廣西南寧市第四十七中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果三角形的一個內(nèi)角等于其它兩個內(nèi)角的差，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形2如圖,對一個正方形進(jìn)行了分割,通過面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個等式

2、（ ）ABCD3某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）ABCD4把分解因式正確的是（ ）ABCD5關(guān)于x的一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）ABCD6甲、乙兩個清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（ ）A天B天C天D天7如圖，已知和都是等邊三角形，且 、三點(diǎn)共線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)

3、，連結(jié)以下五個結(jié)論：；是等邊三角形；其中正確結(jié)論的有（ ）個A5B4C3D28若的三條邊長分別是、，且則這個三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形9一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A客車比出租車晚4小時到達(dá)目的地B客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時C兩車出發(fā)后3.75小時相遇D兩車相遇時客車距乙地還有225千米10如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC

4、于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（）A4cmB3cmC2cmD1cm11已知關(guān)于的不等式組有且只有一個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知二元一次方程組，則的值為（ ）A2BC4D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖, 在ABC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若CD=BC, 則A等于_度. 14已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_15如圖，在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（1）當(dāng)t

5、=_時，線段AP是CAB的平分線；（2）當(dāng)t=_時，ACP是以AC為腰的等腰三角形16若，則m+n=_17如圖，將長方形沿對角線折疊，得到如圖所示的圖形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，與交于點(diǎn).若，則的長是_18如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF= 厘米三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）420（8分）解方程組：（1） （2）21（8分）計(jì)算： （1）；（2）22（10分）在購買某場足球賽門票

6、時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0 x100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最?。空堈f明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張23（10分）（1）求式中x的值：；（2）計(jì)算：2

7、4（10分）如圖，在中，于點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線與的腰垂直25（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，26如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)P

8、OB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】三角形三個內(nèi)角之和是180，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案【詳解】解：設(shè)三角形的三個角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個三角形是直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式

9、的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個二元一次方程，即可得到答案【詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，x+y=120 ，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1張桌子4把椅子，2x=4y，和聯(lián)立得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵4、D【分析】

10、先提取公因式mn，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得k的取值范圍，進(jìn)而可得k的取值范圍，然后再確定所經(jīng)過象限即可【詳解】解：一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，k0，k0，圖象經(jīng)過第一三四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k0

11、，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限6、D【分析】根據(jù)題意得出本題的等量關(guān)系為工作時間=工作總量工作效率，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要x天，則解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)對各結(jié)論逐項(xiàng)分析即可判定【詳解】解：ABC和CDE為等邊三角形。AC=BC，CD=CE，BCA=DCE=60ACD=BCE在ACD和BCE中，AC=

12、BC，ACD=BCE，CD=CEACDBCE（SAS）AD=BE，ADC=BEC，則正確；ACB=DCE=60BCD=60DCE是等邊三角形EDC=60=BCD BC/DE CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+ DEO=DEC=60，正確；DCP=60=ECQ在CDP和CEQ中，ADC=BEC，CD=CE，DCP=ECQCDPCEQ（ASA）C=CQCPQ=CQP=60，PC2是等邊三角形，正確；CPQ=CQP=60QPC=BCAPQ/AE，正確；同得ACPBCQ（ASA）AP=BQ，正確故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握全等

13、三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)系9、D【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車出租車行駛路程均為600千米，客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，即可求得客車和出租車行駛時間和速度；易求得直線AC和直線OD的解析式，即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)x，即可求得相遇時間，和客車行駛距離，即可解題【詳解】解：（1）客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，客車比出租車晚4小時到達(dá)目的地，故A正確；（2）客車行駛了10小時，

14、出租車行駛了6小時，客車速度為60千米/時，出租車速度為100千米/時，故B正確；（3）設(shè)出租車行駛時間為x，距離目的地距離為y，則y100 x600，設(shè)客車行駛時間為x，距離目的地距離為y，則y60 x；當(dāng)兩車相遇時即60 x100 x600時，x3.75h，故C正確；3.75小時客車行駛了603.75225千米，距離乙地600225375千米，故D錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用，正確求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵10、C【分析】連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可【詳解】連接、，過作于在中，在中， 在中， ， 的垂直平分線同理 在中，

15、同理故選：C【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵，通過添加的輔助線將復(fù)雜問題簡單化，更容易轉(zhuǎn)化邊11、D【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個整數(shù)解，則整數(shù)解是所以，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12、D【分析】解方程組求出x、y的值，再把所求式子化簡后代入即可【詳解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得

16、， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出與的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵14、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫

17、下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、s， 3或s或6s 【分析】（1）過P作PEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=CP=2t，AE=AC=6，進(jìn)而求得BE、BP，再根據(jù)勾股定理列方程即可解答；（2）根據(jù)題意分AC=CP、AC=AP情況進(jìn)行討論求解【詳解】（1）在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，AB=10cm，如圖，過P作PEAB于E，線段AP是CAB的平分線，ACB=90，PE=CP=2t,AE=AC=6cm，BP=(8-

18、2t)cm，BE=10-6=4cm，在RtPEB中，由勾股定理得：，解得：t=，故答案為：s；（2）ACP是以AC為腰的等腰三角形，分下列情況討論，當(dāng)AC=CP=6時，如圖1，t=3s；當(dāng)AC=CP=6時，如圖2，過C作CMAB于M，則AM=PM，CM=，AP=10+8-2t=18-2t，AM=AP=9-t，在RtAMC中，由勾股定理得：，解得：t=s或t=s，02t8+10=18，0t9，t=s；當(dāng)AC=AP=6時，如圖3，PB=10-6=4，t=6s，故答案為：3s或s或6s 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，難度適中，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，利用分類討論

19、的思想是解答的關(guān)鍵，16、1【分析】根據(jù)三次根式性質(zhì)，說明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即即可求解【詳解】故答案為：n【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，立方根的值互為相反數(shù)，被開方數(shù)互為相反數(shù)17、【詳解】四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，AD=BC=4，ADBC，EAC=ACB，折疊，ACE=ACB，EAC=ACE，AE=CE，在RtDEC中， 設(shè)AE=x，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定的運(yùn)用，解答時靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)求解是關(guān)鍵18、3【解析】試題分析：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，

20、OA+OB=12厘米OAB的周長是18厘米，AB=6厘米點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，EF是OAB的中位線EF=AB=3厘米三、解答題（共78分）19、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.20、（1）；（2）【分析】（1）利用

21、加減法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加減法消元法和代入消元法求解即可；【詳解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程組的解是；（2）方程組可化為，+得，解得，把代入得，解得，原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=0；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題是對二次根式計(jì)算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡及二次根式乘除是解決本題的關(guān)鍵.22、解：(1) 方案一:y=60

22、x+10000； 當(dāng)0 x100時，y=100 x； 當(dāng)x100時，y=80 x+2000；(2)當(dāng)60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進(jìn)行購買， 當(dāng)60 x+10000=80 x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以， 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進(jìn)行購買； (3) 甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：a不超

23、過100；a超過100兩種情況討論a取值的合理性從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)【詳解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當(dāng)0 x100時，y=100 x； 當(dāng)x100時，y=80 x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60 x+10000，x100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80 x+2000； 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進(jìn)行購買， 當(dāng)60 x+10000=80 x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以， 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進(jìn)行購買； (3) 設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b100或b100. b100時，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去； 當(dāng)b100時，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.23、（1）x=5或3；（2）1【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用立方根以及算