2022-2023學年浙江省寧波市東錢湖九校數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD2已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定3已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點、點，得出下列說法：A，；、兩點的距離為5；的面積是2；當時，；其中正確的有（

2、）A1個B2個C3個D4個4下列命題是真命題的是（ ）A若，則B在同一平面內(nèi)，如果直線，那么C有一個角是的三角形是等邊三角形D的算術(shù)平方根是5不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm06式子中x的取值范圍是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx17若實數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD8我市某中學九年級（1）班為開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，11B25，30C20，25D25，209若是完全平方式，則m的

3、值是（ ）A1B7C7或1D5或110如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800，這個多邊形是（）A八邊形B十四邊形C十邊形D十二邊形11下列各分式中，最簡分式是( )ABCD12若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-3二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于x、y的方程組的解是，則nm的值為_14如圖，將直線OA向上平移3個單位長度，則平移后的直線的表達式為_15若是關(guān)于的完全平方式，則_16如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點的坐標為，點在軸正半軸上，且將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個單位，則變換后點的對應(yīng)點的坐標為_17如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，

4、5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_18若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x= _.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是等邊三角形，點是的中點，過點作，垂足為,的反向延長線交于點（1）求證：； （2）求證：垂直平分20（8分）嶗山區(qū)某班全體同學參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？21（8分）如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；B

5、EAF請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出的一個正確結(jié)論，并說明它正確的理由22（10分） “太原市批發(fā)市場”與“西安市批發(fā)市場”之間的商業(yè)往來頻繁， 如圖，“太原市批發(fā)市場”“西安市批發(fā)市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發(fā)市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發(fā)市場”駛往“太原市批發(fā)市場”，假設(shè)兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖像請你根據(jù)圖象信息解決下列問題：（1）由圖 2 可知客車的速度為 km/h，貨車的速度為 km/h；（2）根據(jù)圖 2 直接寫出直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為

6、，直線 AD 的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）求點B的坐標，并解釋點B的實際意義23（10分）（1）計算：； （2）先化簡，再選擇一個你喜歡的x代入求值24（10分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長25（12分）在等邊中，點是線段的中點，與線段相交于點與射線相交于點如圖1，若，垂足為求的長；如圖2，將中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，仍與線段相交于點求證：如圖3，將中的繼續(xù)繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使與線段的延長線交于點作于點，若設(shè)，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式26一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后速度提高勻速行駛，并比原計劃

7、提前到達目的地，求前一小時的行駛速度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和已知條件，進行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當這一邊是等腰三角形的腰時,它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊

8、關(guān)系,這種情況不符合條件;(2)當這一邊是等腰三角形的底邊時 周長為8,底邊為2 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況符合條件;綜上所述,這個等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì).3、B【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特點即得；根據(jù)兩點之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標求出與，再計算面積即可；先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當時A在一次函數(shù)中，當時正確；兩點的距離為是錯的；，是錯的；當時，是正確的；說法和是正確正確的有2個故選：B【點睛】本題主要考

9、查了一次函數(shù)與坐標軸的交點、兩點距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標軸上點的坐標特點及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵4、B【分析】分情況求解即可；根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可解答；根據(jù)等邊三角形的判定即可解答；計算即可求出值解答【詳解】解：或故A選項錯誤；故B選項正確；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形，缺少等腰的話這句話不成立，故C選項錯誤；，4的算術(shù)平方根是2，故D選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查都是比較基礎(chǔ)的知識點，依次梳理四個選項即可得到正確的答案,其中第4個選項是常考的易錯題,需要重視5、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的

10、解集確定出m的范圍即可【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x1，得到m+11，解得：m0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.6、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】根據(jù)題意得x10且x20解得：x1且x2.故選A.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關(guān)鍵.7、C【分析】先根據(jù)且判斷出，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可【詳解】三個數(shù)中有1負2正或2負1正，或，兩種情況， 函數(shù)的圖象過一三象限函數(shù)的圖象向下平移，過一三四象限C選項正確故選：C【點睛】本題主要考

11、查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項的系數(shù)確定圖形所過象限8、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解：25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個和第26個數(shù)都是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1故選D【點睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本題首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應(yīng)為8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案選C考點：完全平方式10、D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到

12、方程，從而求出邊數(shù)【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n2）180=1800解得：n=1故選D【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（n2）18011、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.12、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.二

13、、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)方程組的解滿足方程組，把解代入，可得關(guān)于m、n的二元一次方程組，求解該方程組即可得答案【詳解】把代入，得 ，求解關(guān)于m、n的方程組可得：，故故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程組，求解時常用代入消元法或加減消元法，其次注意計算仔細即可14、y2x+1【分析】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA向上平移1個單位長度，得到平移后的直線的表達式【詳解】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，把（1，2）代入，得k2，則直線OA解析式是：y2x將其上平移1個單位長度，則平移后的直線的表達式為：y2x+1故答案是：y2

14、x+1【點睛】本題考查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵16、【解析】先求出點A的坐標，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點的坐標，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】點的坐標為，點的坐標為，如圖所示，將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90，則點的坐標為，再向左平移3個單位長度，則變換后點的對應(yīng)點坐標為，故答案為

15、：【點睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），由圖象可得，當x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合18、1或1【解析】一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，1，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，

16、5，x=1或1，故答案是：1或1三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明得到，再根據(jù)等邊三角形即可求解；（2）根據(jù)得到，得到ABM是等腰三角形，根據(jù)三線合一即可求解【詳解】證明：（1）點是的中點在和中（2）點是等邊中邊的中點且平分,是等腰三角形又是中邊的中線又垂直平分【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)及垂直平分線的判定20、（1）50；（2）補圖見解析，眾數(shù)是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可（2）用總?cè)藬?shù)減去A，C，D，E的人數(shù)就是B的人數(shù)，據(jù)數(shù)補全統(tǒng)計圖并找出眾

17、數(shù)（3）用總錢數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）該班總?cè)藬?shù)是1428%50（人）（2）捐款1元的人數(shù)為：509147416（人）補充圖形，眾數(shù)是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：該班平均每人捐款13.1元【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵21、如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由見解析【分析】只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【詳解】解：如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC

18、中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、（1）60，30；（2），；（3）點的坐標為，點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇【分析】（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360千米，貨車2小時行駛的路程為60千米，從而可以求得客車和貨車的速度；（2）先求出點D的橫坐標，然后利用待定系數(shù)法，利用點（0，360）和（6，0）求出直線BC的解析式，利用點A和點D坐標求出直線AD的解析式，即可得到答案.（3）把直線BC和直線AD聯(lián)合，組成方程組，即可求出點B的坐標，然后得到答案.【詳解】解：由圖象可得，

19、客車的速度是：3606=60 km/h，貨車的速度是：km/h，故答案為：60；30.根據(jù)題意，貨車行駛?cè)趟玫臅r間為：小時；點D的坐標為（14，360）；設(shè)直線BC為，把點（0，360）和（6，0）代入，得，解得：，直線BC為：；設(shè)直線AD為，把點A（2，0）和點D（14，360）代入，得，解得：，直線AD為：；故答案為：，；由知，客車由“太原市批發(fā)市場”到“長途汽車站”對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：貨車由“長途汽車站”到“太原市批發(fā)市場”對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：，解得：；點的坐標為：；點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，以及根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息，解答此類問題的關(guān)鍵是明確

20、題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答23、 (1)1;(2)x+6, 當x=1時，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，進行加減運算，即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】（1）原式=1 （2）原式=x+6，當x=1時，原式=1【點睛】本題考查了分式的加減法、分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解24、10.【解析】試題分析：首先由b4結(jié)合二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：b4， ，解得：a=

21、2，b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況， 42210，此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式組；（2）有關(guān)三角形三邊的問題需用三角形三邊間的關(guān)系檢驗是否能夠圍成三角形.25、（1）BE1；（2）見解析；（3）【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理可得BED90，進而可得BDE=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，根據(jù)AAS易證MBDNCD，則有BMCN，DMDN，進而可根據(jù)ASA證明EMDFND，可得EMFN，再根據(jù)線段的和差即可推出結(jié)論；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法和已知條件可得DMDNFNEM，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)可得DMBM，進而可得BE+CF（BECF），代入x、y后整理即得結(jié)果【詳解】解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，BC60，BCACAB