江蘇省鹽城市明達(dá)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的平方根是（）A5B5CD2如果與是同類項(xiàng)，則 （ ）ABCD3分式 可變形為（ ）ABCD4甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（ ）甲隊(duì)先到達(dá)終

2、點(diǎn)；甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程；乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘；比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是ABCD6如圖，中，于，平分交于，點(diǎn)到的距離為，則的周長(zhǎng)為( )ABCD7下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD8如圖，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)GAE交AD的延長(zhǎng)線于G，AC的延長(zhǎng)線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)A1B2C3D49

3、估計(jì)的值在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間10化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD2(x1)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)、都是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，則點(diǎn)表示的數(shù)為_12公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形ABCD的面積是_.13如圖，已知1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使得ABDACD（添一個(gè)即可）14某會(huì)場(chǎng)座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7，4），那么“3排5號(hào)”記作_；15已知等腰三角形的一個(gè)外角是80，則它頂角的度數(shù)為_16如圖，中，在上截取，使，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_.17

4、一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_18如圖，在六邊形，則_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，12，CD，求證：AF20（6分）如圖，和中，點(diǎn)在邊上.（1）如圖1，連接，若，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別與直線交于點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出的值；（3）如圖3，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.猜想和之間的數(shù)量關(guān)系并證明.21（6分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEBF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF

5、22（8分）（1）問題原型：如圖，在銳角中，于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連結(jié)求證：（2）問題拓展：如圖，在問題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖：已知AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等24（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)請(qǐng)畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；(2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2；(3)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，求這個(gè)最小值25（10分）已知 a 是的整數(shù)部分，b 是的小數(shù)部分，那么的值是_26（

6、10分）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加，它的面積增加了，求原來這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化

7、簡(jiǎn)變形.【詳解】.故答案為D【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，本選項(xiàng)正確；根據(jù)02.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論5、D【

8、分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí),說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)?/p>

9、這個(gè)數(shù)的平方倍.6、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論【詳解】，于點(diǎn)，平分CE=點(diǎn)E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三角形CEF的周長(zhǎng)為：43=12cm故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質(zhì)7、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法

10、則是解題關(guān)鍵8、D【分析】如圖，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到DAEF；根據(jù)角平分線的定義得EAC，由三角形的內(nèi)角和定理得DAE90AED，變形可得結(jié)論；根據(jù)三角形的面積公式即可得到SAEB：SAECAB：CA；根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即刻得到AGHBAE+ACB【詳解】解：如圖，AE交GF于M，ADBC，F(xiàn)GAE，ADEAMF90，AEDMEF，DAEF；故正確；AE平分BAC交BC于E，EAC，DAE90AED，90(ACE+EAC)，90(ACE+)，(1802ACEBAC)， (ABDACE)，故正確；AE平分BAC交BC于E，點(diǎn)E到AB和AC的距離相等，SAEB：SAECAB：CA

11、；故正確，DAEF，F(xiàn)DGFME90，AGHMEF，MEFCAE+ACB，AGHCAE+ACB，AGHBAE+ACB；故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于角平分線的計(jì)算，利用三角形的內(nèi)角和定理靈活運(yùn)用角平分線定理是解此題的關(guān)鍵9、D【分析】利用算術(shù)平方根進(jìn)行估算求解【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的概念正確進(jìn)行計(jì)算從而進(jìn)行估算是本題的解題關(guān)鍵10、A【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、4-【分析】先求出線段AB

12、的長(zhǎng)度，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)系得到AC=AB，即可利用點(diǎn)A得到點(diǎn)C所表示的數(shù).【詳解】點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，AB=-2，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，AC=AB=-2，點(diǎn)C所表示的數(shù)是：2-（-2）=4-，故答案為：4-.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)系，點(diǎn)的平移規(guī)律，利用點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系得到AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.12、4【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解【詳解】勾，弦，股b=，小正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的面積故答案為4【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想13、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具備了一組邊對(duì)應(yīng)

13、相等，一組對(duì)應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案為AB=AC14、（3，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號(hào)”記作（7，4），那么”3排5號(hào)”應(yīng)記作（3，5），故答案為：（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定位置注意排在前，號(hào)在后15、100【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180 ，三角形內(nèi)角和為180 ，等腰三角形兩底角相等，100 只可能是頂角【詳解】等腰三角形一個(gè)外角為80 ，那相鄰的內(nèi)角為

14、100 ，三角形內(nèi)角和為180 ，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180 ，所以100 只可能是頂角故答案為：100 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80 的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵16、【解析】過點(diǎn)D作DMBD，與BF延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對(duì)頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長(zhǎng)度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，

15、8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.17、0.1【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不

16、為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）18、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去B和A的外角的和即可確定四個(gè)外角的和【詳解】AFBC，BA180，B與A的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1234180，故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)B和C的外角的和為180，難度中等三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】根據(jù)對(duì)頂

17、角的性質(zhì)得到BDCE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=C，已知C=D，則得到滿足ABEF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到A=F【詳解】證明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角20、（1）；（2）22.5、112.5、45；（3）AE+CF=.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，可得CE，再用勾股定理可得FC的長(zhǎng)度；（2）分別當(dāng)CM=CN，MN=CN，MN=MC時(shí)，進(jìn)行討論即可；（3）連接AP，延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)Q，由四點(diǎn)共圓可知AEP=45，從而推出A、E、Q共線，再由垂直平分線的判定可知A

18、Q垂直平分CF，即得ABF為等腰三角形，得到APBF，則AEP為等腰直角三角形，得到AE和PE的關(guān)系，再根據(jù)EF和FC的關(guān)系得到AE、CF、BP三者的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1），AB=5，EC=EF=3，F(xiàn)C=；（2）由題意可知CMN中不會(huì)形成MN=MC的等腰三角形，當(dāng)CM=CN時(shí)， CNE=（180-45）=67.5，NEC=90，=ACE=22.5；當(dāng)CM=CN時(shí)，=ACE，ACB=45，CNM=CMN=45=22.5，CEM=90，ECM=67.5，=ACE=112.5；當(dāng)CN=MN時(shí)，此時(shí)CE與BC共線，=BCA=45；綜上：當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為：22.5、112.5、45.（3

19、）AE+CF=連接AP，延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)Q，由題意可得：CEB=BAC=90，A、E、C、B四點(diǎn)共圓，可得：AEB=ACB=45，且CEQ=45，EQC=90，可知點(diǎn)A在CF的垂直平分線上，AC=AF=AB，點(diǎn)P是BF中點(diǎn)，APBF，APE為等腰直角三角形，AE=，又EFC為等腰直角三角形，CF=，+=AE+CF，BP=PF，AE+CF=.【點(diǎn)睛】本題是旋轉(zhuǎn)綜合題，涉及了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)，是一道很好的壓軸題21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)RtABCRtDEF，完

20、成AB=DE的證明；（2）通過RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識(shí)點(diǎn)22、（1）證明見解析； （2） ，證明見解析【分析】（1）通過證明，從而證明，得證（2）根據(jù)為的中點(diǎn)得出，再證明，求得，結(jié)合（1）所證，可得【詳解】（1） 在BDE和ADC中 （2） ，理由如下為的中點(diǎn) 在BEF和CMF中 由（1）得【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及判定，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，則根據(jù)線段垂