云南省昆明市學(xué)校際合作學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算結(jié)果為x2y2的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）2若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）A1B0CD3把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有學(xué)生人數(shù)為()A6B5C6或5D44下列

2、式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數(shù)為（ ）A35B45C55D606，則下列不等式成立的是( )ABCD7如圖為張曉亮的答卷，每個小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）A100分B80分C60分D40分8兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD9一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D(zhuǎn)第、象限10如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（ ）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處11已知 ，則下列不等式中正

3、確的是（ ）ABCD12若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或19二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=_14已知，則_；15在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸的對稱點是_16如圖，長方形ABCD中，AD8，AB4，BQ5，點P在AD邊上運動，當為等腰三角形時，AP的長為_17如圖，在第一個ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二個A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2A2D；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點

4、A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_18若點關(guān)于軸的對稱點是，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）計算下列各題（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x滿足x2x1120（8分）如圖，ABC是等邊三角形，DFAB，DECB，EFAC，求證：DEF是等邊三角形21（8分）如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，AOB=110，BOC=, 以O(shè)C為邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）當=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當a為多少度時，AOD是等腰三角形？22（10分）為了方便廣大游客到昆明參觀游

5、覽，鐵道部門臨時增開了一列南寧昆明的直達快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車后出發(fā)2小時，而先于普通快車4小時到達昆明，分別求出兩車的速度.23（10分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點在上，點與重合，為線段的中點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點旋轉(zhuǎn)任意一個角度到如圖3的位置，為線段的中點，連接、，

6、請你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（10分）2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學(xué)校組織了消防演習(xí)和消防知識進課堂等一系列活動，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動前以及活動結(jié)束后，分別對全校2000名學(xué)生進行了兩次消防知識競答活動，并隨機抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為_；（3）請估計活動結(jié)束后該校學(xué)生答劉9道（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校消防安全月系列活動的效果系列活動結(jié)束后知識

7、競答活動答題情況統(tǒng)計表答對題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）23102525（12分）請在下列橫線上注明理由如圖，在中，點，在邊上，點在線段上，若，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等證明：（已知），（_），（_），（已知），（_），點到和的距離相等（已知），是的角平分線（_），（角平分線的定義），（_），即平分（角平分線的定義），點到和的距離相等（_）26教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容1線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點，連結(jié)將線段沿直線對折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平

8、分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點，點是直線上的任意一點求證：分析圖中有兩個直角三角形和，只要證明這兩個三角形全等，便可證得定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（1）如圖，在中，直線分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點，過點作于點求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點若，則的長為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式逐一展開即可【詳解】A. （x+y）（xy）=(- x)2- y2= x2y2,故A選項符合題意; B. （

9、x+y）（x+y）,故B選項不符合題意;C. （x+y）（xy）,故C選項不符合題意;D. （xy）（xy）=,故D選項不符合題意;故選A.【點睛】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可【詳解】函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，解得：k=1故選A【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)3、A【分析】設(shè)共有學(xué)生x人，則書共(3x8)本，再根據(jù)題意列出不等式，解出來即可.【詳解】設(shè)共有學(xué)生x人，0(3x8)5(x1)3，解得5x

10、6.5，故共有學(xué)生6人，故選A.【點睛】此題主要考察不等式的應(yīng)用.4、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，從而可求得C=55.故選C考點：等腰三角形三線合一6、D【分析】根據(jù)不等式

11、的性質(zhì)，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A錯誤；不一定成立，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).7、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個，得80分.故選B【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的分類等知識點，屬于基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要熟練掌握.8、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題

12、意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負性判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)10、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可【詳解】觀察圖形可得，目標A在南偏東75方向5km處，故選D【點睛】本題考查了方

13、向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A. -2a-2b，故該項錯誤；B. ，故該項錯誤；C.2-a2-b，故該項錯誤；D. 正確，故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.12、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出B=15，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形計算【詳解】如圖：ABC中，A=90，C=75，B=15，連接EC，DE垂直平分BC，BE

14、=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.14、7【解析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值【詳解】， =9，=7.故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.15、【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點，與點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了關(guān)

15、于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵16、3或或2或1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A90，BCAD1，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)勾股定理和垂直平分線等知識即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，A90，BCAD1，分三種情況：BPBQ5時，AP3；當PBPQ時，作PMBC于M，則點P在BQ的垂直平分線時，如圖所示：APBQ；當QPQB5時，作QEAD于E，如圖所示：則四邊形ABQE是矩形，AEBQ5，QEAB4，PE3，APAEPE532；當點P和點D重合時，CQ=3，CD=4，根據(jù)勾股定理，PQ=5=BQ，此時AP=AD=1，綜上所述，當為等腰三角形時，AP的長

16、為3或或2或1；故答案為：3或或2或1【點睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論的數(shù)學(xué)思想和勾股定理是解題關(guān)鍵17、5【分析】根據(jù)第一個ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到規(guī)律，從而求得以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)【詳解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A310，An ，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為：A5 5故答案為5【點睛】此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題

17、的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)18、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標相同, 橫坐標互為相反數(shù)求出m、n的值，再計算m+n的值即可.【詳解】點關(guān)于軸的對稱點是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點睛】本題主要考查關(guān)于坐標軸對稱的點的特點.關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù).三、解答題（共78分）19、3x4+8x23；2+4xy2；m418m2+81；111；，1【分析】利用多項式乘以多項式進行計算即可；利用多項式除以單項式法則進行計算即可；首先利用平方差計算，再利用完全平方進行計算即

18、可；首先計算同底數(shù)冪的乘除，再算加法即可；首先計算乘法，再算分式的加法即可；先算小括號里面的減法，再算除法，最后再計算減法即可【詳解】解：原式，；原式；原式；原式；原式，；，代入原式【點睛】此題主要考查了分式、整式和有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是掌握計算法則和計算順序20、詳見解析.【解析】根據(jù)已知條件利用角與角之間的關(guān)系來求得DEF的各角分別為60度，從而得出其是一個等邊三角形.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，ABC=ACB=CAB=60，DFAB，DECB，EFAC，DAB=ACF=CBE=90，F(xiàn)AC=BCE=DBA=30，D=E=F=9030=60，DF=DE=EF，DEF是等

19、邊三角形.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形兩銳角互余等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）AOD是直角三角形；（2）當為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)已知條件可以證明BOCADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出ADO的度數(shù)，由此即可判定AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解試題解析：（1）OCD是等邊三角形，OC=CD，而ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，在BOC與ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO

20、=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）設(shè)CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，則a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以當為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形考點：1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的判定22、慢車46千米/時

21、，快車1千米/時.【解析】設(shè)普通快車的平均速度為x千米/時，則直達快車的平均速度為1.5x千米/時，根據(jù)“快車用的時間=普通快車用的時間+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案【詳解】解：設(shè)普通快車的平均速度為x千米/時，則直達快車的平均速度為1.5x千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=46，經(jīng)檢驗，x=46是分式方程的解，1.5x=1.546=1答：普通快車的平均速度為46千米/時，則直達快車的平均速度為1千米/時【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程時要注意檢驗23、（1）EF=FC，EFFC；（2）E

22、F=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC

23、=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長CF到M，使CF=FM，連接ME、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和

24、CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC【點睛】本題考查了全等變換-旋轉(zhuǎn)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，延長過三角形的中線構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題解決是解題的關(guān)鍵24、（1）補全圖形見解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）先根據(jù)活動啟動前答對7道的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以答對8道人數(shù)對應(yīng)的百分

25、比可得其人數(shù)，從而補全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動結(jié)束后競答活動答對9道及以上人數(shù)所占比例即可；（4）可從中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為820%=40（人），答對8題的有4025%=10（人），補全圖形如下：（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為：（道）；故答案為：9道；（3）估計活動結(jié)束后該校學(xué)生答對9道（含9道）以上的人數(shù)為；（4）活動啟動之初的中位數(shù)是9道，眾數(shù)是9首，活動結(jié)束后的中位數(shù)是10道，眾數(shù)是10道，由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，選擇合適的統(tǒng)計量決策解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；等量代換；角平分線上的點