榆林市重點(diǎn)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車(chē)都要從地送貨到地，甲車(chē)先從地出發(fā)勻速行駛，3小時(shí)后乙車(chē)從地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車(chē)相遇，甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間記為（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車(chē)第二次與甲車(chē)相遇是甲車(chē)距離地（

2、 ）千米A495B505C515D5252已知如圖，為四邊形內(nèi)一點(diǎn)，若且，則的度數(shù)是（ ）ABCD32 的平方根是 （ ）A2B-2CD4已知方程組的解是，則的值為（ ）A1B2C3D05已知，則的值是（ ）A18B16C14D126要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）Ax2Bx1Cx1且x2Dx1或x27下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD8如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，24，O是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：59下列運(yùn)算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2

3、x6D（2x）3=8x310已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A21B20C19D1811等于（ ）A2B-2C1D012滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（ ）A，BCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）14如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，則PD=_15如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為_(kāi)16若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_17如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方

4、向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t_秒時(shí)，ABP為直角三角形18如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，AOB的度數(shù)是_度。三、解答題（共78分）19（8分）如圖，中，BD平分，于點(diǎn)E，于F，求DE長(zhǎng)20（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式： ，然后再?gòu)?x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值21（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)電腦已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多11萬(wàn)元，且用11萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)電腦的數(shù)量相同求、兩

5、種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元？22（10分）（1）計(jì)算：（1+）2；（2）解方程組：23（10分）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元（毛利潤(rùn)售價(jià)一進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示類(lèi)型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？24（10分）分解因式：（1）；（2）25（12分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離

6、為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫(xiě)出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？26書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用 1200 元購(gòu)買(mǎi)若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每本書(shū)的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，他用1500 元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多 10 本（1）求第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，每本進(jìn)價(jià)多少元？（2）第二次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，按每本 10 元售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯

7、銷(xiāo)，剩下的圖書(shū)降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià)）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時(shí)間，進(jìn)而求出乙車(chē)第二次與甲車(chē)相遇是甲車(chē)距離地的距離【詳解】解：設(shè)甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當(dāng)t=4.5時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)，第一次相遇，當(dāng)t=7時(shí)，乙車(chē)到達(dá)B地，故，解得：，總A、B之間總路程為：，當(dāng)t=7時(shí)，甲離B地還有：，（60+180）t=300解得，即再經(jīng)過(guò)小時(shí)后，甲乙第二次相遇，此時(shí)甲車(chē)距離地的距離為：（千米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了函

8、數(shù)圖象與行程的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握?qǐng)D象與實(shí)際行程的關(guān)系，確定甲乙的速度2、D【分析】連接BD，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出OBD+ODB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：如圖，連接BD在ABD中， 在BOD中， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，并能利用整體思想計(jì)算是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】將代入求出m、n的值，再計(jì)算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點(diǎn)睛】本題

9、考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.5、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得，然后變形可得答案【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：6、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x10，再解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零7、B【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿足：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項(xiàng)可得出答案【詳解】解：A、含有能開(kāi)方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、含有能開(kāi)

10、方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義8、C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=

11、8x3，故正確；故選 C.10、A【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解：8+8+5=1這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1故選A考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)11、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論【詳解】解: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別

12、為45，60，75，故C選項(xiàng)不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和

13、三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般14、1【解析】過(guò)點(diǎn)P作PFOB于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的長(zhǎng)度即可【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFOB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1則PD=PF=1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出ACB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出BCD，最后根據(jù)

14、平行線的性質(zhì)即可求出E【詳解】解：，ABC=ACB=（180）=74平分BCD=37E=BCD=37故答案為：37【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵17、3或1【分析】分兩種情況討論：當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，根據(jù) 可得；當(dāng)BAP為直角時(shí)，利用勾股定理即可求解【詳解】C90，AB1cm，B30

15、，AC2cm，BC6cm當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BPBC6 cm，t623s當(dāng)BAP為直角時(shí)，BP2tcm，CP（2t6）cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s綜上，當(dāng)t3s或1s時(shí)，ABP為直角三角形故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握以及勾股定理是解題的關(guān)鍵18、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊

16、三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點(diǎn)P關(guān)于射線OA對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長(zhǎng)是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、3【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：是的平分

17、線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，即，解得：【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 ； 【解析】試題分析:本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,原式第二項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值解：原式=+=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=21、A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元【分析】設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x1.1)萬(wàn)元根據(jù)“用11萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答【詳解】解：設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x1.

18、1)萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.5是原方程的解，所以x1.1=1.4，答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）4+；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，根據(jù)二次根式得運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）利用加減消元法解方程組即可得答案【詳解】（1）原式1+2+34+24+（2）+得3x6，解得：x2，把x2代入得2+y1，解得：y1，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算和解二元一次方程組，熟練掌握二次根式得運(yùn)算法則及加減法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵23、（1）

19、A種新式服裝購(gòu)進(jìn)25件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）1210元【分析】（1）設(shè)A種新式服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)y件，根據(jù)4500元購(gòu)進(jìn)的兩種服裝銷(xiāo)售完后毛利潤(rùn)為2800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)減少的收入每件服裝少賣(mài)的價(jià)格銷(xiāo)售數(shù)量，即可求解【解答】解：【詳解】（1）設(shè)A種新式服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)y件，依題意得：，解得：答：A種新式服裝購(gòu)進(jìn)25件，B種新式服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）100（10.9）25+160（10.8）301210（元）答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1210元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找出等

20、量關(guān)系，列出二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案（2）利用變形找到整體公因式即可【詳解】解：（1） （2） 【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握這兩種方法是關(guān)鍵25、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時(shí)，小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時(shí)間、小明到達(dá)公園需要的時(shí)間，計(jì)算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解