河北省廊坊廣陽區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2點P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(

2、)A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)3如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，則B的大小為（ ）A15B20C25D404如圖，中，的垂直平分線交于點，垂足為點若，則的長為（ ）A BCD5如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點，垂足為點，若，則（ ）ABCD不能確定6平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7如圖，點B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA8若分式0，則x的值是（）A1B0C1D

3、29下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )ABCD10滿足下列條件的不是直角三角形的是A三邊之比為1：2：B三邊之比1：C三個內(nèi)角之比1：2：3D三個內(nèi)角之比3：4：5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），則的值為_12如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_132015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎得主中國科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000

4、456用科學(xué)記數(shù)法表示為_.14如圖，AOB30，C是BO上的一點，CO4，點P為AO上的一動點，點D為CO上的一動點，則PC+PD的最小值為_，當(dāng)PC+PD的值取最小值時，則OPC的面積為_15如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 16分解因式_17化簡：=_18若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為（8，6），點A，C在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+b經(jīng)過點A且交x軸于點F（1）求b的值和AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交A

5、B于點D，交y軸于點E；求點D，E的坐標(biāo)；動點P在BC邊上，點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點，且在平移后的直線上，若APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標(biāo)20（6分）如圖，點為上一點，求證：21（6分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.22（8分）解方程：23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：點P從O點出發(fā)的時間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）當(dāng)點P

6、從點O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點的個數(shù)是_個；（3）當(dāng)點P從O點出發(fā)_秒時，可得到整數(shù)點(10，5)24（8分）如圖，在中，平分，求證：25（10分）如圖，已知為等邊三角形，為上一點，為等邊三角形（1）求證：；（2）與能否互相垂直？若能互相垂直，指出點在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請說明理由26（10分）在中，點在射線上（不與點，重合），連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接如圖，點在邊上（1）依題意；補(bǔ)全圖；（2）作交于點，若，求的長；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A

7、、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤，是假命題，故選D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大2、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)邊相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可

8、以表示出ACB，求解方程即可【詳解】解：設(shè)B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和（2）三角形的內(nèi)角和是180求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件4、D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、B【分析】

9、首先過點D作DFAB于E，DFAC于F，易證得RtDEBRtDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【詳解】解：過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故選：B【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)

10、用6、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，3）故選A【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵7、D【詳解】試題分析：ABC和CDE是等邊三角形BC=AC，CE=CD，即在BCD和ACE中BCDACE故A項成立；在BGC和AFC中BGCAFCB項成立；BCDACE，在DCG和ECF中DCGECFC項成立 D項不成立.考點：全等三角形的判定定理.8、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意得：

11、x211且x+11，解得：x1，故選：C【點睛】此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可9、D【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯誤；為有理數(shù)的混合運算，正確；為合并同類項，正確故選D.10、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個角為90

12、，所以此三角形是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形也考查了三角形內(nèi)角和定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得，a+b=10，b-1=1，計算出a、b的值，然后代入可得的值【詳解】解：點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），a+b10，b11，解得：a8，b2，則+2+3，故答案為：3【點睛】此題主要考查關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點以及二次根式的

13、加法運算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，即關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變12、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=C

14、D+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使

15、用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000451用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5110-1故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、2 【分析】如圖，作OB關(guān)于OA的對稱直線OB，在OB設(shè)取一點D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于P把問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決【詳解】解：如圖，作OB關(guān)于OA的對稱直線OB，在OB設(shè)取一點D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，當(dāng)C，P，D共線且與

16、CH重合時，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值為2，此時SOPCSOCHSOHP222，故答案為2，【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題15、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵16、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y

17、1）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、【分析】按照二次根式的性質(zhì)化簡二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的化簡，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、90【解析】試題分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為90考點：三角形內(nèi)角和定理三、解答題(共66分)19、（1）b=6，SADO=36=；（

18、2）D(6，6)，E(0，-6)；點Q的坐標(biāo)可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和點B坐標(biāo)求得A坐標(biāo)，代入直線方程中即可求得b值，進(jìn)而求得點F坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）根據(jù)圖象平移規(guī)則：左加右減，上加下減得到平移后的解析式，進(jìn)而由已知可求得點D、E的坐標(biāo)；根據(jù)題意，分三種情況：若點A為直角頂點時，點Q在第一象限；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限；若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，畫出對應(yīng)的圖象分別討論求解即可【詳解】（1）由題意得A(0，6) ，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)O

19、A=6，OF=3，SADO=36=；（2）由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2x-6當(dāng)y=6時，2x-6=6，解得：x=6D(6，6)， E(0，-6) 若點A為直角頂點時，點Q在第一象限，連結(jié)AC，如圖2，APBACB45，APQ不可能為等腰直角三角形，點Q不存在；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限，如圖3，過點Q作QHCB，交CB的延長線于點H，則RtABPRtPHQ， AB=PH=8，HQ=BP，設(shè)Q(x，2x6)，則HQ=x8，2x6=8+6(x8)，x=，Q(,)若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，如圖4，設(shè)Q(x，2x6)，AG=QH=6(2x6)， x+6(2x6)=

20、8，x=4，Q(4，2)，設(shè)Q(x，2x6)，同理可得：x+2x66=8，x=， Q(，)，綜上所述，點Q的坐標(biāo)可以為(,)，(4，2)，(，)【點睛】本題是一道一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，涉及圖形與坐標(biāo)、求一次函數(shù)的表達(dá)式、直線與坐標(biāo)軸圍成的面積、圖象平移的坐標(biāo)變化、等腰直角三角形的判定、解一元一次方程等知識，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，從圖象中獲取相關(guān)信息，利用數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法、分類討論的思想方法確定解題思路，進(jìn)而推理、探究和計算20、詳見解析【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得DBA =BEC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AC，再利用AAS即可證出ADB CBE，從而證出結(jié)論【詳解】證明：，DBC

21、DBA=180DBA =BECAC在ADB和CBE中ADB CBE，AD=BC【點睛】此題考查的是補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握同角的補(bǔ)角相等、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵22、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求解并檢驗即可【

22、詳解】解：去分母得，去括號整理得，即，解得，檢驗：當(dāng)時，原方程的解為【點睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵，注意一定要驗根23、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），從而得出點P從O點出發(fā)的時間=xy，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P

23、由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），點P從O點出發(fā)的時間=xy3=30=21=12=03點P從O點出發(fā)的時間為3秒時，到達(dá)的整坐標(biāo)為(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)為4填表如下：點P從O點出發(fā)的時間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點的坐標(biāo)為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達(dá)整數(shù)點的個數(shù)為11個，故答案為：11；（3）105=1當(dāng)點P從O點出發(fā)1秒時，可得到整數(shù)點(10，5)故答案為：1【點睛】此題考查的是點坐標(biāo)的平移規(guī)律，設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），推導(dǎo)出點P從O點出發(fā)的時間=xy是解決此題的關(guān)鍵24、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長CE、BA，并交于F點，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF為等腰三角形，