南師附中集團(tuán)2022年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1的值是（ ）A0B1CD以上都不是2以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（ ） A1個B2個C3個D4個3如果二次三項(xiàng)式x2+kx+64是一個整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D164若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個等腰三角形的周長為（ ）A21B22或27C27D21或2

2、75如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD6中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2.那么成績較為整齊的是 ( )A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定7下列四個結(jié)論中，正確的是( )ABCD8如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC9在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若，則點(diǎn)到的距離是()ABCD11下列計

3、算結(jié)果為a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）412下列分式的變形正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC周長的最小值是_15將一副三角板如圖疊放，則圖中的度數(shù)為_16已知直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點(diǎn)P（2，b），則關(guān)于x，y的方程組的解是_17八邊形的外角和等于 18一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.00002

4、1這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，比長，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長是，求和的長20（8分）計算：21（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段 （1）如圖1，格點(diǎn)線段、，請?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖形（2）如圖2，格點(diǎn)線段和格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找出一個符合的點(diǎn)，使格點(diǎn)、四點(diǎn)構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個即可）22（10分）如圖，在中，平分，求證：23（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且求證：24（10分）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC

5、上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動點(diǎn)，當(dāng)PCD的周長最小時，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（12分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)（小正方形網(wǎng)格的長度為單位1），畫出ABC；（三點(diǎn)及連線請加黑描重）（2）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸對稱，請?jiān)趫D中畫出A1B1C1；（3）點(diǎn)Q是x軸上的一動點(diǎn)，則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為 26某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中

6、的值為_；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校一周的課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察零指數(shù)冪.2、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：第1個行標(biāo)是軸對稱圖形；第2個行標(biāo)不是軸對稱圖形；第3個行標(biāo)是軸對稱圖形；第4個行標(biāo)是軸對稱圖形；所以共3個軸對稱圖形，故選C.考點(diǎn)：軸對稱圖形3、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【詳解】解：，解得k=1，因?yàn)閗0，所以k=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握完

7、全平方公式為本題的關(guān)鍵.4、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1故選C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.5、A【分析】先利用勾股定理計算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE

8、=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等6、B【分析】根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動性越小，故成績較為整齊的是乙班【詳解】由于乙的方差小于甲的方差，故成績較為整齊的是乙班故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7、B【分析】計算每個選項(xiàng)兩邊的數(shù)的平方即可估算出的范圍【詳解】解：，故

9、選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，屬于基本題型，掌握估算的方法是解題關(guān)鍵8、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.9、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖

10、形叫做軸對稱圖形.10、A【分析】過點(diǎn)D作DFBC于F，DGAC于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE，BCD=ACD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG，然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【詳解】解：過點(diǎn)D作DFBC于F，DGAC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即點(diǎn)到的距離是故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公

11、式是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)a2a4a6，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)a16a2a14，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)a3與a5不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)（a2）4a8，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘12、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解

12、】A選項(xiàng)：，故正確；B選項(xiàng)：，故錯誤；C選項(xiàng)：，故錯誤；D選項(xiàng)：，故錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、【分析】作ADOB于D，則ADB90，OD1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可

13、；由題意得出AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果【詳解】解：作ADOB于D，如圖所示：則ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周長最小，AB一定，則AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由對稱的性質(zhì)得：AC，則AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周長的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到對稱點(diǎn)，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可15、15【解析】解：由三角形的外角的性

14、質(zhì)可知，=6045=15，故答案為：1516、【分析】首先將點(diǎn)P（2，b）代入直線l1：yx1求出b的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】解：直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），關(guān)于x的方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解17、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360進(jìn)行解答【詳解】根據(jù)多邊形的外角和等于360,八邊形的外角和等于36018、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

15、|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)，0.000021=2.110-5，故答案為2.110-5.三、解答題（共78分）19、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形周長求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【詳解】解：BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BD=DC，ACD的周長是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+AC=14cm，AB比AC長2cm，AC=AB-2cm，AC=6cm，AB=8cm【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能得出關(guān)于AB、

16、AC的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等20、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對值的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】解：原式=5+4+23=8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).21、（1）畫圖見解析（2）畫圖見解析【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點(diǎn)位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵22、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長CE

17、、BA，并交于F點(diǎn)，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF為等腰三角形，F(xiàn)C=2EC；易證得RtABDRtACF，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，BD=CF，進(jìn)而分析即可得到結(jié)論【詳解】解：證明：分別延長，并交于點(diǎn)，如圖：平分，為等腰三角形，三線合一可知E為FC的中點(diǎn)即，而，【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)即等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的角平分線三線合一23、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出和，再利用平行線的性質(zhì)以及等量代換證出，即可得出答案【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，即【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形和全等三角形，需要熟

18、練掌握平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)24、圖見詳解；(，)【分析】過作于，延長到，使，連接，交于，連接，的值最小，即可得到點(diǎn)；通過和點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，再通過和點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)合兩個表達(dá)式解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖所示，過作于，延長到，使，連接，交于，連接; PCD的周長= 時，可取最小值，圖中點(diǎn)即為所求；又BD=3，DC=1平面直角坐標(biāo)系中每一個小方格的邊長為1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)設(shè)直線的解析式為，代入點(diǎn)和得：解得：設(shè)直線的解析式為,代入點(diǎn)和得：解得：聯(lián)合兩個一次函數(shù)可得：解得(，)【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑的畫法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，求出一次函數(shù)的解析式組建二元一次方程組是解題的關(guān)鍵25、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)【分析】（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點(diǎn)，畫出ABC；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到A1B1C1；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C（4，2），連接BC，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到點(diǎn)Q的位置【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）