAGE PAGE 5第二章2.22.2.1請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成練案 12 A組素養(yǎng)自測(cè)一、選擇題1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)，斜率為eq r(3)的直線方程是(C)Ay2eq r(3)(x3)By2eq f(r(3),3)(x3)Cy2eq r(3)(x3)Dy2eq f(r(3),3)(x3)解析由直線的點(diǎn)斜式方程的定義可知選項(xiàng)C正確2(2021鄭州一中檢測(cè))已知直線的方程是y2x1，則(C)A直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，斜率為1B直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，斜率為1C直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，斜率為1D直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，斜率為1解析方程y2x1可寫成y2(x1)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程的定義可知該直線的斜率為1，過(guò)點(diǎn)(

2、1，2)3直線y4eq r(3)(x3)的傾斜角和所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)分別是(B)A30，(3,4)B120，(3,4)C150，(3，4)D120，(3，4)解析斜率keq r(3)，過(guò)定點(diǎn)(3,4)4過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線yeq f(1,2)(x1)垂直的直線方程是(C)Ay2x1By2x1Cy2x1Dy2x1解析與直線yeq f(1,2)(x1)垂直的直線斜率為2，又過(guò)點(diǎn)(0,1)，所以所求直線方程為y2x1，故選C5已知A(2,5)，B(4,1)，若點(diǎn)P(x，y)在線段AB上，則2xy的最小值為(A)A1B3C7D8解析直線AB的斜率為kABeq f(51,24)2，所以直線AB的方程為y12

3、(x4)，即y2x9所以線段AB的方程為y2x9(2x4)，所以2xy2x(2x9)4x91,7，因此，2xy的最小值為1，故選A二、填空題6斜率為2的直線經(jīng)過(guò)(3,5)，(a,7)兩點(diǎn)，則a_4_解析經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)，斜率為2的直線的點(diǎn)斜式方程為y52(x3)，將(a,7)代入y52(x3)，解得a47直線l與直線xy20垂直，且它在y軸上的截距為4，則直線l的方程為_(kāi)xy40_解析設(shè)直線l的方程為xym0，又它在y軸上的截距為4，m4，直線l的方程為xy408如圖，直線l的斜截式方程是ykxb，則點(diǎn)(k，b)在第_二_象限 解析由題圖知，直線l的傾斜角是鈍角，則k0又直線l與y軸的交點(diǎn)在y

4、軸的正半軸上，則b0，則點(diǎn)(k，b)在第二象限三、解答題9當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x(1)平行？(2)垂直？解析由題意可知，kl12a1，kl24(1)若l1l2，則kl1kl2，即2a14，解得aeq f(5,2)故當(dāng)aeq f(5,2)時(shí)，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x3平行(2)若l1l2，則4(2a1)1，解得aeq f(3,8)故當(dāng)aeq f(3,8)時(shí)，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x3垂直10已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，試求這個(gè)三角形的三條邊所在直線的點(diǎn)斜式方程解析直線AB的斜率kA

5、Beq f(30,35)eq f(3,8)，且直線AB過(guò)點(diǎn)A(5,0)，直線AB的點(diǎn)斜式方程為yeq f(3,8)(x5)，同理：kBCeq f(23,03)eq f(5,3)，kACeq f(20,05)eq f(2,5)，直線BC的點(diǎn)斜式方程為y2eq f(5,3)xeq blc(rc)(avs4alco1(或y3f(5,3)x3)，直線AC的點(diǎn)斜式方程為y2eq f(2,5)xeq blc(rc)(avs4alco1(或yf(2,5)x5)B組素養(yǎng)提升一、選擇題1將直線yeq r(3)(x2)繞點(diǎn)(2,0)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后所得直線方程是(A)Aeq r(3)xy2eq r(3)0B

6、eq r(3)xy2eq r(3)0Ceq r(3)xy2eq r(3)0Deq r(3)xy2eq r(3)0解析直線yeq r(3)(x2)的傾斜角是60，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后的直線的傾斜角為120，斜率為eq r(3)，且過(guò)點(diǎn)(2,0)其方程為y0eq r(3)(x2)，即eq r(3)xy2eq r(3)02以A(2，5)，B(4，1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是(D)A2xy90Bx2y30C2xy90Dx2y30解析由A(2，5)，B(4，1)，知線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為P(3，3)，又由斜率公式可得kABeq f(15,42)2，所以線段AB的垂直平分線的斜率為keq f(1,kAB)

7、eq f(1,2)，所以線段AB的垂直平分線的方程為y(3)eq f(1,2)(x3)，即x2y30故選D3在等腰三角形AOB中，|AO|AB|，點(diǎn)O(0,0)，A(1,3)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為(D)Ay13(x3)By13(x3)Cy33(x1)Dy33(x1)解析由對(duì)稱性可得B(2,0)，kABeq f(3,12)3，直線AB的方程為y33(x1)4(多選題)(2021諸城一中高一檢測(cè))經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,1)且在兩軸上截距相等的直線是(BD)Axy2BxyCx1或y1Dxy2解析當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為xya，把(1,1)代入所設(shè)的方程得a2

8、，則所求直線的方程為xy2；當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為ykx，把(1,1)代入所設(shè)的方程得k1，則所求直線的方程為yx，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,1)且在兩軸上截距相等的直線是xy2或xy，故選BD二、填空題5(2020杭州高一檢測(cè))直線l1與直線l2：y3x1平行，又直線l1過(guò)點(diǎn)(3,5)，則直線l1的方程為_(kāi)y3x4_解析直線l2的斜率k23，l1與l2平行直線l1的斜率k13又直線l1過(guò)點(diǎn)(3,5)，l1的方程為y53(x3)，即y3x46已知直線l：ykxb(k0)，且l不經(jīng)過(guò)第三象限，若x2,4時(shí)，y1,1，則k，b的值分別為_(kāi)1,3_解析由題可知，該直線過(guò)第二、四象限

9、或第一、二、四象限，且y隨x增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y1，當(dāng)x4時(shí)，y1，故eq blcrc (avs4alco1(12kb，,14kb，)解eq blcrc (avs4alco1(k1，,b3.)7已知直線l過(guò)點(diǎn)P(2,0)，直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為10，則直線l的方程為_(kāi)y5x10或y5x10_解析設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則由已知得eq f(1,2)|2|b|10，b10當(dāng)b10時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)(2,0)，(0,10)，斜率keq f(100,02)5故直線的斜截式方程為y5x10當(dāng)b10時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)(2,0)，(0，10)，斜率keq f(100,02)5故直線的斜截式方程為y5

10、x10綜合可知，直線l的方程為y5x10或y5x10三、解答題8已知直線l：5ax5ya30，(1)求證：不論a為何值，直線l總過(guò)第一象限；(2)為了使直線l不過(guò)第二象限，求a的取值范圍解析(1)證明：直線l的方程可化為yeq f(3,5)aeq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,5)，由點(diǎn)斜式方程可知直線l的斜率為a，且過(guò)定點(diǎn)Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)，f(3,5)，由于點(diǎn)A在第一象限，所以直線一定過(guò)第一象限(2)解：如圖，直線l的傾斜角介于直線AO與AP的傾斜角之間，kAOeq f(f(3,5)0,f(1,5)0)3，直線AP的斜率不存在，故a39(2020武威一中高一期末)求斜率為eq f(3,4)，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程解