2022年江蘇省江陰市澄要片八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)P是直線(xiàn)yx+上一動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OP的最小值為（）A2BC1D2如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得SPAB=SPCD，則滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P（ ）A有且只有1個(gè)B有且只有2個(gè)C組成E的角平分線(xiàn)D組成E的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)（E點(diǎn)除外）3一次函數(shù)y2x+3

2、的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108,則這個(gè)多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定5要使有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD6如圖，AECD，ABC為等邊三角形，若CBD=15，則EAC的度數(shù)是（）A60B45C55D757下列說(shuō)法正確的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算術(shù)平方根是D（1）2的立方根是18如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD9下列命題中，是假命題的是（）A如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別是1，3，那么三角形的周長(zhǎng)為7B等腰三角形的高、角平分線(xiàn)和中線(xiàn)一

3、定重合C兩個(gè)全等三角形的面積一定相等D有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等10已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段于點(diǎn).設(shè)，若，則_（用含的式子表示）12如圖，于，于，且，則_13已知，則的值等于_14如圖，點(diǎn)、都是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)15如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_.16數(shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：_17（-2a-3b）(2a-3b)=_18如圖，ABC中，ACB9

4、0，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上的D點(diǎn)處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB求證：BD20（6分）求證：線(xiàn)段垂直乎分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等已知：求證：證明：21（6分）如圖，已知ABC，BAC90，（1）尺規(guī)作圖：作ABC的平分線(xiàn)交AC于D點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若C30，求證：DCDB22（8分）金桔是瀏陽(yáng)的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購(gòu)進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批金桔，所購(gòu)件數(shù)是第

5、一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元（1）第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為多少元？（2）水果店老板銷(xiāo)售這兩批金桔時(shí)，每件售價(jià)都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七折促銷(xiāo)，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？23（8分）已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形（要求：寫(xiě)作法，用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）24（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)、以為邊在第一象限內(nèi)作等腰，且，過(guò)作軸于的垂直平分線(xiàn)交與點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在直線(xiàn)上有點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)位于直線(xiàn)的同側(cè)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，連接，判斷的形狀，并給予證明25（10分）如圖

6、所示，若 MP和 NQ 分別垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周長(zhǎng)為12，求 BC的長(zhǎng)；（2）BAC=105，求PAQ 的度數(shù)26（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類(lèi)型價(jià)格進(jìn)價(jià)/（元/盞）售價(jià)/（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先判定當(dāng)OPAB的時(shí)候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、O

7、B，再根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線(xiàn)y=x+與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)P，此時(shí)線(xiàn)段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時(shí)，y=，點(diǎn)A（0，），OA=；當(dāng)y=0時(shí)，求得x=，點(diǎn)B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】試題分析：作E的平分線(xiàn)，可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，因?yàn)锳B=CD，所以此時(shí)點(diǎn)P滿(mǎn)足SPAB=SPCD故選D考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)3、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過(guò)第一象限，一次函數(shù)y=-x+3

8、的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C4、A【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是180-108=72，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個(gè)多邊形是五邊形，故選A【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)5、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，求解即可【詳解】由題意得：，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)6、B【分析】如圖，延長(zhǎng)AC交BD于H求出CHB即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，延長(zhǎng)AC交BD于HABC是等邊三角形，ACB=60

9、，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、49沒(méi)有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根8、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的

10、性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)9、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別是1，3，那么三角形的邊長(zhǎng)為1，3，3周長(zhǎng)為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線(xiàn)和頂角的平分線(xiàn)重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確兩個(gè)全等三角形的面積一定相等；D、正確有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；故選B10、D【分析】所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式【詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：則，解

11、得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線(xiàn)段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當(dāng)AD=EC時(shí)，即AE=EC，E點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故

12、答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上13、【分析】先進(jìn)行配方計(jì)算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識(shí)和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.14、4-【分析】先求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的關(guān)系得到AC=AB，即可利用點(diǎn)A得到點(diǎn)C所表示的數(shù).【詳解】點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，AB=-2，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，AC=AB=-2，點(diǎn)C所表示的數(shù)是：2-（-2）=4-，故答案為：4-.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的關(guān)系，點(diǎn)的平移規(guī)律，利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系得到AC的長(zhǎng)度

13、是解題的關(guān)鍵.15、【解析】OB=，OA=OB=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：.16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.0000046=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、9b1-4a1【分析】根據(jù)平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1計(jì)算即可【詳解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案為：9b1-4a1【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式，掌握

14、平方差公式是解決此題的關(guān)鍵18、45或30【分析】先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因?yàn)椴淮_定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設(shè)DAEx，由對(duì)稱(chēng)性可知，AFFD，AEDE，F(xiàn)DACFD22.5，DEB2x，分類(lèi)如下：當(dāng)DEDB時(shí)，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時(shí)B2x45；見(jiàn)圖形（1），說(shuō)明：圖中AD應(yīng)平分CAB當(dāng)BDBE時(shí)，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+

15、22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此時(shí)B（1804x）30圖形（2）說(shuō)明：CAB60，CAD22.5DEBE時(shí)，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無(wú)解DEBE不成立綜上所述，B45或30故答案為：45或30【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識(shí)，在不確定等腰三角形的腰時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問(wèn)題中的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出AC，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（SAS）即可判斷出ADFCBE，根據(jù)全等三角形的的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：A

16、DCB，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），BD【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).20、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)命題寫(xiě)出“已知”、“求證”，再證明AMNBMN（SAS）即可【詳解】解：已知：如圖，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M作MNAB于點(diǎn)M，其中N為直線(xiàn)MN上任意不同于M的一點(diǎn)，連接AN，BN求證：AN=BN證明：MNAB，NMA=NMB=90，AB的中點(diǎn)為M，AM=BM，又MN=MN，AMNBMN（SAS），AN=BN，命題得證【點(diǎn)睛】本題考查了命題的

17、證明，涉及垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的證明，三角形全等的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)命題寫(xiě)出“已知”、“求證”，并找出全等三角形21、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的作法求出角平分線(xiàn)BD；（2）證明C=CBD即可；【詳解】解：（1）射線(xiàn)BD即為所求；（2）A=90，C=30，ABC=9030=60，BD平分ABC，CBD=ABC=30，C=CBD=30，DC=DB【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判斷等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型.22、 (1)120元；(2) 620元【分析】（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)第二批所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍列方程，求解檢驗(yàn)即可；（2）求

18、出第二批金桔的進(jìn)價(jià)，第一批和第二批所購(gòu)的件數(shù)，然后根據(jù)進(jìn)件、售價(jià)、銷(xiāo)售數(shù)量及利潤(rùn)之間的關(guān)系列式計(jì)算即可【詳解】解；（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意答：第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件進(jìn)價(jià)為125元，第一批的件數(shù)為：，第二批的件數(shù)為：20，（元），答：水果店老板共贏利620元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，并根據(jù)進(jìn)件、售價(jià)、銷(xiāo)售數(shù)量及利潤(rùn)之間的關(guān)系列式計(jì)算23、詳見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)題目要求畫(huà)出線(xiàn)段a、h，再畫(huà)ABC，使AB=a，ABC的高為h；首先畫(huà)一條直線(xiàn)，再畫(huà)垂線(xiàn)，然后截取高

19、，再畫(huà)腰即可【詳解】解：作圖：畫(huà)射線(xiàn)AE，在射線(xiàn)上截取AB=a，作AB的垂直平分線(xiàn)，垂足為O，再截取CO=h，再連接AC、CB，ABC即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)的畫(huà)法，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作24、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，證明見(jiàn)詳解.【分析】（1）證，.（2）由可知作的一半的面積與相等，可作一條過(guò)AC的中點(diǎn)的平行于AB的直線(xiàn)將會(huì)交于M點(diǎn)，證， ，.（3）E、G分別為的中點(diǎn)，知，為矩形，,，可判斷，即可得的形狀.【詳解】（1）的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、,可得，在與中，；，；（2）如下圖作一條過(guò)AC的中點(diǎn)H點(diǎn)的平行于AB的直線(xiàn)將會(huì)交于一點(diǎn)，由A、C點(diǎn)可得H點(diǎn)坐標(biāo)，與的高相等，即過(guò)H點(diǎn)的平行于AB的直線(xiàn)將會(huì)交于M點(diǎn)，如下圖過(guò)H點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于I點(diǎn)，得，在與中，；，；（3）E、G分別為的中點(diǎn)，為矩形；，,，,，得，為等腰直角三角形；【點(diǎn)睛】一次函數(shù)、三角形全等證明、矩形證明這些跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，需要對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通.25、（1）12；（2）30【解析