2023屆廣東省汕尾市海豐縣數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)14的算術平方根是（ ）AB2C2D2已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（ ）A1B1C333如圖，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面積為2cm2，則PBC的面積為（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D無法確定4在，-1，這四個數(shù)中，屬于負無理數(shù)的是（ ）

2、AB-1CD5點（4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D無法確定6等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD7在關于 的函數(shù)， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD8滿足2x1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD9對于函數(shù)y2x1，下列說法正確的是（）A它的圖象過點（1，0）By值隨著x值增大而減小C它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)當x1時，y010如圖，直線ab，若150，395，則2的度數(shù)為（）A35B40C45D55二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40，則等腰三角形的一個底角為_12比較大小_5(填“”或“”) 13

3、在平面直角坐標系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位后，得到的直線的函數(shù)關系式為_14若關于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負整數(shù)k的值為_15如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則BDF_16在平面直角坐標系中，點在第三象限，則m的取值范圍是_17多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是_（填上一個你認為正確的即可）18若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，則a+b三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其

4、兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF20（6分）某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績乙成績（1）a=_（2） （3）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；（4）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中21（6分）如圖，在等邊中，點，分別是，上的動點，且，交于點（1）如圖1，求證；（2）點是邊的中點，連接，如圖2，若點，三點共線，則與的數(shù)量關系是 ；若點，三點不共線，如圖3，

5、問中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l過點M（1，0）且與y軸平行，ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC關于x軸對稱；（2）作出ABC關于直線l對稱，并寫出三個頂點的坐標（3）若點P的坐標是（-m，0），其中m0，點P關于直線l的對稱點P1，求PP1的長23（8分）已知如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點PPD垂直x軸，垂足為D（1）求點P的坐標（2）請判斷OPA的形狀并說明理由24（8分）如圖1，分別是，上的點，且連結(jié)，交于點（1）求證：（2）如圖2，連結(jié)，求證：（3

6、）如圖3，連結(jié)，試判斷與是否垂直，并說明理由25（10分）先化簡，再求值.，其中x126（10分）先化簡，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選取參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B考點：算術平方根的定義2、A【解析】3 ，1，大大取大，所以選A3、B【分析】延長AP交BC于點D，構(gòu)造出，得，再根據(jù)三角形等底同高面積相等，得到【詳解】解：如圖，延長AP交BC于點D，BP是的角平分線，在和中，根據(jù)三角形等底同高，故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形4、D【

7、分析】根據(jù)小于零的無理數(shù)是負無理數(shù)，可得答案【詳解】解：是負無理數(shù)，故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式5、C【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點（4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（4，3）故選C【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)6、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即

8、可求出的范圍【詳解】由題意可知： ,解得：,故選【點睛】考查二次根式的意義，解題的關鍵是熟練運用二次根式有意義的條件.7、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)的特點解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點睛】此題考查二次根式的非負性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關鍵.8、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.即可求解.【詳解】x2，表示2的點是空心點折線的方向是向右的.又x1，表示1的點是實心點折線的方向是向左的.數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關鍵

9、是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.9、D【解析】畫函數(shù)的圖象，選項A, 點（1，0）代入函數(shù)，錯誤.由圖可知，B，C錯誤，D,正確. 選D.10、C【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得到4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得3=1+4，4=3-1=95-50=45，ab，2=4=45故選C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、50或65或25【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分

10、是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時，BAD40，頂角BAC2BAD24080，底角為（18080）250；高為腰上的高時，如圖2，若三角形是銳角三角形，ABD40，頂角A904050，底角為（18050）265；如圖3，若三角形是鈍角三角形，ACD40，頂角BACACD+D40+90130，底角為（180130）225綜上所述，等腰三角形的一個底角為50或65或25故答案為50或65或25【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，解題關鍵在于分情況討論12、【分析】根據(jù)算術平方根的意義，

11、將寫成，將5寫成，然后再進行大小比較【詳解】解：，又，即故答案為：【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較,掌握算術平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關鍵13、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1故答案為y=-2x+1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，解題關鍵是在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減14、1【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x1，據(jù)此求出滿足條件的非負整數(shù)K的

12、值為多少即可【詳解】，x1，滿足條件的非負整數(shù)的值為1、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；滿足條件的非負整數(shù)的值為1故答案為：1【點睛】此題考查分式方程的解，解題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解15、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角

13、形的外角的性質(zhì).16、【解析】點在第三象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點在第三象限， 點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標也是負數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，解決的關鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）17、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當9x1是平方項時，16x+9x1（13x）1，可添加的項是6x或6x，當9

14、x1是乘積二倍項時，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關鍵.18、-5【解析】利用多項式乘以多項式的運算法則計算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【詳解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案為：-5.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的運算法則，熟練運用多項式乘以多項式的運算法則計算出x-2x+3=三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連

15、接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BAD60，又因為ADAB，即可證ABD是等邊三角形；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出BEAF.【詳解】（1）證明：連接BD，BAC120，AD平分BACBADDAC12060，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）證明：ABD是等邊三角形，ABDADB60，BDAD，DACBAC60，DBEDAF，EDF60，BDEADF，在BDE與ADF中，BDEADF（ASA），BEAF【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關知識點，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關

16、鍵.20、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績相同，進而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績相同，甲的總成績?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因為兩人成績的平均水平（平均數(shù)）相同，由于，所以乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方

17、差的求法和意義等知識，正確記憶方差公式是解題關鍵21、（1）證明過程見詳解；（2）；結(jié)論成立，證明見詳解【分析】（1）先證明，得出對應角相等，然后利用四邊形的內(nèi)角和和對頂角相等即可得出結(jié)論；（2）；由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件得出AMBC，CAP30，可得PBPC，由BPC120和等腰三角形的性質(zhì)可得PCB30，進而可得APPC，由30角的直角三角形的性質(zhì)可得PC2PM，于是可得結(jié)論；延長BP至D，使PDPC，連接AD、CD，根據(jù)SAS可證ACDBCP，得出ADBP，ADCBPC120，然后延長PM至N，使MNMP，連接CN，易證CMNBMP（SAS），可得CNBPAD，NCMPBM，最后再根

18、據(jù)SAS證明ADPNCP，即可證得結(jié)論【詳解】（1）證明：因為ABC為等邊三角形，所以 ， ，在四邊形AEPD中，；（2）如圖2，ABC是等邊三角形，點M是邊BC的中點，BACABCACB60，AMBC，CAPBAC30，PBPC，BPC120，PBCPCB30，PC2PM，ACP603030CAP，APPC，AP2PM；故答案為：；AP2PM成立，理由如下：延長BP至D，使PDPC，連接AD、CD，如圖4所示：則CPD180BPC60，PCD是等邊三角形，CDPDPC，PDCPCD60，ABC是等邊三角形，BCAC，ACB60PCD，BCPACD，ACDBCP（SAS），ADBP，ADCBP

19、C120，ADP1206060，延長PM至N，使MNMP，連接CN，點M是邊BC的中點，CMBM，CMNBMP（SAS），CNBPAD，NCMPBM，CNBP，NCP+BPC180，NCP60ADP，在ADP和NCP中，AD=NC，ADP=NCP，PD=PC，ADPNCP（SAS），APPN2CM；【點睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵22、（1）答案見解析；（2）答案見解析，點A2（4，5），點B2（6，3），點C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點，然后順次連接；（2）分別作出點A、B、C關于直線l對稱的點，然后順次連接，并寫出A2B2C2三個頂點的坐標（3）根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，由圖可知，點A2的坐標是（4，5），點B2的坐標是（6，3），點C2的坐標是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應點的位置，然后順次連接23、（1）；（2）等邊三角形，理由見解析【分析】