四川省德陽中江縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）ABC4D53下列圖標(biāo)中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4一次函數(shù)yx3的圖象不經(jīng)過的象

2、限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，將一張長方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，然后沿第三個(gè)圖中的虛線剪下，將紙片展開，得到一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是（ ）ABCD6如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）ABCD7下列說法中，正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則8甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后，結(jié)果如下。 某同學(xué)根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學(xué)生成績的平均水平

3、相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀。）（3）甲班成績的波動(dòng)情況比乙班成績的波動(dòng)小。上述結(jié)論中正確的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)9點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）ABCD10甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時(shí)相遇( )A(m+n)小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)11若正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（ ）ABCD12無論取什么數(shù)，總有意義的分式是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的

4、比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，則該等腰三角形的底角為_14如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），則圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)是_15如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則_.（用含的代數(shù)式）.16如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，則表示的數(shù)為_17已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=_18如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與軸平行的直線圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數(shù)），則_，_三、解答題（共78分）19（8分）已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點(diǎn)，且B

5、D=16cm，CD=12cm（1）求證：BDAC；（2）求ABC的面積20（8分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點(diǎn)在、內(nèi)部， ， ,求的度數(shù).(2)如圖2，在ABCD的前提下，將點(diǎn)移到、外部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.(3)如圖3，寫出、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的度數(shù).21（8分）某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學(xué)具超過20套，則超

6、出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出所需費(fèi)用22（10分）計(jì)算：（x+3）（x4）x（x+2）523（10分）先化簡，再求值，其中24（10分）（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根25（12分）如圖，在長方形中，分別是線段上的點(diǎn)，且四邊形是長方形（1）若點(diǎn)在線段上，且，求線段的長（2）若是等腰三角形，求的長26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）在圖中作出 關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）在軸上確定一點(diǎn)，使的值最小，在圖中畫出點(diǎn)即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積參考

7、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，y1所以關(guān)于x的不等式kx31的解集是x2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)ykxb的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合2、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9

8、x，D是BC的中點(diǎn)，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長為1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)3、C【解析】、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形。一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.4、D【解析】試題分析：一次函數(shù)yx3的圖象過一、二、三象限，故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象5、B【分析】在直角三角形B

9、AC中，先求出AB長，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解【詳解】再RtBAC中SABC=S四邊形=4 SABC=16故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4 SABC是解題的關(guān)鍵6、C【解析】對(duì)于，作B或C的平分線即可，不能，作斜邊上的高，在BC上取點(diǎn)D，使BD=BA即可.【詳解】解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，圖，作ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，則分成的兩個(gè)三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，7272，符合要求；圖不能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形；圖，作等腰直角三角形斜邊上的高

10、AD，則可把它分為兩個(gè)小等腰直角三角形，符合要求；圖，在BC上取點(diǎn)D，使BD=BA，作直線AD，則分成的兩個(gè)三角形的角的度數(shù)分別為：36，72，72和36，36，108，符合要求故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原等腰三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能.7、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則 ，故該選項(xiàng)正確；C. 若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則不一定比大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B 【點(diǎn)睛】本題主要考查

11、不等式，考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動(dòng)大小比較方差的大小【詳解】解：從表中可知，平均字?jǐn)?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動(dòng)情況小，所以（3）錯(cuò)誤綜上可知（1）（2）正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量

12、一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量9、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時(shí)相遇, 令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點(diǎn)

13、睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.11、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式即可解答【詳解】解：多邊形外角和為360，故該多邊形的邊數(shù)為36060=6；多邊形內(nèi)角和公式為：（n-2）180=（6-2）180=720故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，無意義，故A錯(cuò)誤；B、，則總有意義，故B正確；C、當(dāng)時(shí)，無意義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，無意義，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條

14、件，分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分母不等于0，則分式有意義二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)特征值為2設(shè)設(shè)底角為，則頂角為2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解即可.【詳解】解：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值=2，設(shè)底角為，則頂角為2，+2=，=，底角為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)并根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程是解此題的關(guān)鍵.14、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（1，2）【點(diǎn)睛】本題

15、主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)，確定直角坐標(biāo)系15、【分析】延長DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證EAB=BAC，可得AEBABC，則E=ACB= ，BE=BC=BD，則BDE=E= ，可證DBC=DAC=4-180，即可求得BCD的度數(shù).【詳解】延長DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=180-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=BC=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三

16、角形的全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案即可【詳解】解：螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，根據(jù)題意得，表示的數(shù)為：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的平移，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、3【解析】因?yàn)閙+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.18、； 【分析】由圖得：【詳解】由圖得：直線和過軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F當(dāng)y=1時(shí)，x=-1，故A(-1,1)當(dāng)y=3時(shí)，x=-3，故B(-3,3)當(dāng)y=5時(shí)，x=-5，故C(-5,5)當(dāng)y=7時(shí)，x=-7，故D(-7

17、,7)當(dāng)y=9時(shí)，x=-9，故E(-9,9)當(dāng)y=11時(shí)，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）ABC的面積為cm1【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可（1）根據(jù)勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面積即可【詳解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：設(shè)AD=xcm，則AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD

18、1+BD1，（x+11）1=161+x1，解得x=，AC= +11=cm，ABC的面積S=BDAC=16=cm1【點(diǎn)睛】勾股定理及其逆定理是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其定理和逆定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）80；（2）B=D+BPD，證明見解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（1）過P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得出三個(gè)角的關(guān)系，然后將B=50，D=30代入，即可求BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個(gè)外角，由此可得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）延長BP交QD于M，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答； （4）根據(jù)

19、三角形外角性質(zhì)得出CMN=A+E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【詳解】（1）如圖1，過P點(diǎn)作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=50+30=80；（2）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如圖：延長BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案為：BPD=B+D+BQD、之間的數(shù)量關(guān)系為：BPD=B+D+BQD（4）如圖CMN=A+E，DNB=B+F，又C+D+CM

20、N+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、 (1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.【解析】(1)設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元，2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)根據(jù)總花費(fèi)=購買A型學(xué)具的費(fèi)用+購買B型學(xué)具的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；分兩種情況進(jìn)行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=

21、30時(shí)花費(fèi)已經(jīng)最低，需要費(fèi)用950元；第二種情況：購買45套B型學(xué)具需要900元.【詳解】解：設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)題意有，解之可得，所以A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；因?yàn)椋渲匈徺IA型學(xué)具的數(shù)量為a，則購買費(fèi)用，即函數(shù)關(guān)系式為：，；符合題意的還有以下情況：、以的方案購買，因?yàn)?50，所以時(shí)，w為最小值，即元；、由于受到購買A型學(xué)具數(shù)量的限制，購買A型學(xué)具30套w已是最小，所以全部購買B型學(xué)具45套，此時(shí)元元，綜上所述，購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為：900元故答案為(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)w=-5a+1100，(20a30)；購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用.22、3x1【分析】先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運(yùn)算順序以及相關(guān)運(yùn)算法則23、,2【分析】先將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a、b的