廣西南寧市第四十七中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果三角形的一個內角等于其它兩個內角的差，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形2如圖,對一個正方形進行了分割,通過面積恒等,能夠驗證下列哪個等式

2、（ ）ABCD3某家具生產廠生產某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計劃用120塊這種板材生產一批桌椅（不考慮板材的損耗），設用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）ABCD4把分解因式正確的是（ ）ABCD5關于x的一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）ABCD6甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（ ）A天B天C天D天7如圖，已知和都是等邊三角形，且 、三點共線與交于點，與交于點，與交于點

3、，連結以下五個結論：；是等邊三角形；其中正確結論的有（ ）個A5B4C3D28若的三條邊長分別是、，且則這個三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形9一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A客車比出租車晚4小時到達目的地B客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時C兩車出發(fā)后3.75小時相遇D兩車相遇時客車距乙地還有225千米10如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC

4、于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A4cmB3cmC2cmD1cm11已知關于的不等式組有且只有一個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知二元一次方程組，則的值為（ ）A2BC4D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖, 在ABC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于點D,交AC于點E.若CD=BC, 則A等于_度. 14已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關系式為_15如圖，在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒（1）當t

5、=_時，線段AP是CAB的平分線；（2）當t=_時，ACP是以AC為腰的等腰三角形16若，則m+n=_17如圖，將長方形沿對角線折疊，得到如圖所示的圖形，點的對應點是點，與交于點.若，則的長是_18如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF= 厘米三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）420（8分）解方程組：（1） （2）21（8分）計算： （1）；（2）22（10分）在購買某場足球賽門票

6、時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；方案二中，當0 x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，當x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張23（10分）（1）求式中x的值：；（2）計算：2

7、4（10分）如圖，在中，于點在邊上從點出發(fā)，以的速度向終點運動，設點的運動時間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點與頂點的連線與的腰垂直25（12分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，26如圖，在坐標平面內，點O是坐標原點，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點O與點C對應（1）求點C的坐標：（2）動點P從點O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，設P

8、OB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】三角形三個內角之和是180，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案【詳解】解：設三角形的三個角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個三角形是直角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180是解答此題的關鍵2、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點睛】本題考查了乘法公式

9、的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達方式，熟練掌握相關乘法公式，是解題的關鍵3、D【分析】設用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據“用120塊這種板材生產一批桌椅”，即可列出一個二元一次方程，根據“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個二元一次方程，即可得到答案【詳解】設用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，用100塊這種板材生產一批桌椅，x+y=120 ，生產了x張桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1張桌子4把椅子，2x=4y，和聯(lián)立得：，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵4、D【分析】

10、先提取公因式mn，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】=故選：D【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于要進行二次分解因式5、B【分析】根據一次函數(shù)的性質可得k的取值范圍，進而可得k的取值范圍，然后再確定所經過象限即可【詳解】解：一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，k0，k0，圖象經過第一三四象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k0

11、，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限6、D【分析】根據題意得出本題的等量關系為工作時間=工作總量工作效率，設未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設乙隊單獨完成總量需要x天，則解得x=1經檢驗x=1是分式方程的解，故選：D【點睛】本題考查分式方程的實際應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵7、A【分析】根據等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質對各結論逐項分析即可判定【詳解】解：ABC和CDE為等邊三角形。AC=BC，CD=CE，BCA=DCE=60ACD=BCE在ACD和BCE中，AC=

12、BC，ACD=BCE，CD=CEACDBCE（SAS）AD=BE，ADC=BEC，則正確；ACB=DCE=60BCD=60DCE是等邊三角形EDC=60=BCD BC/DE CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+ DEO=DEC=60，正確；DCP=60=ECQ在CDP和CEQ中，ADC=BEC，CD=CE，DCP=ECQCDPCEQ（ASA）C=CQCPQ=CQP=60，PC2是等邊三角形，正確；CPQ=CQP=60QPC=BCAPQ/AE，正確；同得ACPBCQ（ASA）AP=BQ，正確故答案為A【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握全等

13、三角形的判定與性質是解答本題的關鍵8、B【分析】根據非負性質求出a,b,c的關系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性,等邊三角形的判定,關鍵在于利用非負性解出三邊關系9、D【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車出租車行駛路程均為600千米，客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，即可求得客車和出租車行駛時間和速度；易求得直線AC和直線OD的解析式，即可求得交點橫坐標x，即可求得相遇時間，和客車行駛距離，即可解題【詳解】解：（1）客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，客車比出租車晚4小時到達目的地，故A正確；（2）客車行駛了10小時，

14、出租車行駛了6小時，客車速度為60千米/時，出租車速度為100千米/時，故B正確；（3）設出租車行駛時間為x，距離目的地距離為y，則y100 x600，設客車行駛時間為x，距離目的地距離為y，則y60 x；當兩車相遇時即60 x100 x600時，x3.75h，故C正確；3.75小時客車行駛了603.75225千米，距離乙地600225375千米，故D錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的實際應用，正確求得一次函數(shù)解析式是解題的關鍵10、C【分析】連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可【詳解】連接、，過作于在中，在中， 在中， ， 的垂直平分線同理 在中，

15、同理故選：C【點睛】本題考查垂直平分線的性質、含直角三角形的性質，利用特殊角、垂直平分線的性質添加輔助線是解題關鍵，通過添加的輔助線將復雜問題簡單化，更容易轉化邊11、D【分析】首先解每個不等式，然后根據不等式組的整數(shù)解的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個整數(shù)解，則整數(shù)解是所以，故選：D【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12、D【分析】解方程組求出x、y的值，再把所求式子化簡后代入即可【詳解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得

16、， 故選：D【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據垂直平分線的性質得出，再根據等腰三角形的性質、三角形的外角性質可得，最后利用三角形的內角和定理即可得【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1【點睛】本題考查了垂直平分線的性質、等腰三角形的性質（等邊對等角）、三角形的內角和定理等知識點，利用等腰三角形的性質和外角的性質求出與的等量關系是解題關鍵14、t=0.006h+1【解析】根據題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫

17、下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，正確找出氣溫與高度之間的關系是解題的關鍵15、s， 3或s或6s 【分析】（1）過P作PEAB于E，根據角平分線的性質可得PE=CP=2t，AE=AC=6，進而求得BE、BP，再根據勾股定理列方程即可解答；（2）根據題意分AC=CP、AC=AP情況進行討論求解【詳解】（1）在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，AB=10cm，如圖，過P作PEAB于E，線段AP是CAB的平分線，ACB=90，PE=CP=2t,AE=AC=6cm，BP=(8-

18、2t)cm，BE=10-6=4cm，在RtPEB中，由勾股定理得：，解得：t=，故答案為：s；（2）ACP是以AC為腰的等腰三角形，分下列情況討論，當AC=CP=6時，如圖1，t=3s；當AC=CP=6時，如圖2，過C作CMAB于M，則AM=PM，CM=，AP=10+8-2t=18-2t，AM=AP=9-t，在RtAMC中，由勾股定理得：，解得：t=s或t=s，02t8+10=18，0t9，t=s；當AC=AP=6時，如圖3，PB=10-6=4，t=6s，故答案為：3s或s或6s 【點睛】本題考查了角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質、勾股定理，難度適中，熟練掌握角平分線的性質，利用分類討論

19、的思想是解答的關鍵，16、1【分析】根據三次根式性質，說明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即即可求解【詳解】故答案為：n【點睛】本題考查了立方根的性質，立方根的值互為相反數(shù)，被開方數(shù)互為相反數(shù)17、【詳解】四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，AD=BC=4，ADBC，EAC=ACB，折疊，ACE=ACB，EAC=ACE，AE=CE，在RtDEC中， 設AE=x，故答案為：.【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質的運用，平行線的性質的運用，等腰三角形的判定的運用，解答時靈活運用折疊的性質求解是關鍵18、3【解析】試題分析：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，

20、OA+OB=12厘米OAB的周長是18厘米，AB=6厘米點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，EF是OAB的中位線EF=AB=3厘米三、解答題（共78分）19、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根據整式的運算法則即可求出答案；（2）根據整式的運算法則即可求出答案；（3）根據整式的運算法則即可求出答案.【詳解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則.20、（1）；（2）【分析】（1）利用

21、加減法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加減法消元法和代入消元法求解即可；【詳解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程組的解是；（2）方程組可化為，+得，解得，把代入得，解得，原方程組的解是【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關鍵.21、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進行二次根式乘除計算，最后計算即可；（2）先進行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=0；（2）原式=【點睛】本題是對二次根式計算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡及二次根式乘除是解決本題的關鍵.22、解：(1) 方案一:y=60

22、x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進行購買， 當60 x+10000=80 x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以， 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進行購買； (3) 甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據題意可直接寫出用x表示的總費用表達式；（2）根據方案一與方案二的函數(shù)關系式分類討論；（3）假設乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：a不超

23、過100；a超過100兩種情況討論a取值的合理性從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)【詳解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)因為方案一y與x的函數(shù)關系式為y=60 x+10000，x100，方案二的y與x的函數(shù)關系式為y=80 x+2000； 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進行購買， 當60 x+10000=80 x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以， 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進行購買； (3) 設甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b100或b100. b100時，乙公司購買本次足球賽門票費為100b，解得不符合題意，舍去； 當b100時，乙公司購買本次足球賽門票費為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.23、（1）x=5或3；（2）1【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用立方根以及算