2022年龍巖市五縣數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知為的內(nèi)角所對應的邊，滿足下列條件的三角形不是直角

2、三角形的是（ ）ABCD2已知,則下列不等式成立的是（ ）ABCD3下列計算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D4將100個數(shù)據(jù)分成-組，如下表所示：組號頻數(shù)4812241873那么第組的頻率為（ ）A0.24B0.26C24D265下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）A長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系C如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標的函數(shù)關(guān)系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系6若一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過點，則不等式的解為( )ABCD7如圖，在ABC中，AD是高，AE是角

3、平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD8若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（ ）A1BC1或0D1或9如果一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B6C7D810下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD11一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，則它的內(nèi)角和為（）A540B720C900D108012下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A0B1.01001CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，ACB90，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點E、

4、點F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B_14如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數(shù)是_15若點A（a，2）與點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則ab_16方程的解是 17分解因式：2a38a=_18如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_三、解答題（共78分）19（8分）亞洲未來最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點站，于2018年12月1日正式開工建設(shè)，預計2020年底投入使用該車站建成后，可實現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時交通圈，

5、與石家莊1小時交通圈，將進一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對提高新區(qū)全國輻射能力，促進京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務，需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃

6、安排的工人人數(shù)20（8分）年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日，某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級決賽，他們預賽階段的各項得分如下表：項目選手演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項成績的平均分確定推薦人選，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦，并對另外一位同學提出合理的建議21（8分）小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標價的7折

7、賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標價的8.5折賣.（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆？22（10分）已知：如圖，在中，垂足為點，垂足為點，且求證：23（10分）某校數(shù)學活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進行了隨機調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為五類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：小型汽車每車乘坐人數(shù)統(tǒng)計表類別頻率0.350.20.05（1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量（2）求的值（3）補全條形統(tǒng)計圖24（10分）如圖，在中，和的平分

8、線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說明理由25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（2）求A1B1C1的面積26如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OEOD，求證：OE=OD參考答案一、選

9、擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】運用直角三角形的判定方法：當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形分別判定即可【詳解】A、，即, ABC是直角三角形，故本選項符合題意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應用此定理是解決問題的關(guān)鍵2、C【分析】

10、根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.3、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷根據(jù)平方差公式對B進行判斷；利用分母有理

11、化對D進行判斷【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4、A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算得到第組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)進行計算【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第組的頻數(shù)為100（481211873）1，所以其頻率為11000.1故選：A【點睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計算方法用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)

12、據(jù)總數(shù)；頻率頻數(shù)總數(shù)5、C【分析】首先要明確各選項的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】A. 長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標成反比關(guān)系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系中無法判斷，y與x的關(guān)系，故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵

13、.6、D【分析】可直接畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合直接讀出不等式的解【詳解】如下圖圖象，易得時，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于利用畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合進行解題7、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說法錯誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵8、D【分析】化簡分式方程得，要是分

14、式方程無解有兩種情況，當分式方程有增根時，代入即可算出的值，當?shù)仁讲怀闪r，使分母為0，則.【詳解】解：化簡得：當分式方程有增根時，代入得.當分母為0時，.的值為-1或1.故選：D.【點睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當分式方程有增根時，此方程無解，當?shù)仁讲怀闪r，此方程無解.9、D【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可解答【詳解】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）180=3360，解得：n=8，故選：D【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角(和)與外角（和），熟記多邊形的內(nèi)角和公式及外角和為360是解答的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個多項

15、式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.11、B【分析】從每一個內(nèi)角都等于120可以推出每一個外角都是60，再根據(jù)多邊形的外角和是360可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120就是此多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：，故選：B【點睛】此題重在掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的公式，能夠?qū)?nèi)角與外角靈活的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

16、，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)【詳解】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.1.01001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、45或30【分析】先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因為不確定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設(shè)DAEx，由對稱性可知，AF

17、FD，AEDE，F(xiàn)DACFD22.5，DEB2x，分類如下：當DEDB時，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時B2x45；見圖形（1），說明：圖中AD應平分CAB當BDBE時，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此時B（1804x）30圖形（2）說明：CAB60，CAD22.5DEBE時，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無解DEBE不成立綜上所述，B45或30故答案為：45或30【點睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三

18、角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應用14、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標變化，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)求a,b的值，從而求解.【詳解】解：點A（a，2）與點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，a3，b2，ab（3）21故答案為1【點睛】熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的

19、點的坐標變化規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（a,-b）,關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-a,b）,關(guān)于原點對稱的點的坐標為(-a,-b).16、x=1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵17、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，18、2，2，1【分析】根據(jù)

20、長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點睛】此題考查了多項式乘多項式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加三、解答題（共78分）19、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人【分析】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，根據(jù)“若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件”建立方程，再解方程求出x

21、的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個工人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為個，再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務”建立方程，然后解方程即可得【詳解】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)定的天數(shù)為（天），答：原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：原計劃安排的工作人數(shù)為480人【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵20、（1）乙將被推薦參加校級

22、決賽；（2）甲將被推薦參加校級決賽，建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項得成績較低，應改進演講內(nèi)容，爭取更好得成績【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出平均數(shù)，再比較即可判斷；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求出各自平均數(shù)，再比較即可判斷【詳解】（1）（分），（分），乙將被推薦參加校級決賽（2）（分），（分），甲將被推薦參加校級決賽建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項得成績較低，應改進演講內(nèi)容，爭取更好得成績【點睛】此題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的定義與性質(zhì)21、（1）兩個商店一樣 （2）24支【分析】（1）分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價格，比較大小即可；（2）設(shè)小

23、穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，分別令=40和=40，求出相應x，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）甲：元，乙：元，兩個商店一樣省錢；（2）由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10，設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，則，當時，得，解得：，在甲商店最多可買24支簽字筆；，當時，得，解得，在乙商店最多可買23支簽字筆，2324，小穎最多可買24支簽字筆.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題22、見解析.【分析】根據(jù)垂直的定義得到BECCDB90，然后利用HL證明RtBECRtCDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：BEAC，CDAB，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），DBCECB，即ABCACB【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵23、（1）160輛；（2），；（3）答案見解析【分析】（1）根據(jù)C類別數(shù)量及其對應的頻率列式即可解答；（2）用汽車總數(shù)A類別的頻數(shù)即可的m，用汽車總數(shù)D類別的頻數(shù)即可的m；（2）汽車總數(shù)分別乘以B、D對應的頻率求得其人數(shù)，然后補全圖形即可【詳解】（1）（輛），所以本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量為160輛；（2），；（3）類小汽車的數(shù)量為類小汽車