2023屆黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC（）A10B5C4D32如圖，等邊三角形ABC中，D、E分

2、別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則=（）AB2CD3已知A4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了BA，結果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x34以下列各組線段為邊作三角形，不能構成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，415一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形6如圖，一副分別含有和角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中，則的度數(shù)是（ ）A15B25C30D107若一個數(shù)的平方根是8，那么這

3、個數(shù)的立方根是（）A2B4C4D28如果分式方程無解，則的值為（ ）A-4BC2D-29如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD10如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，若ABCD，則BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正確的有（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線 與 軸正方向夾角為，點在軸上，點在直線 上，均為等邊三角形，則的橫坐標為_12要使分式有意義，則x的取值范圍為_13若，則_14如圖，點為線段上一點，在

4、同側分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結論：；以上結論正確的有_（把你認為正確的序號都填上）15如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM的周長的最小值為_16如圖，ABC中，ABAC，BC12cm,點D在AC上，DC4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段17 “關心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發(fā)組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是_元.

5、18在如圖所示的長方形中放置了8個大小和形狀完全相同的小長方形，設每個小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，列方程組_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處（1）求CE的長；（2）求點D的坐標20（6分）問題原型：如圖，在銳角ABC中，ABC45，ADBC于點D，在AD上取點E，使DECD，連結BE求證：BEAC問題拓展：如圖，在問題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點，連結EF并延長至點M，使FMEF

6、，連結CM（1）判斷線段AC與CM的大小關系，并說明理由（2）若AC=，直接寫出A、M兩點之間的距離21（6分）如圖，AEAD，ABEACD，BE與CD相交于O（1）如圖1，求證：ABAC；（2）如圖2，連接BC、AO，請直接寫出圖2中所有的全等三角形（除ABEACD外）22（8分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE ，設BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關系式（2）是否存在不同于以上中的、之間的關系式？若存在，求出這個關系式，若不存在，請說明理由23（8分）某校計

7、劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值24（8分）如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，的三個頂點都在格點上.（1）作出關于軸對稱的，并寫出點的坐標： .（2）求出的面積.25（10分）下面是小東設計的“作ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程已知：ABC求作：ABC中BC邊上的高線AD作法：如圖，以點

8、B為圓心，BA的長為半徑作弧，以點C為圓心，CA的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點E；連接AE交BC于點D所以線段AD是ABC中BC邊上的高線根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明： =BA， =CA，點B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）BC垂直平分線段AE線段AD是ABC中BC邊上的高線26（10分）先化簡：（），再從3x2的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的整數(shù)代入，求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把

9、三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個單位，頂點C平移的距離CC=1故選B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結合圖形及性質(zhì)定理是解題的關鍵2、A【解析】ABC是等邊三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB，又AD=BE，AB-AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于點G，AGF=90，F(xiàn)AG=30，F(xiàn)G=AF，.故選A.3、C【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+

10、B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型4、A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理依次計算即可得到答案.【詳解】A. ，故不能構成直角三角形；B. ，能構成直角三角形；C. ，能構成直角三角形；D. ，能構成直角三角形；故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并正確計算是解題的關鍵.5、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.

11、故選D.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.6、A【分析】先由平角的定義求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論【詳解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故選：A【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，熟知三角形的內(nèi)角和是解答此題的關鍵7、C【解析】根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是. 故選：C【點睛】本題

12、考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.8、A【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于1【詳解】去分母得x=8+a，當分母x-2=1時方程無解，解x-2=1得x=2時方程無解則a的值是-2故選A【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容.9、D【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進行全等判定；添加B可以利用SAS來進行判定；添加C選項可以得出AD=AE，然后利用SAS來進行全等判定.考點：三角形全等的判定10、B【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結果【詳解】解：ABCD，BAD+D180（

13、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BACDCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故、正確；只有當ADBC時，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出BAD+B180，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出DACBCA，故、錯誤，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】分別求出的坐標，得到點的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設直線交x軸于A，交y軸于B，當x=0時，y=1；當y=0時，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等邊三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=

14、AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的橫坐標是.【點睛】此題考查點坐標的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標得到點坐標的規(guī)律是解題的關鍵.12、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，解這個不等式即可求出答案【詳解】由題意可知：x+20，x2，故答案為x2.【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解分式有意義的條件：分母不為0.13、【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運算解答即可【詳解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an

15、）2=2332=，故答案為：【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運算，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵14、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可判斷；利用三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=CPAAOB=180OPBCBE

16、=180CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決此題的關鍵15、1【分析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SAB

17、CBCAD6AD18，解得AD6，EF是線段AC的垂直平分線，點A關于直線EF的對稱點為點C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案為：1【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題.能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解決此題的關鍵.16、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考點：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).17、16

18、20【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進行計算.18、【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同的表達式列出方程組即可得解；【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)圖形，找到合適的等量關系列出方程組是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理即可求出線段

19、C的長；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標【詳解】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE，CEBCBE4；（2）在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又DEOD，OD5，【點睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到線段的等量關系，然后利用勾股定理求解即可20、問題原型：見解析； 問題拓展：（1）ACCM，理由見解析；（2）AM【解析】根據(jù)題意證出BDEADC即可得出答案；證出BEFCMF即可得出答案；（2）連接AM，求出ACM90，即可求出A【詳解】問題原型：ADBC，

20、ADBADC90，ABC45，BAD45，ABCBAD，ADBD，在BDE和ADC中，BDEADC（SAS），BEAC，問題拓展：（1）ACCM，理由：點F是BC中點，BFCF，在BEF和CMF中，BEFCMF（SAS），BECM，由（1）知，BEAC，ACCM；（2）如圖，連接AM，由（1）知，BDEADC，BEDACD，由（2）知，BEFCMF，EBFBCM，ACMACD+BCMBED+EBF90，ACCM，AMAC【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).21、（1）見解析；（2）BDCCEB，DOBEOC，AOBAOC，ADOAEO

21、【分析】（1）根據(jù)“AAS”證明ABEACD，從而得到ABAC；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法可得到4對全等三角形【詳解】（1）證明：在ABE和ACD 中 ，ABEACD （AAS），ABAC；（2）解：ADAE，BDCE，而ABEACD，CDBE，BDCE，CDBE，BCCB，BDCCEB（SSS）；BCDEBC，OBOC，ODOE，而BODCOE，DOBEOC（SAS）；ABAC，ABOACO，BOCO，AOBAOC（SAS）；ADAE，ODOE，AOAO，ADOAEO（SSS）【點睛】本題考查了全等三角形的判定性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的種判定方法是解題的關鍵22、（1）20，10；=2；

22、（2）見解析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如圖1，點E在CA延長線上，點D在線段BC上，設ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，如圖2,同的方法可得=1802.考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)23、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個，每輛大客車的乘客座位數(shù)是15個；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1【解析】（1）根據(jù)題意結合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個以及師生共100人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進而利用總人數(shù)為10010，進而得出不等式求出答案【詳解】（1）設每輛小客車的乘客座位數(shù)是